2023年七年级上册数学全册基础知识整合

正数和负数,及有理数分类

一、正数和负数

【知识概述】

1.正数与负数是实际需要而产生的

正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要,

比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6℃和零下4℃等等。它们不仅意义相反,并且表达一定

的数量。怎么表达它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数

和负数。

2.正数和负数的概念

1

像&72

5,4-这样的数叫正数。如58,18.9,—等都是正数。

在正数前面加上“-”(读作负)号的数叫做负数。如-58,—18.9,-」-等都是负数。

21

(2)零既不是正数也不是负数,它表达正数和负数的分界。

【例题精讲】

例1.说明下列语句的实际意义。

(D温度上升-3℃

(2)运进-200吨化肥

(3)向东走了Y0米

(4)赚钱-15000元

例2.某人月收入1800元表达为1800元,那么每月支出350元应当如何表达？

例3.判断题。

(1)一个数不是正数就是负数。()(2)海拔755米表达比海平面低155米。()

(3)温度就是没有温度。()(4)零是最小的有理数。()

(5)零是正数。()

【同步训练】

1.用正数和负数表达下列各量：

(1)零上24℃表达为，零下3.5℃表达为一_____o

(2)足球比赛，赢2球可记作球，输1球可记作球。

(3)假如自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,记作nun。

2.判断：

(1)正整数和负整数统称整数。()

(2)运出20吨货品记作-20,则运进25吨货品记作+25。()

(3)假如下降记作“一”，则不升不降记作0。()

3.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

22

+8,-25,68,0,—,-3.14,0.001,-889

7

4.学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7nl及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表达，局限性1.7m

的厘米数用负数表达.

第一组10名男生成绩如下(单位cm)：

+2-40+5+8-70+2+10-3

。问：第一组有百分之几的学生达标？

5、教室高2.8米，课桌高0.6米，假如把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面

的距离是多少?假如以天花板为0米,那么桌面高度和地面各记作什么？

【拓展提高】

1.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发,向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：ni)：+5,

-3,+10,-8,-6,+12,-10.A(1)守门员是否回到球门的位置？

(2)守门员离开球门的位置最远是多少？A(3)守门员离开球门位置10m以上(涉及10m)的次数是多少？

二、有理数

【知识概述】

125

1.小学时我们学过这样一些数3,5.7,-7,-9,-10,0,-3-,-7.4,5.2,

我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数,叫做有理数。

注意：无限不循环小数不能化成分数,所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。比如我们小学时学过的H就不是

有理数。

2.有理数分类

(1)按整数分数分类(2)按数的正负性分类

-正整数.

一正整数.

正数＜

整数V零.〔正分数

有理数＜负整数

有理数J零

‘正分数

7T负整数

一负分数负数

负分数

【例题精讲】

例1把下列各数填入相应的集合内:

'正数

'正整数

正有理数＜整数

.正分数

有理数4有理数分数

负整数

负有理数负数

负分数

零

例3选择对的的答案()

①0是最小的正整数②0是最小的有理数

③0不是负数④0既是非正数，也是非负数

A.1个B.2个C.3个D.4个

【同步训练】

1.把下列各数填入相应的大括号内:

2*1«

-7,0.125,-3-,33,0,50%,-0.3,3.14

32

(1)整数｛

(2)分数｛)

(3)负分数｛}

(4)非负数｛)

(5)有理数｛

2.选择题

(1)下列说法对的的是()

A.整数就是自然数B.0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数D.0是整数而不是正数

(2)下面关于有理数的说法对的的是()

A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合

B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合

C.正数和负数统称为有理数D.正数、负数和零统称为有理数

⑶n是()

A.整数B.分数C.有理数D.以上都不对

(4)给出下列说法：

QC

①0是整数;②-汩是负分数：③4.2不是正数；④自然数一定是正数;⑤负分数一定是负有理数.其中对的的有

94

()

A.1个oB.2个C.3个8oD.4个

【拓展提高】

如图所示的A,B,C表达三个数集，每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内。

A={-l,-3,-5,7,10,2023)

B={-1,-3,-5,-7,200,2023)

C={-3,-5,7,-9,200,2023}

【课后作业】《正负数》

1、填空题

(1)零下15℃,表达为,比0℃低4℃的温度是.

(2)地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_____地，最低处为

_______地.

(3)某天中午11时的温度是11℃,上午6时气温比中午低7℃,则上午温度为_____°C，若上午6时气温比中午低13℃,

则上午温度为℃.

(4)“甲比乙大一3岁”表达的意义是.

2、选择题

(1)在下列四组数⑴一3,2.3,14；(2)34,0,2，2；(3)U3,0.3,7；(4)51,二1，2中，三个

数都不是负数的组是..............................()

A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)

4

(2)在-7,0,-3,3,+9100,-0.27中，负数有..............()

A.0个sB.1个8c.2个aD.3个

(3)向东行进-50m表达的意义是.......................()

向东行进50rn—C.向北行进50m

B.向南行进501122D.向西行进50nl

(4)下列结论中对的的是…“.......................()

A.0既是正数，又是负数弟.。是最小的正数

C.0是最大的负数，D.0既不是正数，也不是负数

(5)下列说法对的的是()

A、-X表达一定是负数B、0既是正数，也是负数

C、0°C表达没有温度D、用a可以表达一个负数

3、指出下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

+2-3--5-

T,3,o,5,204,-0.02,+3.65,7

4.假如海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别

表达潜水艇和鲨鱼的高度.

【课后作业】《有理数》

1221

1、把有理数3.5,一一，0,+6,—5,2,3.4,——，—6—,9分别填入下列数集内

473

正整数｛｝；

负分数｛｝;

负有理数｛L；

2、选择题

（1）下列判断中，对的的是（）

A.有理数可分为正数和负数B.有理数可分为正分数和负分数

C.0是最小的有理数。D.整数和分数统称为有理数.

（2）用一m表达的数一定是（）

A.有理数B.负数C.正数或负数D.以上结论都不对

（3）下列说法中对的的是（）

A.非负有理数就是正有理数B.零表达没有，不是自然数

C.正整数和负整数统称为整数4L整数和分数统称为有理数

（4）下列说法中不对的的是（）

sA.-3.14既是负数,分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.一2023既是负数，也是整数,但不是有理数

D.0是非正数

3.把下列各数填入相应的大括号里:

--,0.618,-3.14,260,-2009,--0.010010001...,0,0.3

37

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

4.简答题：

(1)-1和0之间尚有负数吗?如有,请列举。

(2)-3和T之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

(3)有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

(4)写出三个大于T05小于-100的有理数.

数轴，绝对值，相反数

一、数轴

【知识概述】

定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：(1)原点：在直线上任取一个点表达数0,这个点叫做原点；

(2)正方向:一般规定从原点向右(上)的方向为正方向，从原点向

左(下)的方向为负方向：

(3)单位长度:选取适当的长度为单位长度，有原点向左右两边每一

个单位长度取一个点表达相应的整数。

注意点:数轴上的点并不只表达整数，有理数和无理数都可以表达。在数轴上,右边的数总比左边的数大;正数大于一切

负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数。

【例题精讲】

例1下列所画数轴对不对?假如不对，指犯错在哪里.

12345-10123-2-1012

©②③

0-101-3-2-1012

④⑤⑥

-2-1012

⑦

例2假如a是一个正数,则数轴上表达数a的点在原点的什么位置上？表达一a的点在原点的什么位置上呢?

例3(1)JE-2-,0,1按从大到小的顺序用号连接起来。

2

23

(2)-5,—7,2按从小到大的顺序用号连接起来。

【同步训练】

1、下列图中为数轴是()

I111I争

A.一//-2°2

Illi!、IIIII_________

C.-202-202

2、在数轴上表达的两个数边的数总比边的数小。

3、正数都0,负数都0,正数一切负数。

4、最小的正整数是o最大的负整数是o

二、相反数

【知识概述】

在原点两旁，并且距离原点相等的两个点所表达的数，他们只有符号不同，像这样的两个数叫做相反数.我们把

a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

归纳：1.在正数前面添上一个号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的号去掉，就得到这个

负数的相反数，是一个正数.

2.在任意一个数前面添上号，新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表达+5的相反数为一5；-(-5)

=5,表达-5的相反数是5；-0=0,表达0的相反数是0.

【例题精讲】

例1填空

(1)-5.8是的相反数，的相反数是-(+3),a的相反数是,a—b的相反数是一，0的相反数

是一

(2)正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它自身.

例2下列判断不对的的有()

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有

相反数；④相反数是符号相反的两个点.

A.1个B.2个C.3个D.4个

例3数轴上A点表达+4,B、C两点所表达的数是互为相反数，且C到A的距离为2,点B和点C各相应什么数？

【同步训练】

1.判断

(1)互为相反的数一定是两个不同的数。()

(2)互为相反的数符号一定相反。()

(3)-(+2)表达负数，一(一2)也表达负数。)

(4)+(+2)=2，-(-2)=-2()

2.一个数的相反数大于它自身，那么，这个数是.一个数的相反数等于它自身，这个数

是,一个数的相反数小于它自身，这个数是.

3.如图所示,数轴上的点A所表达的是实数a,则点A到原点的距离是.

A

a0

4.(1)王亮说：“一个数总比它的相反数大”.你认为对的吗?为什么？

(2)若数轴上表达一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.

四、绝对值

【知识概述】

绝对值:在数轴上表达数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|.

绝对值的性质:

1、一个正数的绝对值是它自身；

2、。的绝对值是0;

3、一个负数的绝对值是它的相反数。

绝对值的运算(去绝对值)：

a(a>0)

|a|=«0(a=0)

-a(a<0)

两个负数大小的比较：两个负数,绝对值大的反而小.

【例题精讲】

例1、假如a>3,求|3—4和|。一|3的值。

例2、若|x|=2,Iy1=3,求|x+yI的值。

【同步训练】

1.填空题

(1)_|-3|=,+|—0.27|=,

-|+26|=,-(+24)=.

(2)-4的绝对值是,绝对值等于4的数是.

⑶若|x卜2,则*=_,若|-x|=2,贝ijx=.若I-x|=_3,贝！|x

(4)|3.14—万=.

(5)绝对值小于3的所有整数有.

2.选择题

(1)任何一个有理数的绝对值一定()

A.大于0»必B.小于0

C.不大于0。oD.不小于0

(2)贝IJ|a|20,那么()

A.a>0B.a<0C.aW0D.a为任意数

⑶若Ia|=|b|,则a、b的关系是()

A.a=bB.a=-bC.a+b=O或a—b=0D.a=0且b=0

（4）下列说法不对的的是（）

A.假如a的绝对值比它自身大，则a一定是负数

B.假如两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等

C.两个负有理数,绝对值大的离原点远

D.两个负有理数,大的离原点近

（5）若|x|+x=0,则x一定是（）

A.负数B.0C.非正数D.非负数

【拓展提高】

小明的爸爸是个车间主任，他们为一家汽车厂生产了一批零件,为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查,

比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：

12345678

+0.4-0.2-0.1+0.2+0.303-0.4+0.5

指出第儿个零件好些？如何用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些

【课后作业】《数轴》

1、数轴上原点左边的点表达数，原点右边的点表达数，点表达0.

2、用“〈”填空：

72

（1）9-16；（2）--------------;（3）0一6.

------15------15------

3、数轴上一3的点在原点的哪侧？（规定向右方向为正方向）（）

A.右侧B.左侧C.在原点D.无法拟定

4、一个点从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，通过两次移动后到达的终点表

达的是什么数？（）

A.+5B.+1C.-1D.-5

5、下列各式对的的是（）

11

A.-3>-1B.-3>1C.-l>0D.-2<-3

6、-4,-1,2的大小顺序是（）

A.-4>2>-lB.-4<-1<2

C.-4>-l<2D.2>-4<-1

7.数轴上表达—2.5的点在表达-3的点的边（填“左”或“右”）

8.数轴上到原点的距离是4的点表达的数是«

9.己知x是整数，并且-3<x<4,那么在数轴上表达x的所有也许的数值有

10.下列语句中对的的是（）

A数轴上的点只能表达整数B数轴上的点只能表达分数

C数轴上的点只能表达有理数D所有有理数都可以用数轴上的点表达出来

【课后作业】《相反数》

1.判断题

（1）-3是相反数（）

（2）-7和7是相反数（）

（3）-a的相反数是a,它们互为相反数（）

（4）符号不同的两个数互为相反数（）

2.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）

A.正数B.正数或0C.负数D.负数或0

3.一个数比它的相反数小，这个数是（）

A.正数B.负数C.非负数D.非正数

2

4.数轴上表达互为相反数的两个点之间的距离为4一，则这两个数是

3-

5.比-6的相反数大7的数是.

6.假如a和b表达有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？

7.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=。

8.数轴上A点表达-3,B、C两点表达的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表达的数应当是。

9.下列结论对的的有（）

①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数；③表达互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若

有理数a,b互为相反数，那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A、2个B、3个C、4个D、5个

10.假如a=-a,那么表达a的点在数轴上的什么位置?

【课后作业】《绝对值》

1.填空题

(1)绝对值不大于2的非负整数有___________________________________

(2)若-a=a|,则a为数。

(3)己知|a|=3,则表达数a的点与表达数1的点的距离为

(4)的相反数是它自身,的绝对值是它自身,的绝对值是它的相反数.

(5)当时=—a时，a0；当a>0时，时=.

2.选择题

(1)下列说法中对的的是()

A.-同一定是负数。田.只有两个数相等时它们的绝对值才相等

C.若时=网则。与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

(2)给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等：②绝对值等于自身的数只有正数;③不相等的两个数绝对值

不相等；④绝对值相等的两数一定相等.

其中对的的有()

A.0个。B.1个。C.2个oD.3个

⑶假如2a|=—2a,则a的取值范围是()

A.a>0»B.a>0C.aW(M).«<0

(4)下列判断对的的有()

@I+2|=2②|-2=2③一|-5|=5®|aI>0

A.1个B.2个C.3个D.4个

(5)若凶=一“，则X一定是(，，)

A.负数B.负数或零C.零D.正数

3.把一3.5、-2|、一1.5、|0|、3|-3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.

有理数的加减

【知识概述】

一、有理数的加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

3.互为相反数的两个数相加得0；

4.-―个数同0相加,仍得这个数.

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别拟定和的符号和绝对值.这与小学阶段

学习加法运算不同。

二、有理数加法定律

加法互换律:两个数相加，互换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

。加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即(a+b)+c=a+(b+c)

三、有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

假如用字母a、b表达有理数，那么有理数减法法则可表达为：a-b=a+(-b)

【例题精讲】

例1计算

(1)(-4)+(-6)(2)(+15)+(-17)

(3)(-37)+22(4)-3+(3)

例2、计算

(1)4-(-3)(2)(-5)-(+3)»

211

(3)13-[26-(-21)+(-18)](4)(—)-(+——)-(--)

3124

例3、若|2x-3|与|y+3|互为相反数,求x+y的相反数.

【同步训练】

1、填空题

(1)已知两数为5巳5和-82—,这两个数的相反数的和是，两个数和的相反数是，两数和的绝

63

对值是,两数绝对值的和是。

(2)|a+5|=|a|+|5|,则a为。

(3)绝对值小于2023的所有整数之和是

(4)一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为

(5)若a与b互为相反数，则a+b=,问\b\.

2、选择题

(1)己知两个数的和为负数,则()

A.两数必须都是正数B.两数均为负数

C.两数中至少有一个负数D.两数必为一正一负

(2)在1,-1,一2这三个数中，任意两数之和的最大值是()

A1B0C-1D-3

(3)假如X+(-1-)=1,那么x等于()

3

2或J22

A.-B.2—或-2—

333

1-11f1

C.一或——D.1一或-1-

3333

(4)下列计算对的的是()

(T4)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|5-3|=-(5-3)

(5)一个数加-3.6,和为-0.36,那么这个数是()

A.-2.24»B.-3.96£.3.24D.3.96

(6)把+3-(+2)-(―4)+(-1)写成省略括号的和的形式是()

A.-3-2+4-looB.3-2+4-1£.3—2—4—1«>D.3+2-4-1

(7)若。<0,则。—乩〃的大小关系是()

A.a-b<a<a+bB.a<a-b<a+b

®C.a+b<a—b<aD.a+b<a<a—b

3、计算

(1)-5-9+3；(2)10-17+8；

/1A/1\

(3)(一0.5)(3j+(+2.75)-[+5](4)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；。

4

2111

(5)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)(6)(-4-)+(-3-)+6-+(-2-)

3324

【拓展提高】

4.检修小组乘一辆汽车沿一条东西走向的公路检修,约定向东走为正,一天从A地出发收工的行走记录为(单位:km)：

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

(2)若汽车每千米耗油0.15升,开工时油箱有40升油，半途是否需加油？若加油,最少加多少升？若不加油，到收工时,

还剩多少升汽油？

【课后作业】

1、选择题

(1)下列各式与a—b+c的值相等的是()

A.a+(-6)+(-c)B.a-(+b)-(+c)C.a-(+5)-(-c)D.a-(-b)-(-c)

(2)下列说法对的的是()

A.两个有理数的和一定大于每一个加数。B.两个有理数的差一定小于被减数

C.若两数的和为0,则这两个数都为0

D.若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数

(3)把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为()

A.-6+3-7-2oB.6+3-7-2£・6-3+7-26一3一7一2

(4)算式一4一5不能读作()

A.-4与5的差B.-4与-5的和C.-4与-5的差D.14减去5的差

(5)若帆=3，同=5,则m+n的值一定是()

A.8B,2C.-8D.以上的结论都不对

(6)三个数一12,—2,+7的和比他们的绝对值的和小()

A.-4B4C-28D.28

2、填空题

(1)绝对值小于100的所有整数的积是;

⑵己知匕上!”由;

(3)己知见阳6k_________.

(4)若匕曰^异号则;

(5)若则b=;

3.计算：

(1)-3-4+19-11;(2)-8+12-16-23.

(3)(—36)一(—25)—(+36)+(+72)；(4)(—8)—(—3)+(+5)—(+9)；»

(5)-2--(-2.5)+1-1-2；。+(_±)+±+(-13)

2171317

有理数的乘除法、乘方

【知识概述】

-：新课引入

1、有理数乘法法则:

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

(2)任何数同0相乘都得0；

(3)多个有理数相乘：

a：只要有一个因数为0,则积为0。

b:几个不为零的数相乘，积的符号由负数的个数决定，当负数的个数为奇数，则积为负,

当负数的个数为偶数,则积为正。

2、乘法运算律：(1)乘法互换律；(2)乘法结合律；(3)乘法分派律。

3、有理数除法法则：

(1)法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数

(2)符号拟定:两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(3)0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！

【例题精讲】

(2)15xxlx

例1:计算：⑴一3x(—2)x(—7)x5H)iH]

例2：(1)五个数相乘积为负，则其中正因数有个。

(2)四个不相等的整数,a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么a+b+c+d=

例3用简便的方法计算:

11358

++X2

---一-

(-684)9-O

12

2-

225

34X

3-7-7-

312

例4：算出下列各数的倒数；——,-0.4,3-,1,-1,-H

423

12112

例5：计算(1)(-24)+(-6)(2)(——)4-(------+-----)。

3031065

1512312

例6:计算2023X20232023-2023X20232023例7:计算65一+(--)+(-17—)4-(----)。

17131713

【同步训练】

一、填空题：

1.填空:

(1)5X(-4)=;(2)(-6)X4=；(3)(-7)X(-1)=

(7)(-3)X

2.填空：

93

(1)(—27)+9=；(2)(----)4-(----)=；(3)1+(—9)=

2510--------------------

43

(4)0-(-7)=_____________；(5)-4-(-1)=_________；(6)-0.25--=_____________

34

二、选择题：

1、一个有理数和它的相反数之积()

A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于零D.—•定不小于零

2、若出?〉0,则下列说法中，对的的是（）

A.a,b之和大于0B.a,b之和小于0C.同号D.无法拟定

3、下列说法中，对的的是（）

A.两个有理数的乘积一定大于每一个因数。

B.若一个数的绝对值等于它自身，这个数一定是正数。

C.有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。

1）.两个连续自然数的积一定是一个偶数。

4、下列说法中，对的的是（）

A.若两个有理数在数轴上的相应点分别在原点的两侧,那么这两个有理数的积一定为负数

B.若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数

C.若两个有理数互为相反数,则这两个有理数的积一定为负数

D.若。是任意有理数，则!是它的倒数

a

5、若ab=O,那么a,b的值为()

A.都为0B.都不为0C.至少有一个为0D.无法拟定

6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号()

A.由因数的个数而定B.由正因数的个数而定

C.由负因数的个数而定D.由负因数的大小而定

7、下列说法中，对的的是()

A.若a+/?=0,那么。=/?=0B.或加?=0,则a=Z?=O

C.若abwO,则a,b都不等于0D.若同+码HO,则a,♦都不等于0

【课后作业】

一、填空题

1.两个非零有理数相乘，同号得,异号得

2.零与任意负数的乘枳得_____.

3.计算：

341435

(1)(Y)X15X(—)—(2)(—)X-X—X(——)-

55278

4.两数相除同号____,异号.

5.一个数的倒数是它自身,这个数是.

6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为.

7.几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定.

8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数____.

9.若两个自然数之积为偶数,则这两个数.

10.若一个数的绝对值等于3,则这个数为_____.

11.假如a>0,b>Ofc<0,d<Of则：

.〃,c

a•b•c•d0----1-----0

bd

-+-0（填写“〉”或号）

cd

12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73,则这四名同学的平均分为

最低分比平均分低了分.

二、选择题

13.下列说法对的的是[]

A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时,积为负

B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负

14.假如两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[]

A.两个互为相反数的数

B.符号不同的两个数

C.不为零的两个互为相反数的数

D.不是正数的两个数

15.假如一个数的绝对值与这个数的商等于一1,则这个数是[]

A.正数B.负数C.非正D.非负

16.下列说法错误的是[]

A.正数的倒数是正数

B.负数的倒数是负数

C.任何一个有理数a的倒数等于,

a

D.乘积为一1的两个有理数互为负倒数

17.假如abctjKO,a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有[]

A.4个B.3个C.2个D.1个

18.假如两个有理数a、，互为相反数，则a、，一定满足的关系为[]

k.a•b=\B.a•b=-1

C.a+ZF=OD.a-b=0

19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是[]

A.a(Z?+c)=ab+cB.(/6)•c=a+b•c

C.(a-6)•c=ac^bcD.(a-Z?)9c=ac-bc

三、解答题

20.计算：

①