湘教版数学八年级下册第2章复习2

小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料小学教育复习系列资料《四边形》复习一、选择题（共36分，每题3分）1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是

（

）

A、对角线互相垂直

B、两组对边分别相等

C、一组对角相等

D、一组对边相等

，另一组对边平行2、正方形具有而矩形不具有的性质是

(

)

A．对角线互相垂直

B．对角相等C．对角线互相平分

D．四角相等3、已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是①AB∥CD②AC=BD③当AC=BD是，它是菱形④当∠ABC=900时，它是矩形（）A.①②B.①④C.②③D.③④4、若菱形的对角线分别为6和8，则菱形的周长是（）A.24B.14C.10D.205、在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长是（

）

A.13cm

B.15cm

C.30cm

D.7cm6、如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1000，则=(

)A.B.C.D.7、如图，在菱形ABCD中,延长AB于E并且CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为（）A．B.C.D.8、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10，则△OEC的周长为

(

)

A．5cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm9、如图，把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上，若=1500，则∠EAC=（

）

A．45°

B．60°

C．15°

D．30°10、下列说法错误的是（

）

A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.B.四条边都相等的四边形是菱形.

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D.四个角都相等的四边形是矩形11、如图，在ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=AD=4，则AC的长为（）A.5B.C.2D.12、如图，在ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，∠DAB=，则∠AEC=（）A.1500B.1100C.600D.1200二、填空题（共24分，每题4分）13、ABCD是正方形且面积为36，则对角线AC+BD的和是14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：可使它成为菱形.15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE，则CE的长为.16、如图，正方形ABCD的边为2，△BEC是等边三角形，则阴影部分的面积等于.17、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△BMC的面积.18、如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MN⊥AC垂足为O，若∠ADB=280，则∠BON的度数为.三、解答题（共50分）19、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且DF=CE.求证：AF⊥DE.（9分）20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF.（12分）(1)求证：△AED≌△CFB；(2)求证：BE∥DF.21、如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF.求证：OE⊥OF.（9分）22、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求：阴影部分的面积．(10分)23、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD,EF⊥BC,AG⊥BC,EF=.（10分）求：AG的长.参考答案一、选择题（共36分，每题3分）1—5BABDC6—10ACACC11—12DD二、填空题（共24分，每题4分）13.14.AB=AD(或AC⊥BD)15.16.17.18.620三、解答题（共50分）19.（9分）证明：∵四边形ABCD是正方形∴AD=DC∠ADF=∠DCE=900又DF=CE∴△ADF≌△DCE∴∠AFD=∠DEC∵∠AFD+∠CDE=∠AGD，∠DEC+∠CDE=900∴∠AGD=900∴AF⊥DE.20.（12分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAE=∠BCF,AD=C∵DE∥BF∴∠DEF=∠BFE∵∠DAE+∠ADE=∠DEF,∠BCF+∠CBF=∠BFE∴∠ADE=∠CBF∴△AED≌△CFB(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF又DE∥BF∴四边形BEDF边形∴BE∥DF.21.（9分）证明：∵四边形ABCD是正方形∴OB=OC,∠OBE=∠OCF=450,AC⊥BD∵BE=CF∴△OBE≌△OCF∴∠EOB=∠FOC∵AC⊥BD∴∠BOC=900∵∠EOB+∠BOF=∠EOF,∠FOC+∠BOF=∠BOC=900∴∠EOF=∠BOC=900∴OE⊥OF.22.（10分）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝120°∴∠A=600∠C=600∠ADC=1200在△AED中∵DE⊥AB,∠A=60∴∠ADE=300∴AE==∴DE=在△DFC中∵DF⊥BC，∠C=600∴∠FDC=300∴∴23.（10分）解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥C