初中数学优质课教案模板

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学校数学优质课教案1

学习目标

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛

2.通过比较、观看、把握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

重点难点

同位角、内错角、同旁内角的特征

教学过程

一·导入

1.指出右图中全部的邻补角和对顶角?

2.图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?

若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

二·问题导学

1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成直线和直线与直线相交也可以说成两条直线，被第三条直线所截.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为三线八角。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

2.如图⑶是直线，被直线所截形成的图形

(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图⑶中全部的同位角、内错角、同旁内角

4.争论与沟通：

(1)同位角、内错角、同旁内角与邻补角、对顶角在识别方法上有什么区分?

(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角：F字型，同旁同侧

三线八角内错角：Z字型，之间两侧

同旁内角：U字型，之间同侧

三·典题训练

例1.如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?

小结将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;

两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;

自我检测

⒈如图⑷，下列说法不正确的是()

A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角

C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角

⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.

⒊如图⑹,直线DE截AB,AC,构成八个角:

①指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角.

②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?

⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D.

①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)

相交线与平行线练习

课型：复习课：备课人：徐新齐审核人：霍红超

一.基础学问填空

1、如图，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°()

2、如图，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD()

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c()

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c()

5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______()

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______()

(第1、2题)(第5、6题)(第7题)(第9题)

7、如图，∵∠2=∠3()

∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠3()

∴CD____EF()

8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1=∠3()

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2()

∠2=∠3()

∠2+∠4=180°()

10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

二.基础过关题：

1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE。

证明：∵∠A=∠F(已知)

∴AC∥DF()

∴∠D=∠()

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠1=∠C(等量代换)

∴BD∥CE()。

2、如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°。

证明：∵∠B=∠BGD(已知)

∴AB∥CD()

∵∠DGF=∠F;(已知)

∴CD∥EF()

∵AB∥EF()

∴∠B+∠F=180°()。

3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM∥HN.

学校数学优质课教案2

教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的学问，把握正数和负数的概念;

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3，体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要，激发同学学习数学的爱好。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

学问重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题上课开头时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请同学思索：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师：今日我们已经是七班级的同学了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中消失了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

同学活动：思索，沟通

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观看本节前面的几幅图中用到了什么数，让同学感受引入负数的必要性)并思索争论，然后进行沟通。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

同学沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾学校里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于同学来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习学校里学过的数，又能激发同学的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近同学的实际.

这个问题能激发同学探究的欲望，同学自己看书学习是培育同学自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使同学体会生活中到处有数学，通过实例，使同学猎取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必需要求同学理解.

老师可以用多媒体出示这些问题，让同学带着这些问题看书自学，然后师生沟通.

这阶段主要是让同学学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向同学说明，并且要留意语言的精确     与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的争论沟通，同学对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，老师可以要求同学举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是同学对学问把握程度的体现，也能进一步关心同学理解引负数的必要性

课堂练习教科书第5页练习

小结与作业

课堂小结围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进行：

1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。

本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5(第3题作为下节课的思索题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满意不同同学的需要

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

亲密联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，同学头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次学问的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对同学来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必需对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的.

负数的产生主要是由于原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子

或图片中消失的负数就是让同学去感受和体验这一点.使同学接受生活生产实际中的确

存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

子，并且所举的例子又应当符合同学的年龄和思维特点。当同学接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使同学体会到数学的应用价值，

体现了同学自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见

的事实，同学简单接受，所以应当让同学自己看书、学习，并且鼓舞同学争论沟通，老师作适当引导就可以了。

学校数学优质课教案3

教学目标1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

2，利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的力量，激发学习数学的爱好。

教学难点深化对正负数概念的理解

学问重点正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程(师生活动)设计理念

学问回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

同学思索并争论.

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准.这个道理同学并不简单理解，可视同学的争论状况作些启发和引导，下面的例子供参考)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应当表示为+7℃

和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数•

问题2：引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类?“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺当扩张和有理毅概念的建立都有关心。

所举的例子，要考虑同学的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步熟悉即

可，不必深究.

分析问题

解决问题问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况的例子，通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让同学体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

类似的例子许多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢?

收人增加-10%，实际表示什么意思呢?

等等。

可视教学中的实际状况进行补充.

这种用正负数描述向指定方向变化状况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

意义的量应当用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是削减-2kg，但现在

不必向同学提出.

巩固练习教科书第6页练习

阅读思索

教科书第8页阅读与思索是正负数应用的很好例子，要花时间让同学争论沟通

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求同学思索沟通：

1，引人负数后，你是怎样熟悉数0的，数0的意义有哪些变化?

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?

(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特殊地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

2，选做题：老师自行支配

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张和有理数概念的建立都有关心.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到同学的可接受性，所以作为学问的回顾和深化而放到本课.

3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子许多，要尽量使同学理解.

4，本设计体现了同学自主学习、沟通争论的教学理念，教学中要让同学体验数学学问在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化学问.通过实际例子的学习激发同学学习数学的爱好.

学校数学优质课教案4

教学目的

1.使同学娴熟地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.生疏等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，关心同学总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：简洁的规律推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是相互重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线相互重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中，有一种特别的状况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的学问，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特别的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗?假如是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

问题2：求∠1是否还有其它方法?

三、练习巩固

1.推断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高相互重合()

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°()

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是查找其中一个结论成立的条件。

五、作业：1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。

12.3.2等边三角形(二)

教学目标

1.把握等边三角形的性质和判定方法.2.培育分析问题、解决问题的力量.

教学重点：等边三角形的性质和判定方法.

教学难点：等边三角形性质的应用

教学过程

I创设情境，提出问题

回顾上节课讲过的等边三角形的有关学问

1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.

2.等边三角形每一个角相等，都等于60°

3.三个角都相等的三角形是等边三角形.

4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的推