滨河学校学年上学期九年级期末数学试题

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学一、选择题（40分 515 515如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ A．B．C．下列中是必然的是 40Ｃ．当x是实数时x2

Ｄ．长为5cm、5cm、

3648）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0，C（0，6，则⊙A的半径为（ 7如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于 xkx2

k（）A.Bk1kk1kk1k将抛物线y=3x232 y3(x2)2

y3(x2)2

y3(x2)2

y3(x2)2在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是 二、填空题（20分方程x2﹣9x+18=0如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不那么这个圆锥的高是 1312如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个 对于实数a，b，定义运算 4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2x2﹣5x+6=0三、解答题（90分15.（8分）|

3|(1)2222 17.（10分）xx2﹣（2k+1）x+k2+2k=0求实数k是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月w(w=10x+90．1xy，yx19.（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，CDBAE．求证：CD为⊙OBDOF=1，∠ABD=30°（20（10（（2）21.（14分）A（－3，2，B（0，4C（0，2将△ABC以点C180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，4A2B2C2；若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，P的坐标．

y54y543A21x–5–4–3–2 O 22（142

x2y轴、xA、Byx2bxcA、B（1）xx=tABMNt取何值时，MN有最大值？最大值是多少？1A2B3B4C5D6C7C8D9A10C11.1512.3; π;14.322解：原式3 122解： 求，解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+，x2=1﹣ （1）（2）假设存在实数k使得≥0成立∵x1，x2∴由得∴3（k2+2k）﹣（2k+1）2≥0，整理得k=1时，上式才能成立．又∵由（1）k≤，∴不存在实数k使得≥0成立．x（2）设前x1620x=92729（1）∵BC是⊙OD在⊙O∴CD为⊙O（2）解：在Rt△OBFy543AA211C–5–4–3–2 Oy543AA211C–5–4–3–2 Ox234–42C2（1）9（2）∵胜出的可能性有3种 画出△A1B1C旋转中心坐标（312P的坐标（－2，0

【解（1）易得A（0，2，B（4，0）x=0,y=2yx2bxc得cyx2bxc得0=-x=4,y=0从而得b=7c2,y=-x27x 从而MNt27t21t2)t2 当t2时,MN有最大值、由题意可知，DDyD的坐标为AD=MNa