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杭州优能中学2015年1月期末统测命题&审核：初三数学研发一、选择题(本题有7小题，每题4分，共28分 B．对称轴是x D．与x轴有两个交 a

则 的值是 aA．

如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC）,则下列条件能保证△ACP∽△ABC的 ①

ACAP；④PCAC D．①3 33 3

yaxh2k(a0)A(0,2)B(8,3)，则h OP以及O上，并且POM45，则AB的长为 5 5如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°BC=1E为直角边AB上任意一点，以线段CE为斜边做等腰Rt△CDE，连接AD3面积的最大值为

．其中正确个数有 ）个8 二、填空题(本题有4小题，每题4分，共16分1

个4已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点（ACBC），则AC长是（0若函数ymx2m2x1m1的图象与xm的值为2．如图,ya(x2)23y1(x3)2

2的平行线，分别交两条抛物线于点BC．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数a3x0yy5yy时，0≤x＜12AB＝3AC 三．解答题（本题有5小题，共56分（10分）如图，点B、C、D都在半径为6O上，过点CACBDOB的延长线于点ACD，已知∠CDB=（1）ACO的切线；（2）BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．（12分）在2014年巴 赛前夕，某体育用品店购进一批单价40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5少20套．设销售单价为x（x60）y套．（1）yx的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000（3）（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B4米的MNQP是否需要挪走，并说明理由（（1（2）的计算结果精确到0．1236米，参考数据：≈141，≈173，5≈224，≈223615．（10分）ABCDOABOCBD弧的中点，AC、BD交于点E．（2）SCBESCAB=14，求sinABD的值．16．（14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx22xx轴正半轴交于点A，顶点为B．（1）B的坐标（m的代数式表示（2）C（0，-2），直线ACBO相交于点D，与该抛物线对称轴交于点EOCDBED，求m的值；（3）在由（2）确定的抛物线上有一点Nn5，N在对称轴的左侧，点 3 在对称轴上，FG上方，且FG=1，当四边形ONGF的周长最小时：F的坐标；P在抛物线上，在y轴上是否存在点H，使以N，F，H，P为顶点的四边形是平行四边形？若存

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