冶金文档相平衡

物理化学电子教案—第五章2023/5/75.1引言5.2多相体系平衡的一般条件5.3相律5.4单组分体系的相图5.5二组分体系的相图及其应用5.6三组分体系的相图及其应用5.7

*二级相变第五章 相平衡第五章 相平衡2023/5/75.1引言相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中有重要的意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。相图（phasediagram）

表达多相体系的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。2023/5/75.1引言相（phase）

体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用表示。气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液除外，它是单相）。2023/5/75.1引言自由度（degreesoffreedom）

确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的数目称为自由度，用字母f表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强度变量数称为条件自由度，用表示。例如：指定了压力， 指定了压力和温度，2023/5/7(1)热平衡条件：设体系有 个相，达到平衡时，各相具有相同温度5.2 多相体系平衡的一般条件在一个封闭的多相体系中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有个相体系的热力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：(2)压力平衡条件：达到平衡时各相的压力相等2023/5/75.2 多相体系平衡的一般条件（4）化学平衡条件：化学变化达到平衡（3）相平衡条件：任一物质B在各相中的化学势相等，相变达到平衡2023/5/75.3相律独立组分数（numberofindependentcomponent）定义：在平衡体系所处的条件下，能够确保各相组成所需的最少独立物种数称为独立组分数。它的数值等于体系中所有物种数S减去体系中独立的化学平衡数R，再减去各物种间的浓度限制条件R'。2023/5/75.3相律相律（phaserule）相律是相平衡体系中揭示相数

，独立组分数C和自由度f之间关系的规律，可用上式表示。式中2通常指T，p两个变量。相律最早由Gibbs提出，所以又称为Gibbs相律。如果除T，p外，还受其它力场影响，则2改用n表示，即：2023/5/75.4单组分体系的相图相点表示某个相状态（如相态、组成、温度等）的点称为相点。物系点相图中表示体系总状态的点称为物系点。在T-x图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、下移动；在水盐体系图上，随着含水量的变化，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。在单相区，物系点与相点重合；在两相区中，只有物系点，它对应的两个相的组成由对应的相点表示。2023/5/75.4单组分体系的相图当单相双变量体系两相平衡单变量体系三相共存无变量体系单组分体系的自由度最多为2，双变量体系的相图可用平面图表示。单组分体系的相数与自由度2023/5/7水的相图水的相图是根据实验绘制的。图上有：三个单相区在气、液、固三个单相区内， ，温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。三条两相平衡线 ，压力与温度只能改变一个，指定了压力，则温度由体系自定。2023/5/7水的相图2023/5/7水的相图OA

是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临界点。临界点 ，这时气-液界面消失。高于临界温度，不能用加压的方法使气体液化。OB

是气-固两相平衡线，即冰的升华曲线，理论上可延长至0K附近。OC

是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。2023/5/7水的相图OD

是AO的延长线，是过冷水和水蒸气的介稳平衡线。因为在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸气压，所以OD线在OB线之上。过冷水处于不稳定状态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。O点是三相点（triplepoint），气-液-固三相共存， 。三相点的温度和压力皆由体系自定。H2O的三相点温度为273.16K，压力为610.62Pa。2023/5/7水的相图两相平衡线上的相变过程在两相平衡线上的任何一点都可能有三种情况。如OA线上的P点：（1）处于f点的纯水，保持温度不变，逐步减小压力，在无限接近于P点之前，气相尚未形成，体系自由度为2。用升压或降温的办法保持液相不变。2023/5/7水的相图2023/5/7水的相图（3）继续降压，离开P点时，最后液滴消失，成单一气相， 。通常只考虑（2）的情况。（2）到达P点时，气相出现，在气-液两相平衡时， 。压力与温度只有一个可变。2023/5/7三相点与冰点的区别三相点是物质自身的特性，不能加以改变，如H2O的三相点冰点是在大气压力下，水、冰、气三相共存。当大气压力为时，冰点温度为 ，改变外压，冰点也随之改变。2023/5/7三相点与冰点的区别2023/5/7三相点润与冰点级的区别冰点温度比三相点温度低

是由两种因素造成的：（1）因外压增加，使凝固点下降 ；（2）因水中溶有空气，使凝固点下降 。2023俗/4/2蜡8两相平负衡线的定斜率三条两相愿平衡线的真斜率均可称由Clau喉sius笛-Cla母peyr断on方程或Clap族eyro勒n方程求挠得。OA线斜率为公正。OB线斜率为版正。OC线斜率为葬负。202灭3/4爷/285.5歉二组分春体系的相鸭图及应用p-x图和T-x图理想的完他全互溶双律液系杠杆规膊则蒸馏（或礼精馏）原柜理非理想甩的完全曲互溶双恩液系部分互溶题双液系不互溶默的双液案系—蒸夸气蒸馏简单的低费共熔混合脾物形成化合焰物的体系完全互皇溶固溶倘体部分互溶并固溶体区域熔逼炼202爷3/4汽/28p-x图和T-x图对于二组分体系， 。至少为1，则f最多为3。这三个变量通常是T，p和组成x。所以要表示二组分体系状态图，需用三个坐标的立体图表示。保持一出个变量陕为常量掉，从立柱体图上士得到平围面截面骄图。（1）保持温被度不变愈，得p-x图脾较常壳用（3）保持组成巩不变，得T-p图其不常用。（2）保持压力培不变，得T-x图混常用202雪3/4比/28理想的完甘全互溶双纺液系两个纯液锣体可按任侄意比例互嚷溶，每个后组分都服站从拉乌尔带定律，这害样组成了衫理想的完纳全互溶双校液系，或搭称为理想页的液体混合丝式物，如苯和涉甲苯，正赛己烷与正贺庚烷等结逆构相似的甘化合物可冤形成这种腐双液系。(1)

p-x图设和分别为液体A和B在指定温度时的饱和蒸气压，p为体系的总蒸气压2023昨/4/2海8理想的善完全互馅溶双液掀系202放3/4细/28理想的浪完全互陪溶双液赌系这是p-x图的一种，把液相组成x和气相组成y画在同一张图上。A和B的气相组成和的求法如下：（2）p-x-渔y图已知，，或，就可把各液相组成对应的气相组成求出，画在p-x图上就得p-x-y图。2023段/4/2物8理想的慎完全互差溶双液碧系2023续/4/2馅8理想的完汤全互溶双沉液系如果 ，则 ，即易挥发的组分在气相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。在等温条寺件下，p-x斗-y图分为三个区愚域。在液相线之幸上，体系压镜力高于任莲一混合物鹅的饱和蒸吩气压，气诸相无法存晌在，是液相区。在气相线条之下，体系压吼力低于任死一混合物迎的饱和蒸分气压，液调相无法存判在，是气相猾区。在液相撑线和气芝相线之量间的梭形区内，是气-纠液两相武平衡。202未3/4停/28理想的完忍全互溶双刷液系(3)T-x图亦称为沸槽点-组成残图。外压恼为大气压嗓力，当溶液的睡蒸气压等醉于外压时盆，溶液沸雁腾，这时泽的温度马称为沸点。某组冈成的蒸册气压越慰高，其卷沸点越灵低，反胃之亦然烈。T-x图在讨抗论蒸馏恼时十分草有用，密因为蒸框馏通常缝在等压油下进行乐。T-x图可以口从实验础数据直僻接绘制笔。也可垒以从已归知的p-x图求得换。202锯3/4监/28理想的矮完全互苦溶双液崭系(4)从p-x图求对匪应的T-x图右图为已知的苯与甲苯在4个不同温度时的p-x图。在压力为处作一水平线，与各不同温度时的液相组成线分别交在x1，x2，x3和x4各点，代表了组成与沸点之间的关系，即组成为x1的液体在381K时沸腾，余类推。2023丘/4/2基8理想的贯完全互浮溶双液圆系202蔬3/4踏/28将x1，x2，x3和x4的对应住温度连成曲线不就得液相平组成线。理想的完课全互溶双阶液系将组成押与沸点利的关系旋标在下惹一张以嫁温度和订组成为薯坐标的痛图上，拆就得到简了T-x图。和分别为甲苯和苯的沸点。显然越大，越低。202佩3/4病/28理想的完证全互溶双脾液系2023种/4/2冶8理想的完剥全互溶双栽液系用 的方法求出对应的气相组成线。在T-x图上，尼气相线台在上，蜓液相线墓在下，上面是气值相区，下面是液签相区，梭形区是孤气-液两芽相区。202末3/4尸/28三个坐标假分别代表p，T,和x；理想的漏完全互易溶双液轰系（5）T-p-悔x图把p-x图和T-x图合在乞一起，此就得到T-p-发x三维图。在右边的垂直面 ，则压力和温度坐标分别代表纯A组分的饱和蒸气压和沸点；同理左边垂直面上是和。连线 和 分别代表了纯A和纯B的蒸气压随温度的变化曲线。202虚3/4麻/28理想的农完全互型溶双液拳系2023货/4/2作8理想的刊完全互盗溶双液貌系气-液两相共存的梭形面沿 和 两线移动，在空间画出了一个扁圆柱状的空间区，这是气-液两相共存区。在共存无区的上前方是高温议、低压涂区，所疾以是气相区；在共存樱区的后下方，是低温愤、高压区询，是液相区。2023迹/4/2绣8理想的完司全互溶双跪液系立体图中北，与最前春面的平面渣平行的所绣有垂直截面点是等压面，可获得T-x图；与最上告面的平尿面平行兵的所有水平截面誓为等温面，得p-x图。2023回/4/2傅8杠杆规则络（Leve爽rru停le）在T-x图的两相掏区，物系剪点C代表了体循系总的组菠成和温度绑。通过C点作平挥行于横粱坐标的肯等温线券，与液交相和气倾相线分梦别交于D点和E点。DE线称为衡等温连贵结线（tie成li刘ne）。落在DE线上所紧有物系牺点的对面应的液判相和气构相组成钉，都由D点和E点的组成物表示。202薪3/4缎/28杠杆规则攻（Lev征er弱rul郑e）202会3/4贷/28杠杆规悦则（Lev奇er酒rul蚕e）液相和傻气相的蚊数量借槽助于力禽学中的熔杠杆规诞则求算倦，即以物末系点为款支点，滥支点两微边连结袜线的长蓝度为力堡矩，计侨算液相蔽和气相锡的物质撞的量或罩质量，这就是臣可用于任晋意两相平起衡区的杠杆规则。即或可以用来版计算两相捏的相对量（总量未毛知）或绝猪对量（总励量已知）帽。2023绳/4/2级8蒸馏（或火精馏）原阿理简单蒸项馏简单蒸馏虎只能把双木液系中的A和B粗略分开框。在A和B的T-x图上，纯A的沸点高炒于纯B的沸点义，说明斗蒸馏时气相中B组分的条含量较贤高，液相邀中A组分的铜含量较必高。一次简森单蒸馏刚，馏出练物中B含量会显脖著增加，惠剩余液体芦中A组分会增仙多。2023苍/4/2走8蒸馏（或掠精馏）原族理2023恢/4/2肢8蒸馏（僻或精馏沃）原理如有一煎组成为x1的A，B二组分捧溶液，拍加热到T1时开始瞧沸腾，拴与之平娇衡的气雄相组为y1，显然含B量显著辈增加。接收 间的馏出物，组成在y1与y2之间，剩余液组成为x2，A含量增加。这样，将A与B粗略分开。将组成为y1的蒸气妇冷凝，办液相中捉含B量下降某，组成贯沿OA线上升，科沸点也升头至T2，这时对掉应的气纸相组成说为y2。2023党/4/2鹅8蒸馏（智或精馏灶）原理精馏精馏是耗多次简素单蒸馏集的组合松。精馏塔坟有多种黄类型，宽如图所未示是泡轰罩式塔凉板状精扇馏塔的助示意图屋。精馏塔底部是加椒热区，温度最毅高；塔顶温冷度最低。精馏结果摘，塔顶冷逮凝收集的悼是纯低沸嚼点组分，海纯高沸点绝组分则留票在塔底。2023渐/4/2伟8蒸馏（旁或精馏汽）原理2023废/4/2猾8蒸馏（击或精馏肝）原理用A、B二组分T-x图表述精稻馏过程。取组成为x的混合物从精馏塔的半高处加入，这时温度为，物系点为O，对应的液、气相组成分别为和。组成为的气相在塔中上升，温度降为，有部分组成为的液体凝聚，气相组成为，含B的量增多。组成为的气体在塔中继续上升，温度降为，如此继续，到塔顶，温度为纯B的沸点，蒸气冷凝物几乎是纯B。2023勾/4/2个8蒸馏（杰或精馏只）原理2023开/4/2比8蒸馏（或签精馏）原筒理组成为的液相在塔板冷凝后滴下，温度上升为。又有部分液体气化，气相组成为，剩余的组成为的液体再流到下一层塔板，温度继续升高。如此继续，在塔底几乎得到的是纯A，这时温度为A的沸点。精馏塔暴中的必尘须塔板献数可以立从理论求计算得结到。每呢一个塔扔板上都卸经历了趁一个热刊交换过往程：蒸音气中的铜高沸点捧物在塔朴板上凝棍聚，放阔出凝聚奥热后流喂到下一堂层塔板滨，液体袭中的低凯沸点物籍得到热郑量后升向入上一烟层塔板食。202凯3/4杜/28非理想的钩完全互溶设双液系(1)对拉乌尔枣定律发生娃偏差由于某唉一组分躁本身发卡生分子成缔合或A、B组分混朋合时有山相互作幸用，使盆体积改电变或相挥互作用锤力改变拘，都会辩造成某壮一组分弟对拉乌训尔定律型发生偏刚差，这印偏差可很正可负慕。如图所示印，是对拉稿乌尔定律逐发生正偏柱差的情况丘，虚线为凤理论值，娃实线为实租验值。真哈实的蒸气抱压大于理瞒论计算值久。202参3/4录/28非理想拥的完全门互溶双纠液系2023大/4/2果8非理想闭的完全倡互溶双尊液系如果把它战对应的气裁相组成线坛也画出来扇，分别得降到对应的p-x(y)图和T-x(y)图，这时绞液相线已漆不再是直肿线。发生负陕偏差的仗情况与缎之类似列，只是煎真实的协蒸气压平小于理带论计算旬值，液吉相线也烂不是直丹线。202灶3/4释/28非理想防的完全班互溶双摄液系(2)正偏差在p-x图上有听最高点由于A，B二组分现对拉乌蒸尔定律绞的正偏炭差很大债，在p-x图上形成嫂最高点，断如左图。在p-x图上有最边高点者，勇在T-x图上就有蓝最低点，齐这最低点晃称为最低活恒沸点（min籍imu两ma徒zeo舰tro睡pic辣po掘int）计算出舒对应的荣气相的尘组成，束分别画争出p-x(y)和T-x(y)图，如贝(b)，巨(c)所示。202托3/4女/28非理想的右完全互溶千双液系202颈3/4壶/28非理想的蚀完全互溶袖双液系最低恒沸登混合物在T-x（y）图上，支处在最身低恒沸六点时的他混合物元称为最低恒染沸混合爸物（Low-姓boil来ing岗azeo循trop目e）。它是混合物拌而不是化舰合物，它的组摘成在定压漏下有定值纽奉。改变压尚力，最低湿恒沸点的店温度也改柱变，它的马组成也随神之改变。属于此类的体系有： 等。在标准压力下， 的最低恒沸点温度为351.28K，含乙醇95.57。202拿3/4社/28非理想的用完全互溶穿双液系202部3/4测/28非理想话的完全递互溶双帆液系具有最低庙恒沸点的芳相图可以丢看作由两个简夜单的T-x（y）图的组合。在组成微处于恒沸淹点之左，鲁精馏结果役只能得到你纯B和恒沸混悬合物。组厌成处于恒晌沸点之右恐，精馏结筒果只能得治到恒沸混哪合物和纯A。对于 体系，若乙醇的含量小于95.57，无论如何精馏，都得不到无水乙醇。只有加入 ，分子筛等吸水剂，使乙醇含量超过95.57，再精馏可得无水乙醇。202雨3/4崖/28非理想的错完全互溶券双液系（3）负偏差脊在p-x图上有最观低点由于A，B二组分对取拉乌尔定仿律的负偏娘差很大，粒在p-x图上形羽成最低县点，如踪蝶图(a)所示。在p-x图上有晒最低点痰，在T-x图上就有看最高点，歪这最高点滴称为最高恒沸轮点（max孕imu筑ma哲zeo手tro唱pic芹po孝int护）计算出育对应的滥气相组怖成，分漠别画出p-x(y)图和T-x(y)图。如图(b)，压(c)所示。2023恭/4/2已8非理想的悉完全互溶巩双液系2023纱/4/2扭8非理想面的完全许互溶双菜液系最高恒沸即点混合物在T-x(y)图上，瓣处在最缎高恒沸牺点时的戴混合物唉称为最高恒沸钥混合物（hig当h-b刮oil怨ing做az呈eot杀rop苍e）。它是混合物胖而不是化宰合物，它的续组成在羡定压下梨有定值北。改变屑压力，扇最高恒坊沸点的资温度会湿改变，渗其组成煌也随之陕改变。属于此类的体系有： 等。在标准压力下， 的最高恒沸点温度为381.65K，含HCl20.24，分析上常用来作为标准溶液。2023秤/4/2瓣8非理想的帝完全互溶吧双液系2023网/4/2某8部分互仙溶的双尤液系（1）具有最高堡会溶温度 体系在常温下只能部分互溶，分为两层。B点温度称为最高临界会溶温度（criticalconsolutetemperature）。温度高于，水和苯胺可无限混溶。下层是此水中饱认和了苯关胺，溶解度柜情况如图伞中左半支所示；上层是苯俯胺中饱和恒了水，溶解度讲如图中右半支所示。升爪高温度，黎彼此的溶府解度都增章加。到达B点，界戒面消失花，成为物单一液追相。2023留/4/2逐8部分互溶划的双液系帽形区外纤，溶液为绿单一液相杯，帽形区暖内，溶液坡分为两。会溶温度先的高低反零映了一对挂液体间的娘互溶能力齐，可以用劳来选择合茄适的萃取哀剂。所有平松均值的祝连线与彼平衡曲帆线的交忠点为临界会祥溶温度。在373K时，两层的组成分别为A’和A”，称为共轭层（conjugatelayers），A’和A”称为共轭配对点。是共轭层组成的平均值。202蚊3/4倡/28部分互溶鄙的双液系2023苏/4/2种8在温度（约为291.2K）以下，两者可以任意比例互溶，升高温度，互溶度下降，出现分层。部分互溶朽的双液系（2）具有最赏低会溶桃温度水-三乙相基胺的溶揪解度图如释图所示。以下是单一液相区，以上是两相区。2023结/4/2层8部分互色溶的双秤液系2023吐/4/2杆8部分互溶蓬的双液系（3）同时具化有最高项、最低银会溶温伏度如图所见示是水愁和烟碱良的溶解访度图。在最低会溶温度(约334K)以下和在最高会溶温度(约481K)以上，两液体可完全互溶，而在这两个温度之间只能部分互溶。形成一个贯完全封闭名的溶度曲鉴线，曲线竿之内是两盆液相区。202瞎3/4却/28部分互汁溶的双考液系202筐3/4催/28部分互弃溶的双苍液系（4）不具有脾会溶温我度乙醚与耻水组成念的双液叔系，在张它们能更以液相您存在的抹温度区穗间内，总一直是阳彼此部值分互溶浊，不具笨有会溶周温度。202堵3/4爪/28不互溶的徒双液系不互溶们双液系衡的特点如果A，B两种液体翅彼此互溶仙程度极小多，以致可姻忽略不计揭。则A与B共存时，蜓各组分的录蒸气压与于单独存在幅时一样，竭液面上的总蒸气拌压等于吊两纯组醋分饱和幅蒸气压昼之和。当两种液膝体共存时王，不管其误相对数量学如何，其膊总蒸气压牌恒大于任摊一组分的墙蒸气压，而沸点悦则恒低揭于任一员组分的维沸点。通常在胆水银的夜表面盖其一层水印，企图腾减少汞默蒸气，壁其实是速徒劳的馆。即：202旨3/4词/28不互溶的茅双液系水蒸气蒸膊馏以水-弹溴苯体坛系为例胜，两者粥互溶程哈度极小私，而密班度相差嗓极大，挖很容易展分开，誉图中是告蒸气压峰随温度速变化的茄曲线。由表可见厚，在溴苯歇中通入水越气后，双率液系的沸民点比两个今纯物的沸牲点都低，记很容易蒸拔馏。由于佣溴苯的摩躺尔质量大役，蒸出的敞混合物中锦溴苯含量植并不低。2023呼/4/2遭8不互溶的碌双液系202顿3/4稳/28不互溶的婚双液系馏出物中替两组分的垄质量比计姐算如下：虽然小，但大，所以也不会太小。2023尺/4/2邻8简单的筐低共熔迷混合物（1）热分析法复绘制低共栽熔相图基本原理：二组分体系，指定压力不变，双变量体系单变量体系无变量体系首先将二组分体系加热熔化，记录冷却过程中温度随时间的变化曲线，即步冷曲线（coolingcurve）。当体系有新相凝聚，放出相变热，步冷曲线的斜率改变。 ，出现转折点； ，出现水平线段。据此在T-x图上标出对应的位置，得到低共熔T-x图。202巩3/4充/28Cd-B荒i二元相顺图的绘矩制1.首先标出原纯Bi和纯Cd的熔点将100Bi的试管加擦热熔化，资记录步冷买曲线，如a所示。在546K时出现挂水平线宗段，这拼时有Bi(s啄)出现，凝鹅固热抵消睁了自然散状热，体系糕温度不变汽，这时条件自由度 。当熔液全部凝固， ，温度继续下降。所以546K是Bi的熔点。同理，的在步冷揉曲线e上，596K是纯Cd的熔点洽。分别护标在T-x图上。2023精/4/2慕8Cd-怎Bi二元相图欣的绘制202挺3/4倒/28Cd-B译i二元相图筹的绘制2．作含20Cd，80Bi的步冷曲惊线。将混合董物加热坐熔化，致记录步紧冷曲线长如b所示。在C点，曲线输发生转折扑，有Bi(旱s)析出，访降温速许度变慢辜；至D点，Cd(乒s)也开始析脖出，温度素不变；2023除/4/2猪8Cd-B鹊i二元相曾图的绘决制2．作含20Cd，80Bi的步冷曲缩慧线。至D’点，熔液度全部凝结洲为Bi(场s)和Cd(s卫)，温度又开国始下降；含70Cd的步冷曲墨线d情况类极似，只愚是转折机点F处先析出Cd(捉s)。将转折掉点分别秤标在T-x图上。202杂3/4麻/28Cd-B败i二元相名图的绘苹制2023粥/4/2名8Cd-B破i二元相类图的绘衔制3．作含40Cd的步冷曲臂线将含40Cd，咏60Bi的体系凉加热熔狠化，记沾录步冷晶曲线如C所示。吸开始，册温度下效降均匀烘，到达E点时，Bi(剧s)，狠Cd(暮s)同时析剩出，出迷现水平掩线段。当熔液全樱部凝固，低温度又继汪续下降，将E点标在T-x图上。202鞭3/4脚/28Cd-B诸i二元相图药的绘制202激3/4多/28Cd-尘Bi二元相图举的绘制4．完成Bi-C扬dT-x相图将A,C,湖E点连接，济得到Bi(玩s)与熔液两诱相共存的送液相组成同线；将H,F像,E点连接教，得到Cd(睡s)与熔液两堂相共存的预液相组成沾线；将D,E,农G点连接，运得到Bi(渐s),努Cd(浆s)与熔液共粉存的三相墓线；熔液袜的组成由E点表示击。这样就得塌到了Bi-C梨d的T-x图。2023怎/4/2蔑8Cd-泥Bi二元相图羽的绘制2023大/4/2斯8Cd-完Bi二元相图哲的绘制图上有4将个相区：1.AEH线之上膊，熔液（l）单相区诊，2.咬ABE之内，Bi(s补)+矮l两相区座，3.律HEM之内，Cd(s续)+l两相区，4.B称EM线以下姑，Bi(姥s)+桨Cd(彼s)两相区，2023萍/4/2微8Cd-B圈i二元相图垃的绘制有三条澡多相平浓衡曲线1.ACE线，Bi(旨s)+园l共存时丽，熔液浪组成线鄙。2.HFE线，Cd(若s)+化l共存时拥，熔液皂组成线变。3.BEM线，Bi(稳s)+元Cd(迷s)+寇l三相平遇衡线，浅三个相睡的组成蒜分别由B，E，滚M三个点包表示。202国3/4联/28Cd-赛Bi二元相盘图的绘臂制有三个特交殊点：

A点，纯Bi(s)的熔点

H点，纯Cd(s)的熔点E点，Bi(s)+Cd(s)+l三相共存点。因为E点温度穴均低于A点和H点的温崇度，称滥为低共熔源点（eute妥ctic粥poi蚊nt）。在该点企析出的愉混合物沫称为低共熔混煤合物（eut神ect晋ic牙mix既tur丑e）。它不是化缠合物，由两相魄组成，只娱是混合得总非常均匀冬。E点的温度魄会随外压性的改变而箭改变，在这T-x图上，E点仅是某块一压力下鉴的一个截羡点。2023眉/4/2袄8简单的薯低共熔将混合物（2）溶解度票法绘制陷水-盐格相图以 体系为例，在不同温度下测定盐的溶解度，根据大量实验数据，绘制出水-盐的T-x图。图中有四员个相区：LAN以上，溶理液单相区LAB之内，提冰+溶奥液两相蛙区

NAC以上， 和溶液两相区BAC线以下，冰与 两相区202仓3/4丸/28简单的弹低共熔访混合物2023闯/4/2痛8简单的低厦共熔混合饲物图中有痒三条曲横线：LA线冰+溶液修两相共存圆时，溶液恳的组成曲茄线，也称皆为冰点下降谷曲线。AN线 +溶液两相共存时，溶液的组成曲线，也称为盐的饱和溶度曲线。BAC线冰+ +溶液三相共存线。2023视/4/2见8简单的畏低共熔围混合物图中有格两个特成殊点：L点冰的熔点陆。盐的熔威点极高，耽受溶解度写和水的沸结点限制，庸在图上无尊法标出。A点冰+ +溶液三相共存点。溶液组成在A点以左者冷却，先析出冰；在A点以右者冷却，先析出 。2023短/4/2非8水-盐冷盏冻液在化工生闻产和科学停研究中常钱要用到低尘温浴，配帆制合适的宣水-盐体画系，可以雷得到不同岩的低温冷花冻液。例野如：水盐体系低共熔温度252K218K262.5K257.8K在冬天，宏为防止路烛面结冰，蔑撒上盐，佣实际用的泛就是冰点爱下降原理及。2023举/4/2茫8结晶法精俗制盐类例如，将粗 盐精制。首先将粗盐溶解，加温至353K，滤去不溶性杂质，设这时物系点为S。冷却至Q点，有精盐析出。继续降温至R点（R点尽可能接近三相线，但要防止冰同时析出），过滤，得到纯 晶体，滤液浓度相当于y点。母液中雁的可溶持性杂质铜过一段崭时间要胳作处理逆，或换朗新溶剂伍。再升温崇至O点，加入斑粗盐，滤能去固体杂满质，使物逼系点移到S点，再冷傍却，如此欣重复，将颤粗盐精制残成精盐。202姐3/4烟/28结晶法舱精制盐版类202鸡3/4修/28形成化校合物的咽体系A和B两个物宿质可以捉形成两南类化合巨物：(1)稳定化合完物，包括昏稳定的锦水合物末，它们因有自己牺的熔点举，在熔伟点时液钞相和固菜相的组燥成相同泊。属于盐这类体线系的有颂：的4种水合物酚-苯酚的3种水合物202摩3/4障/28形成化合丝式物的体系(2)不稳定阿化合物，没有袭自己的年熔点，职在熔点岂温度以序下就分祝解为与朋化合物趋组成不共同的液爬相和固朱相。属摇于这类说体系的浙有：202朽3/4节/28形成稳副定化合得物的相死图 与 可形成化合物C，H是C的熔点，在C中加入A或B组分都会导致熔点的降低。这张相寺图可以耍看作A与C和C与B的两张简单侦的低共熔谱相图合并而成，所桥有的相图淹分析与简催单的二元影低共熔相滨图类似。202调3/4君/28形成稳定见化合物的吓相图2023乏/4/2加8形成稳定挺水合物的北相图与 能形成三种稳定的水合物，即 , , ,它们都有自己的熔点。纯硫酸丘的熔点挪在28持3K左右，而凤与一水化己合物的低星共熔点在猴235K，所以在虽冬天用您管道运哗送硫酸傍时应适薄当稀释先，防止圈硫酸冻晶结。这张相菜图可以凡看作由4张简单店的二元槽低共熔形相图合品并而成。如需得削到某一种高水合物，象溶液浓度诱必须控制钥在某一范骡围之内。202采3/4鸽/28形成稳曲定水合怪物的相故图202颗3/4槽/28形成不唇稳定化太合物的递相图在 与 相图上,C是A和B生成的不稳定化合物。因为C没有自己的熔点，将C加热，到O点温度时分解成 和组成为N的熔液，所以将O点的温度称为转熔温度（peritectictemperature）。FON线也称为累三相线，信由A(s射)，C垃(s)和组成为N的熔液三男相共存，验与一般三边相线不同罩的是：组成为N的熔液顶在端点，而不枝是在中烤间。2023捕/4/2招8形成不鼓稳定化老合物的靠相图202危3/4纠/28形成不稳底定化合物限的相图相区分析侮与简单二跌元相图类池似，在OIDN范围内是C(s津)与熔液箩(L)两相共存策。分别从a，b流，d三个物夏系点冷泄却熔液偷，与线旋相交就驰有相变斥，依次其变化次唇序为：a线：b线：d线：希望得到带纯化合物C，要将熔惰液浓度呼调节在ND之间，温陕度在两条肉三相线之制间。202佩3/4或/28完全互溶讽固溶体的勉相图两个组分千在固态和猴液态时能搭彼此按任可意比例互能溶而不生擦成化合物址，也没有跪低共熔点剧，称为完全互溶笑固溶体。Au-项Ag，种Cu-题Ni，友Co-帖Ni体系属专于这种般类型。以Au-A板g相图为燥例，梭眉形区之上是熔己液单相区，之下是固里体溶液（简称采固溶体畜）单相振区，梭形区内让是固-液陵两相共存，上面是广液相组成劫线，下面情是固相组洞成线。202洽3/4沟/28完全互拼溶固溶度体的相鹅图202泛3/4蜓/28完全互陆溶固溶糟体的相召图当物系从A点冷却，弱进入两相彼区，析出疲组成为B的固溶体墓。因为Au的熔点念比Ag高，固相撑中含Au较多，塞液相中粮含Ag较多。继续冷却，液相组成沿线变化，固相组成沿 线变化，在点对应的温度以下，液相消失。202摧3/4士/28完全互五溶固溶触体的相苗图枝晶偏析固-液家两相不模同于气固-液两谁相，析窑出晶体兔时，不易与熔鼓化物建立趟平衡，较早析限出的晶体捐含高熔点疑组分较多局，形成枝经晶，后析代出的晶体康含低熔点墙组分较多鹅，填充在狂最早析出俊的枝晶之浅间，这种掉现象称为戏枝晶偏析宰。由于固相适组织的不绘均匀性，爷会影响合损金的性能第。202覆3/4喝/28完全互笨溶固溶荐体的相怕图退火为了使钻固相合补金内部拉组成更壳均一，就把合隙金加热辈到接近据熔点的宋温度，怪保持一旨定时间锈，使内梦部组分尾充分扩常散，趋于饶均一，掉然后缓扒慢冷却重，这种糕过程称朱为退火轻。这是绢金属工鸭件制造产工艺中狼的重要萝工序。2023昆/4/2尊8完全互母溶固溶会体的相覆图淬火（quenc墨hing）在金属热受处理过程时中，使金拌属突然冷却，来不及违发生相变极，保持高漫温时的结叫构状态，票这种工序薪称为淬火稼。例如，纺某些钢铁去刀具经淬火后立可提高安硬度。2023棕/4/2螺8完全互谣溶固溶骂体的相解图完全互狐溶固溶虑体出现俭最低点拼或最高季点当两种组即分的粒子遵大小和晶烟体结构不胸完全相同意时，它们双的T-x图上会出寨现最低点酱或最高点坝。例如： 等体系会出现最低点。但出现最高点的体系较少。202阻3/4袄/28完全互溶禾固溶体的蓬相图2023毕/4/2密8完全互崭溶固溶贡体的相尼图202盆3/4终/28部分互店溶固溶康体的相家图两个组分阻在液态可无间限混溶，而在固态只尸能部分淡互溶，形成类如似于部分直互溶双液牺系的帽形陵区。在帽般形区外，局是固溶体断单相，在帽形区内，是健两种固庸溶体两相共稻存。属于这丧种类型悲的相图倦形状各俘异，现脑介绍两叙种类型络：（1）有一酿低共熔芳点，（2）有一转纷熔温度。202坡3/4啦/28部分互痰溶固溶熊体的相枯图(1)有一低共解熔点者在相图挨上有三嘱个单相怕区：AEB线以上温，熔化谁物（L）AJF以左，固抬溶体（1）BCG以右，固溶版体(2)有三个慕两相区疯：AEJ区，L+（1）BEC区，L+(2)FJE堆CG区，（1）+(2)AE，B眨E是液相组劝成线；AJ，屡BC是固溶笑体组成分线；JEC线为三族相共存砍线，即策(1)、(2独)和组成为E的熔液锻三相共菊存，E点为(洋1)、(2)的低共滴熔点。陷两个固乏溶体彼适此互溶葬的程度榜从JF和CG线上读痛出。2023夺/4/2柜8部分互溶冶固溶体的耗相图2023悠/4/2膛8部分互溶付固溶体的汤相图三条步冷薄曲线预示塘的相变化职为：(1)从a点开始冷需却，到b点有组成廉为C的固溶起体（1）析出，它继续冷旬却至d以下，全强部凝固为刘固溶体（音1）。(2)从e点开始冷哨却，依次貌析出的物鹿质为：熔液LL+（1洒）（1）（1）以+（2保）(3)从j点开始，先则依次析堂出物质为肃：LL+（1中）（1）婆+（2闲）+L（组成为E）（1）+辣（2）202议3/4分/28部分互暑溶固溶锻体的相蹲图（2）有一转熔宾温度者相图上有舍三个单相害区：BCA线以左，沸熔化物LADF区，日固溶体请（1）BEG以右，盈固溶体渠（2）有三个倡两相区BCE亿L+（2）ACD揭L+（1）FDEG（1）+介（2）因这种平谣衡组成曲晶线实验较途难测定，火故用虚线纸表示。202醉3/4为/28部分互溶朝固溶体的欲相图2023王/4/2据8部分互俗溶固溶赞体的相轰图一条三相亮线CDE是三相线哭：（1）馒熔液（如组成为C），（2）距固溶体访（1）（组成为D）（3）固溶体（觉2）（组成为E）三相共存虎。CDE对应的温日度称为转熔温度，温度飞升到455K时，固槐溶体（畏1）消失，康转化为智组成为C的熔液妻和组成面为E的固溶体却（2）。2023区/4/2协8其它常见三二元相图还有一些气常见的二议元相图如腿：在图(a)中，有两冲个液相部谨分互熔的庄帽形区在图(b)中，固辩体A在不同温驰度下有不粘同晶形，匪那水平线根称为转晶槽线在图(c)中，温度寨较低时出编现两个固涉溶体部分医互溶的帽尿形区，而御在高温下并，A和B可以完全犁互溶。图(d)是具有转睡晶温度和哨完全互溶纵出现最低遇点的两张榴相图的组哲合。202挡3/4鸦/28其它常见派二元相图202呢3/4叶/28区域熔炼申（zon近em越elt仍ing）区域熔趁炼是制忙备高纯摄物质的按有效方故法。可慨以制备8个9以上的祖半导体沉材料（辅如硅和剩锗），5个9以上的有违机物或将舌高聚物进胁行分级。一般是将授高频加热索环套在需横精炼的棒矩状材料的鼻一端，使咳之局部熔涉化，加热黎环再缓慢版向前推进居，已熔部绵分重新凝江固。由于膏杂质在固筐相和液相狸中的分布源不等，用参这种方法锅重复多次隆，杂质就霜会集中到袋一端，从泼而得到高亮纯物质。2023庸/4/2午8分凝系数设杂质在固相和液相中的浓度分别为和，则分凝系数为： ，杂质在液相中的浓度大于固相。如果加热环自左至右移动，杂质集中在右端。 ，杂质在固相中的浓度大于液相，当加热环自左至右移动，杂质集中在左端。2023寸/4/2令8分凝系错数的情况材料中含梳有杂质后闯，使熔点险降低。相图上面是熔液，下面是固体，双线区为固液两相区。当加热至P点，开始熔化，杂质浓度为。加热环移开后，组成为N的固体开始析出，杂质浓度为。因为 ，所以固相含杂质比原来少，杂质随加热环移动至右端。进行区域傻熔炼的材翻料都经过普预提纯，习杂质很少盈，为了能珠看清楚，位将T-x图的左道边放大纤如图所服示。202毅3/4衫/28分凝系数的情况2023暖/4/2督8分凝系数的情况

杂质熔点比提纯材料的熔点高。当组成为P的材料熔化时，液相中杂质含量为，当凝固时对应固体N点的杂质含量为，由于 ，所以固相中杂质含量比原来多，区域熔炼的结果，杂质集中在左端。如果材料中同时含有 和 的杂质，区域熔炼结果必须“斩头去尾”，中间段才是高纯物质。2023习/4/2丹8分凝系赶数的情况2023犯/4/2拥85.6染三篇组分体归系的相骂图及其棵应用三组分体脱系相图类市型当 ，无法用相图表示。当 ，恒压， （或恒温， ），用正三棱柱体表示，底面正三角形表示组成，柱高表示温度或压力。当 ，且恒温又恒压， ，可用平面图形表示。常用等边三角形坐标表示法，两个自由度均为组成变化。因为2023隶/4/2况8三组分体宁系的相图谁及其应用2023焰/4/2偷8等边三理角形坐可标在等边安三角形肯上，沿反时针方格向标出三毕个顶点，三个怪顶点表眨示纯组匀分A，B和C，三条边抗上的点叨表示相杏应两个饥组分的俘质量分郑数。三宽角形内炒任一点蜜都代表眉三组分垂体系。通过三角形内任一点O,引平行于各边的平行线，在各边上的截距就代表对应顶点组分的含量，即a＇代表A在O中的含量，同理b＇，c＇分别代表B和C在O点代表的物系中的含量。显然2023枣/4/2脆8等边三摩角形坐陷标202液3/4娇/28等边三滑角形表题示法的蕉特点：(1)在平行凡于底边散的任意父一条线狠上，所帖有代表叼物系的保点中，袋含顶角替组分的界质量分挨数相等困。例如杯，d，e请，f物系点，哭含A的质量于分数相骡同。(2)在通过顶点的任一条线上，其余两组分之比相等。例如，AD线上，(3)通过顶切点的任警一条线裁上，离面顶点越涌近，代顺表顶点畏组分的茄含量越海多；越软远，含万量越少惰。例如贩，AD线上，D＇中含A多，D中含A少。2023厅/4/2抱8等边三贩角形表险示法的答特点：2023呈/4/2刻8等边三角抹形表示法侍的特点：(4)如果代表每两个三个焰组分体系发的D点和E点，混虽合成新伶体系的旅物系点O必定落在DE连线上您。哪个梨物系含猜量多，O点就靠甩近那个或物系点端。

O点的位置可用杠杆规则求算。用 分别代表D和E的质量，则有：202郊3/4记/28等边三吩角形表遭示法的沈特点：(5)由三个三秤组分体系D，E，崭F混合而课成的新尿体系的轧物系点恭，落在姐这三点真组成三档角形的当重心位邻置，即H点。先用杠杆敌规则求出D，E混合后旋新体系化的物系支点G，再用杠耻杆规则丧求G，F混合后的礼新体系物骑系点H，H即为DEF的重心。202会3/4铲/28等边三眼角形表添示法的晃特点：2023贼/4/2纺8等边三角帆形表示法范的特点：(6)设S为三组分若若在b中加入A组分，物醉系点向顶尚点A移动。2023率/4/2裕8部分互溶蛋的三液体定体系（1）有询一对部分孔互溶体系醋酸（A）和氯仿（B）以及醋愁酸和水镇（C）都能无限击混溶，但苏氯仿和水御只能部分作互溶。在它们算组成的萌三组分终体系相员图上出舱现一个跟帽形区铅，在a和b之间，溶刚液分为两膊层，一层模是在醋酸啊存在下，脏水在氯仿送中的饱和堵液，如一牲系列a点所示；莲另一层是晓氯仿在水宜中的饱和延液，如一帽系列b点所示。晋这对溶液肾称为共轭帖溶液。2023柳/4/2所8部分互溶造的三液体番体系202倍3/4趣/28部分互报溶的三船液体体亿系在物系点为c的体系中加醋酸，物系点向A移动，到达时，对应的两相组成为和。由于醋酸在两层中含量不等，所以连结线不一定与底边平行。继续加醋奶酸，使B，C两组分猫互溶度漂增加，榆连结线坛缩短，才最后缩渴为一点本，O点称为等温会歉溶点（isot扣herm景alc披onso慰lute丽poi蜂nt），这时两层全溶液界面叶消失，成级单相。组经成帽形区旋的aob曲线称为双结线（bino或alc红urve）。202床3/4耐/28T-档x1，x2图将三液充体中有歼一对部命分互溶堆的体系临画成正遣三棱柱密形立体订图，纵蝇坐标为驶温度，璃每个水国平截面木为正三烫角形组碧成图。温度不断怖升高，互射溶程度加点大，两液朵相共存的混帽形区逐索渐缩小，最后到抬达K点，成均巩一单相。团将所有等朵温下的双肥结线连成哲一个曲面续，在这曲禾面之内是凡两相区。2023霜/4/2练8（2）有两免对部分碍互溶体巴系乙烯腈(A)与水(B)，乙烯腈议与乙醇委(C)只能部微分互溶箭，而水阻与乙醇掀可无限评混溶，璃在相图关上出现监了两个裂溶液分即层的帽洲形区。帽形区垂之外是探溶液单辉相区。2023徐/4/2痕8（2）有两对骂部分互溶工体系帽形区的表大小会随苗温度的上脉如图的中部区榆域是两隙相区，是由怕原来的恭两个帽浑形区叠丧合而成杆。中部扰区以上携或以下凉，是溶填液单相牢区，两链个区中A含量不阳等。202战3/4六/28（3）有三对夸部分互溶涨体系乙烯腈秆(A)-水(B)-乙醚(C)彼此都凉只能部滔分互溶耳，因此这正三角宏形相图冤上有三个溶液李分层的两悬相区。在帽形援区以外，忽是完全互啦溶单相区弯。202般3/4械/28（3）有三贺对部分铺互溶体盗系降低温度失，三个帽宜形区扩大礼以至重叠藏。靠近顶底点的三圾小块是鹅单相区，绿色的赞三小块老是三组触分彼此坡部分互缓溶的两盲相区，中间EDF红色区是三个下彼此不互唐溶溶液的海三相区，这三个恼溶液的组剂成分别由D，E，炕F三点表示冠。在等温、信等压下，D，E，浓F三相的瓣浓度有房诚定值，史因为：2023盈/4/2侨8萃取原利理对沸点靠近区或有共沸赛现象的液体混荣合物，可箩以用萃取惜的方法分鸣离。对芳天烃和烷烃冶的分离，盖常用二乙缺二醇醚为皆萃取剂。在相图滤上可见确，芳烃A与烷烃B完全互溶扎，芳烃A与萃取剂S也能互溶烈，而烷烃记与萃取剂拨互溶度很凶小。一般根据冒分配系数狭选择合适都的萃取剂搭。2023站/4/2常8萃取原准理将组成为F的A和B的混合额物装入白分液漏火斗，加岗入萃取傅剂S，摇动，物嫁系点沿FS线移动殊，设到沉达O点(根据出加入S的量，渠由杠杆衣规则计处算)，右静置分狮层。萃取相的组成为，蒸去S，物系点沿移动，直到G点，这时含芳烃量比F点明显提高。萃余相组成为，蒸去S，物系点沿移动，到达H点，含烷烃量比F点高。202宇3/4恢/28二次萃取在萃余相中再加萃取剂，物系点沿方向移动，设到达O’点，再摇动分层，萃取相组成为，蒸去萃取剂，芳烃含量更高。萃余相组成为，含烷烃则更多。重复多次，可得纯的芳烃和烷烃。2023勿/4/2曾8萃取塔工业上妻，萃取幕是在塔躲中进行朱。塔内伶有多层随筛板，欢萃取剂面从塔顶惩加入，父混合原门料在塔野下部输伙入。依链靠比重雨不同，撇在上升唯与下降践过程中食充分混昌合，反全复萃取忧。最后，厕芳烃不颗断溶解焦在萃取猫剂中，典作为萃薄取相在仙塔底排朱出；脱无除芳烃者的烷烃桐作为萃慰余相从派塔顶流扒出。202广3/4撕/28三组分水慈盐体系这类相图持很多，很潮复杂，但绞在盐类的掩重结晶、察提纯、分硬离等方面且有实用价驱值。这里只号介绍几从种简单拒的类型告，而且两种盐都义有一个共图同的离子，防止由破于离子交屿互作用，赤形成不止疼两种盐的漠交互体系叶。2023瞎/4/2繁8三组分水犬盐体系(1)固体盐B，C与水的容体系，河图中有姓：一个单相意区ADFE是不饱和卸溶液单相洲区。两个两相巧区BDF是B(s浊)与其饱链和溶液把两相共亭存；CEF是C(s)与其饱甜和溶液屈两相共等存。一个三相毙区：BFC是B(s)族,C(s锄)与组成妈为F的饱和浴溶液三卡相共存寺。202粘3/4滋/28三组分趴水盐体拾系(1)固体盐B，C与水的体竞系，图中犬有：两条特殊享线：DF线是B在含有C的水溶液攀中的溶解从度曲线；EF线是C在含有B的水溶液污中的溶解疲度曲线；一个三相点：F是三相点，饱和溶液与B(s),C(s)三相共存， 。多条连太结线：B与DF以及C与EF的若干连严线称为连舒结线。2023滨/4/2条8盐类提谷纯如果B和C两种盐蜜类的混乔合物组纽奉成为Q点，如堪何B分离出来扒?R点尽可能罪靠近BF线，这业样可得透尽可能扩多的纯B(s径)。加入水的宁合适的量芳以及能得捕到B(s沃)的量都就可以用护杠杆规垂则求算亦。如果Q点在AS线右边，呆用这种方枪法只能得抓到纯C(s)枪。应先加滔水，使册物系点冷沿QA方向移动惠，进入BDF区到R点，C(s斧)全部溶办解，余核下的是债纯B(s音)，过滤，烘干管，就得油到纯的B(s)洋。202便3/4钱/28有复盐生气成的体系当B，C两种盐可赌以生成稳滨定的复盐D，则相图上观有：一个单相糕区：AEFG彩H,为不饱和甚溶液三个两相蜂区：BEF，料DFG和CGH两个三相贺区：BFD光，DG握C三条溶常解度曲暴线：EF，估FG，绍GH两个三室相点：F和G如果用AD连线将阔相图一折分为二元，则变拐为两个屠二盐一北水体系巾。202悬3/4溜/28有水合骆物生成承的体系组分B与水(A)可形成水验和物D。对ADC范围内普讨论与始以前相瓦同，只慌是D表示水怎合物组马成，E点是D(s)在纯水朵中的饱栽和溶解布度，当潜加入C(s)时，溶解土度沿EF线变化隙。BDC区是B(s)某，D(s暮)和C(s遣)的三固相共株存区。属于这种体系的有 ，水合物为大苏打 。202源3/4苦/28利用温第差提纯诊盐类图(a)是 在298K时的相图。图(b)是该三组分在373K时的相图。将(a),(b)两张图叠合，就得到(c)，利用相图(c)将 与 的混合物分离。显然，灾升高温督度，不淹饱和区量扩大，巷即两种膨盐的溶州解度增懂加。2023吩/4/2灾8利用温创差提纯耗盐类202爸3/4茄/28利用温差揪提纯盐类（1）设混合物中含较多，物系点为x。在298K时，加水溶解，物系点沿xA线向A移动，当进入MDB区时， 全部溶解，剩下的固体为 。如有泥沙等不溶杂质，将饱和溶液加热至373K，这时在线 之上， 也全部溶解，趁热过滤，将滤液冷却可得纯 。2023叔/4/2筹8利用温差哲提纯盐类202岗3/4订/28利用温差责提纯盐类（2）设混合物中含 较多，物系点为x'。在D'溶液中加水并冷却至298K，使物系点到达y点，略高于BD线，过滤得 和组成为D的饱和溶液。加少量水，并升温至373K，使物系点移至W，略高于 线，趁热过滤，得 和组成为D'的饱和溶液在D中加组成届为x'的粗盐昌，使物名系点到偶达W，如此物命系点在WD'y结D之间循环遥，就可把梦混合盐分扔开。2023源/4/2近8三组分低居共熔相图金属Sn、Bi和Pb彼此可形成三个二元低共熔相图，它们的低共熔点分别为 和，低共熔点在底边组成线上的位置分别为C，D和B。将平面道图向中怨间折拢霉，使代像表组成斩的三个幅底边Sn-挑Bi，托Bi-宪Pb和Pb-雄Sn组成正三舒角形，就访得到了三头维的正三灿棱柱形的富三组分低插共熔相图主，纵坐标鼠为温度。2023悄/4/2徐8三组分破低共熔锤相图一个单坟相区在花冠状礼曲面的上住方是熔液域单相区；三个三相共存点在每个低共熔点处，是三相共存。三个两相吴区在三个曲恢面上是熔疑液与对应脚顶点物的绣固体两相拆共存区；202借3/4筑/28三组分低过共熔相图一个四相点是Sn(s)，Pb(s)，Bi(s)和组成为的熔液四相共存，是四相点，这时 ，的位置在定压下有定值。温度再降低，液相消失，三固体共存。如果在点处加入Bi，低共熔点还会继续