陈嘴乡初级中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、（2分）-2a与-5a的大小关系（ ）

A.-2a＜-5a

B.2a＞5a

C.-2a＝-5b

不能确定【答案】D

【考点】实数大小的比较

【解析】【解答】解：当 a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定 a

的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为： D．

【分析】由题意分三种情况：当 a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反

而小，进行比较，然后作出判断。当 a=0时，根据 0乘任何数都得 0作出判断即可。当 a＜0时，根据两数相

乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

2、（2分） ，则a与b的关系是（ ）

A. B.a与b相等 C.a与b互为相反数 D.无法判定

【答案】C

【考点】立方根及开立方

暧鲅斂僑記戗緡静艷泻贶龕豈階谍。【解析】【解答】∵ ，∴ ，∴a与b互为相反数．故答案为： C．

【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数， 0的立方根是 0。由已知条件和立方

根的性质可知， a与b互为相反数。

钰与犖夹纽馄沣万經账谈闯鉴長痉。3、（2分）如左下图，直线 a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）第1页，共18页A.150° B.130 C.100° D.50°

【答案】B

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质

【解析】【解答】解： ∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°

∵∠1=∠3=50°

∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°

故答案为：B

【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180，°再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。

4、（2分）若关于x的不等式组 的解集是 ，则a＝（ ）

A.1

B.2

鲫櫝犢橋鳄慪畴铳嚌譯众锅锈讯叽。C.

－2

【答案】 A

【考点】不等式的解及解集

【解析】【解答】解不等式组可得 a＜x＜2，根据题意，可得 a=2a-1，解得a=1.A符合题意。

故答案为：A

【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案 .

豎证鸕確谫驢蠅疟饺厍協筛谀銷發。5、（2分）16的平方根与 27的立方根的相反数的差是（ ）

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A.1 B.7 C.7 或－1 D.7或1

【答案】C

【考点】平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解： ∵16的平方根为±4，

27的立方根为 3，

∴3的相反数为-3，

∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1.

故答案为：C.

【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出 16的平方根和 27的立方根的相反数 ，再列式、计算求出答案 .

滩繩鱘鵒荠襝蕴銑訛懟吗偾鈄產釕。6、（2分）如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从 OB上的C点射出，经 OA上的D点反射

后，反射光线 DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

【答案】 B

【考点】平行线的性质

爍溃島骇縱郑嚴筹柵蕢滌奁话俦择。【解析】【解答】解： ∵DE∥OB

∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180°

CD和DE为光线

∴∠ODC=∠ADE=40°

∴∠CDE=180°-40°-40°=100°缝櫛饶诡懨舣啸崭鈸懷庑岁鲎擊卖。

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∴∠BCD=180°-100°=80°。

故答案为：B。

【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得 ∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，

两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。

7、（2分）已知不等式组 的解集中共有 5个整数，则 a的取值范围为（ ）

A.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8

【答案】A

硨农謬謠馄亞蔞耻緞絎跹誠钤谂砻。【考点】一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解： ∵不等式组 的解集中共有 5个整数，

∴a的范围为 7＜a≤8，故答案为：A．

罢缝鹪簫釵煥搀薩協鹉叠駟饨鈣谫。【分析】不等式组有 5个整数解，即为 3，4，5，6，7，从而可求得 a的取值范围.

8、（2分）据中央气象台报道，某日上海最高气温是 22℃，最低气温是 11℃，则当天上海气温 t（℃）

的变化范围是（ ）

A.t＞22

B.t≤22

C.11＜t＜22

D.11≤t≤22

【答案】 D

【考点】不等式及其性质

挝塢汆阚臏龆悅诩鶘澮籌騙凍閼繰。【解析】【解答】解：气温最高是 22℃，则t≤；22

气温最低是 11℃，则t≥11.

故气温的变化范围 11≤t≤22.

故答案为：D.

【分析】 由最高气温是 22℃，最低气温是 18℃可得，气温变化范围是 18≤t≤22，即可作出判断。鹣拥测欖赞壶鉀黌剥嚕炝涼緗挠细。

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9、（2分）如果关于 x的不等式 x＞2a﹣1的最小整数解为 x=3，则a的取值范围是（ ）

A.0＜a＜2 B.a＜2 C. ≤a＜2 D.a≤2

【答案】C

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用

斩牽氌蓣鎪熱撻议樓鲲钫臨釹蓣钹。【解析】【解答】解： ∵关于x的不等式 x＞2a﹣1的最小整数解为 x=3，

2≤2a﹣1＜3，

解得： ≤a＜2．

故答案为：C．

【分析】由题意可得不等式组 2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。

10、（ 2分）在实数0、π、 、 、 中，无理数的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】 B

鵑瀧轰蕆頇偻贏髋铋妝锭皚败掳讦。【考点】无理数的认识

【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数， π是一个无限不循环小数，所以是无理数， 是一个开方

僅專糁弪擱媪閑紋硗轰賾帅諳訛龈。开不尽的数，所以是无理数， ，所以不是无理数。

故答案为：B

【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有 π的数，所以题目中 π

与 都是无理数。

11、（ 2分）如图，与∠1是内错角的是（ ）

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A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5

【答案】D

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解 ：∠1与∠2是邻补角，故 A不符合题意； ∠1与∠3是同位角，故 B不符合题意；∠1

与∠4不满足三线八角的关系，故 C不符合题意；∠1与∠5是内错角，故 D符合题意。

故答案为：D。

【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如 “F的”两个角是同

位角；位置上形如 “Z的”两个角是内错角；位置上形如 “U的”两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。

铈鱘鰾绁颇釔諛諶针躓闈赏数莧钥。12、（ 2分）关于x、y的方程组 的解x、y的和为12，则k的值为（ ）

A.14

B.10

C.0

D.﹣14

【答案】A

【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组

轫误萝骠娆铴镓辽膠铄軸韞诼壟艱。【解析】【解答】解：解方程得：

根据题意得：（ 2k﹣6）+（4﹣k）=12

解得：k=14．

故答案为：A澗鳴摜忧寧薺稅镰鹜貺骞岖鰩职浔。

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【分析】先将k看作已知数解这个方程组， 可将x、y用含k的代数式表示出来， 由题意再将 x、y代入x+y=12

可得关于 k的一元一次方程，解这个方程即可求得 k的值。

二、填空题

13、（ 1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两

种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10元，《趣味数学》每本 6元， 则张老师最多购买

了________《数学史话》．

【答案】7本

【考点】二元一次方程的应用

樣塒阈軒運栉藥跸轅蠐屜鍵錐锌岗。【解析】【解答】解：设张老师购买了 x本《数学史话》，购买了 y本《趣味数学》，

根据题意，得： 10x+6y=100，

当x=7时，y=5；当x=4时，y=10；

∴张老师最多可购买7本《数学史话》，故答案为：7本。

【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。

跡将钠谩鳔弃饪潜謬属洒韧们呖训。14、（3分）同一平面内的三条直线 a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则a________c．若

a∥b，b⊥c，则a________c.

【答案】 ∥；∥；⊥

【考点】平行公理及推论

侣觶从阌諉齊繭謀陧誼綃阂贪韬瞇。【解析】【解答】解： ∵a⊥b，b⊥c，

a∥c；

a∥b，b∥c，

∴a∥c；

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a∥b，b⊥c，

a⊥c.

故答案为：∥；∥；⊥.

【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c；

根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c；

根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可 .

詘领舉鲑搖諍爭峤阗債愠龛絀觉蕁。15、（ 4分）如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号

内填上相应的依据：

帧販嵘鴟迳驸韓鶻谣裢藓歲鸪鹳傷。解：∵AD∥BC（已知），

∴∠1＝∠3（________）．

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠2＝∠3.

BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．

【答案】两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的判定与性质

潰綬鹕锵凤阎綾潆辭缲觋繯镣骗镶。【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等；根据平行线判定：同位角相等，两直线平行；

根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补 .

16、（1分）三个同学对问题 “若方程组的 解是 ，求方程组 的解．”胁狰摆詆诃糁騰损嗇蠼缪糁鹼護胁。

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提出各自的想法． 甲说：“这个题目好象条件不够， 不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律， 可以试试”；

丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决 ”．参考他们的讨论，

你认为这个题目的解应该是 ________．

魯趙釋銀变乔鹨驭壟灾糾賠圍餿鈀。【答案】

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：方程整理得： ，

根据方程组 解是 ，得到 ，

解得： ，

故答案为：

【分析】将方程组 转化为 ，再根据题意可得出 ，然后求出 x、

的值。

17、（ 1分）如图，已知 AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．賦鉉艺寻絕蕁蛏鲻属岡缛苎氣紧韜。

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【答案】 90°

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解： ∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，

∴∠1=∠DCE= ∠ACD，∠2=∠BAE= ∠CAB，

∴∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，

又∵AB∥CD，

∴∠CAB+∠ACD=180°，

∴2∠2+2∠1=180°，

∴∠2+∠1=90°.

故答案为：90°.

【分析】根据角平分线定义得∠ACD=2∠1，∠CAB=2∠2，再由平行线性质得∠CAB+∠ACD=180°，代入、计算即可得出答案.

肃觋迟鴣馏積苈醞黉饞麼橹赈鸭阄。18、（ 1分）二元一次方程组 的解是________．

【答案】

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：原方程可化为： ，

化简为： ，

解得： ．

故答案为：

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【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 ，再利用加减消元法，就可求出方程组的

解。

三、解答题

19、（ 5分）初中一年级就 “喜欢的球类运动 ”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果 300人回答的情

况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

排球 25

篮球 50

乒乓球75儐槍敛鵓霧瀉哝萧骤潷煥层陕籁润。足球 100

其他 50

【答案】 解：如图：

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【考点】扇形，条形

【解析】【分析】由表可知，喜排球、球、球、足球、其他的人数分 25、50、75、100、50，

据此可画出条形；同可得喜排球、球、球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形心角的度数，据此画出扇形。

20、（5分）把下列各数分填入相的集合里：-2.4，3，-，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001⋯⋯（相两个1之的0的个数逐次加1）.正有理数集合：（⋯）；整数集合：（⋯）；分数集合：（⋯）；无理数集合：（⋯）.【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28），3.14⋯）；整数集合：（3，0，-∣-4∣⋯）；分数集合：（-2.4，-，，⋯）；无理数集合：（，-2.1010010001⋯⋯⋯）.【考点】有理数及其分，无理数的

【解析】【分析】根据有理数的分，正整数、0、整数称整数，无限不循的小数是无理数。逐一填写即可。

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21、（ 5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为 11的倍数，另一个为 17的倍数．

【答案】解：依题可设：

100=11x+17y，

原题转换成求这个方程的正整数解，

∴x= =9-2y+ ，

x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，

∴x=6，y=2是原方程的一组解，

邮摈閻躒汉廂燦缪还鎵钳戩鲶辞釃。∴原方程的整数解为： （k为任意整数），

又∵x＞0，y＞0，

∴ ，

解得：- ＜k＜ ，

k=0，

∴原方程正整数解为： .

100=66+34.

【考点】二元一次方程的解

錈縵務隕谰碭点绑鈦紲癣负粝鳳驢。【解析】【分析】根据题意可得： 100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定

方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．

俣澮剝刍约臍鉭梦赕諗厴钮浑榿怃。22、（ 5分）如图，直钱 AB、CD相交于点 O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、

BOE、∠BOF的度数．頡莴惯侣驕戔貴燜郸讖鸶殒篑铭鸱。

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【答案】解：∵OE⊥CD于O

∴∠EOD=∠EOC=90°

∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°

∴∠AOD=90o－50o=40o

∴∠BOC=∠AOD=40o

∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC

∴∠BOE=90°＋40°=130°

OD平分∠AOF

∴∠DOF=∠AOD=40°

∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°

【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角，垂线

静讦肃铕隨摇蓝热鸟頹讯幘蛳砖谦。【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°，根据角的和差得出∠AOD=90o－50o=40o，根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40o，根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°，根据角的和差即可算出∠BOF，∠BOE的度数。

23、（ 15分）学校以班为单位举行了 “书法、版画、独唱、独舞 ”四项预选赛，参赛总人数达 480人之多，

缃渐賢乌岖辇鈾蘢彻糲谅猃谩縹啟。下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

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1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；

2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；

3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？

【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是 24人

（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数 8÷24×360=120°；°

繡賕鑣诺痪羨嚴释軛閏瀨邝缄鑽謳。补全条形统计图如下：

3）解：480÷24×2=20×2=40（名）

故本次比赛全学年约有40名学生获奖【考点】扇形统计图，条形统计图

轤员嘯铡曉劌勁別絞竊迩锲蹤滢郓。【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；

（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；

（3）根据总数计算班级数量，然后乘以 2可得获奖人数.縵鮚監慣鋸殤晝隱齬酈鮚虑繡冯勁。

第15页，共18页

24、（ 5分）把下列各数填在相应的括号内：

整数：

分数：

无理数：

实数：

【答案】解：整数：

分数：

无理数：

实数：

【考点】实数