晶体结构的对称2

GAC宝玉石鉴定师职业培训课程教育部职业教育宝玉石鉴定与加工专业教学资源库GemsandJadeIdentificationandProcessingTeachingResourceLibrary晶体结构的对称建设者姓名：孙竹琳晶体结构的对称性

前面章节讨论的是反映晶体外部宏观的对称及其规律。由于晶体的外形是有限图形，它的宏观对称是有限图形的对称，而晶体内部质点的周期性平移重复从微观角度看是无限的，故晶体内部结构的对称属于微观无限图形的对称。1、晶体内部对称要素

晶体内部对称要素的特点：

1）在晶体结构中，平行于任何一个对称要素都有无穷多的和它相同的对称要素；

2）在晶体结构中还出现一种在晶体外形上不可能有的对称操作——平移操作。

晶体结构的对称性1、晶体内部对称要素

除了平移操作，晶体结构中还有与宏观形态上一样的旋转、反映操作。并且，这些旋转，反映操作与平移操作复合起来就会产生内部结构特有的一些对称要素。

（1）平移轴：

①假想的一条直线，相应的对称操作：沿此直线的平移②晶体结构中任一行列都是平移轴（在此意义上，平移轴又可视为实线）③举例：NaCl结构蓝：Cl绿：Na晶体结构的对称性1、晶体内部对称要素

（2）螺旋轴：

①假想的一条直线和与直线平行的方向，相应的对称操作：旋转+平移②当晶体结构围绕此直线旋转一定角度，并平行此直线移动一定的距离后，结构中每一质点都和与其相同的质点重合。晶体结构的对称性1、晶体内部对称要素

（2）螺旋轴：

③螺旋轴的国际符号一般写成ns

n:轴次1,2,3,4,6

s:小于n的自然数若沿螺旋轴方向的结点间距标记为T，则质点平移距离t应为（s/n）T。④根据n与s的关系，螺旋轴可分为2131324142436162636465等11种它们各代表什么意思？

41：4为轴次，4次螺旋轴，基转角α为90°，平移距离t=1/4T。

⑤根据旋转的方向，可将螺旋轴分为：右旋螺旋轴（逆时针旋转，旋进方向与右手系相同）、左旋螺旋轴（顺时针旋转，旋进方向与左手系相同）、中性螺旋轴（顺、逆转均可）。

晶体结构的对称性1、晶体内部对称要素

（2）螺旋轴：

⑥但按规定，螺旋轴ns的下标s是以右旋方式来标定的。晶体结构的对称性1、晶体内部对称要素

（3）滑移面：

①假想的一个平面和平行该平面的一条直线方向，相应的对称操作：反映+平移②当结构对此平面反映，并平行此平面移动一定距离后，结构中的每一个点和与其相同的点重合，整个结构自相重合。

③按照滑移面的方向和距离可将滑移面分为a,b,c,n,d等5种。

a,b,c：轴向滑移，滑移矢量分别为a/2,b/2,c/2n:对角线滑移，移距为（a+b）/2(a+c)/2(b+c)/2(a+b+c)/2d:金刚石型滑移，移距为（a+b）/4(a+c)/4(b+c)/4(a+b+c)/4晶体结构的对称性2、空间群

（1）空间群的概念：空间群是晶体内部结构所有对称要素的组合。由于晶体内部结构出现了平移轴、螺旋轴、滑移面等包含平移操作的对称要素，空间群的数目远大于点群的数目，达230种。每一个点群都有若干个空间群与之相适应，即外形上属于同一对称型的晶体，其内部结构可分属于若干空间群。（表8-4）晶体结构的对称性2、空间群

（2）

点群VS空间群①点群是晶体中所有外部对称要素的集合。②mn-n③外形对称（有限图形）④无平移操作空间群是晶体内部结构所有对称要素的组合。mn-nabcndns结构对称（无限图形）有平移操作晶体结构的对称性2、空间群

空间群与对称型（点群）体现了晶体内部结构对称与晶体外形对称的统一。若晶体外形的某一方向上有对称轴，则在晶体内部结构中相应的方向可能是同轴次的对称轴或螺旋轴。eg，333132

若在晶体外形上有对称面，则在晶体内部结构相应的方向可能是对称面或滑移面。晶体结构的对称性2、空间群

（3）空间群的国际符号：空间群一般用国际符号和申弗利斯符号来表达。国际符号由两部分组成：格子类型+内部对称要素组合格子类型：PC(A、B)IF内部对称要素组合:与点群的国际符号基本相同，只是将其中晶体的某些宏观对称要素的符号换成相应的内部结构对称要素的符号。例如：P42/mnm它的格子类型是什么？点群是什么？在什么方向有什么对称要素？

晶体结构的对称性2、空间群

空间群的投影很复杂举例：金红石

晶体结构的对称性3、等效点系

等效点系是指晶体结构中由一个原始点经空间群中所有对称要素的作用所推导出来的规则点系。这些点所分布的空间位置称为等效位置。等效点系与空间群的关系，相当于单形与对称型（点群）的关系。晶体结构类型与典型结构1、晶体结构类型2、典型结构

晶格缺陷1、晶体缺陷的概念

晶格缺陷是一种在晶体结构中的局部范围内，质点排列偏离了格子构造规律的现象。2、晶体缺陷的分类点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。（1）点缺陷：

是发生在一个或若干个质点范围内所形成的的晶格缺陷。常见的点缺陷的表现形式有3种：

晶格缺陷2、晶体缺陷的分类①空位：晶格中应有质点占据的位置因缺失质点而造成的空位。

②填隙：在晶体结构中正常排列的质点之间，存在多余的质点填充晶格空隙的现象。

③替位：杂质成分的质点代替了晶体本身固有成分的质点，并占据了被替代质点的晶格位置。晶格缺陷2、晶体缺陷的分类（2）线缺陷：线缺陷是指：在晶体内部结构