浙教版七年级上第4章代数式检测题含答案解析

第4章代数式检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）口.下列各说法中，错误的是（）A.代数式好+好的意义是心y的平方和B.代数式50+y）的意义是5与0+y）的积C.龙的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5%+22D.比尤的2倍多3的数，用代数式表示为〃十32ab.当a=3，b=1时，代数式一--的值是（A.2 B.0 C.3.下面的式子中正确的是（）3u3u12-2a=15a+2b=7abC.3a2—2a2=2a.代数式1696a的值一定不能是（TOC\o"1-5"\h\zA.6 B.0 C.8 D.24.已知代数式龙+力的值是5,则代数式也+到+1的值是（ ）A.6 B.7 C.11 D.12.已知〃是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A.10b+a B.ba C.100b+a D.b+10a.一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是（ ）A.3a+A.3a+bB.-1a+1b2 233C.Xa+xb

22D.3a+1b22.已知a,b两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式|a+b|—Ia—1|+|b+2|的结果是（ ）A.1 B.2b+3 C.2a—3 D.-1

TOC\o"1-5"\h\z和为189,则题勺值为（ ）A.21 B.11 C.15 D.9.某商品进价为。元，商店将其价格提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为（ ）An元 B.0.8口元 C.D.支次元 D.1.04口元二、填空题（每小题3分,共24分）.若+y=4，a，b互为倒数，则；Qt+y）+5昉的值是 ..若a=2,b=20,c=200,则〔口+£?+c)+(口一£?+c)+(5—口+c)—.如右图：（1）阴影部分的周长是：；（2）阴影部分的面积是：；（3）当犬=55,y=4时，阴影部分的周长是 ，面积是 14.当=4时，代数式14.当=4时，代数式3(a—2b)4(a+2b)3(a+2b)

a-2b的值是,.去括号：一6x3-［4x2一（x+5）=..一个学生由于粗心，在计算35-a的值时，误将-看成+,结果得63,则35-a的值应为 ..当龙=1时，代数式px3+qx+1的值为2005,则当龙二一1时，代数式px3+qx+1的值为 ..已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.三、解答题（共46分）.（10分）化简并求值.2（2x- -（3k+ +1）,其中九=2,=-0,5；一13。一4昉）十］a2-2［2口+2昉）］，其中—二-2..（5分）化简关于非的代数式Q/+渝—世心-口/-九+1）］.当它为何值时，代数式的值是常数？.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.22．(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第L个 第£个 第3个 第4个(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有201颗黑色棋子？请说明理由.23．(6分)观察下面的变形规律：TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 11 1 11=1一• =一. =•…1x2 2 ；2x3 23 ；3x4 34 ； .解答下面的问题：1(1)若n为正整数，请你猜想二一-= ;n(n+1)(2)证明你猜想的结论；111 1(3)求和. + + +・・・+ 求和1x22x33x4 2011x2012..(7分)一种蔬菜X千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问：(1)X千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？.(7分)任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(有6个).求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和.例如，对三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数：22,23,22,23,32,32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7,154+7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果,并运用代数式的知识说明所发现的结果正确.第4章代数式检测题参考答案一、选择题.C解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成1(5%+y).一一 2a-b2x3-15.D解析：将a=3,b=1代入代数式一--得一--=-，故选D..D解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为辽J4.B 解析：若代数式的值为0，则只有分子为0，而分子不为0，所以不成立..C解析：因为龙+Wy=5,所以效+4y=l0，从而2尤+4y+1=10+1=11..C 解析：两位数的表示方法：十位数字X10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字X100+十位数字X10+个位数字.值是两位数，$是一位数，依据题意可得$扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a..D解析：这个代数式的2倍为辽十温-(-2口+6)=3口+6,所以这个代数式为8.B解析：由数轴可知—2<6<—1,1<口<2,且㈤>|引，所以口十6>口，故a+b|-|a-11 + b+2 -a +b -a -) +b +2) =a 4b -a +++2b.+.A解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3X3方块，当中间的数是正的话，它上面的数是也-7,下面的数是在+7,左边的数是孔-1,右边的数是花+1,左边最上面的数是徨-1-7,最下面的数是徨-1+7,右边最上面的数是徨+1-7,最下面的数是徨+1+7.若所有日期数之和为189,则孔+1+7+月+1—7+打―1+7+打一1-7+冗+1+打一1+徨+7+徨-7+稼二1H9,即9冗=189,解得：包二21,故选A..D解析：依题意可得：a(l+30%)X0.8=1,04a(元)，故选D.二、填空题

11.7解析：因为 11.7解析：因为 a，b互为倒数工［九+y)+5昉=—x4+5x1=2+5=7.2 212.622解析：因为(口+5+/+〔口一5+。+(5-口+匚)二口+5+3匚,将口=36=4c=四0代入可得a■+$+3c=2+W0+3X2OO=622.13.(1)413.(1)4兆+6y(2)35孙(3)46，77解析：阴影部分的面积是：4冲一贝2%一%一05龙)二35秒.15 「1a-2b a+2b114.4 解析：因为Eb='所以口b=4，4(a+2b) a—2b 444443(a—2b)3(a+24(a+2b) a—2b 4444415.-6x3-4x2+x+5解析：-6x3-[4x2-(x+5)]=-6x3-(4x2-x-5)=-6x3-4x2+x+5.16.7解析：由题意可知35+口=品，故口=2B.所以35—口=35—26=7.17.-2003解析：因为当龙=1时，px3+qx+1=p+q+1=2005所以p+邛=2DD4,所以当龙=-1时，px3+qx+1=-p-q+1=-(p+邛)+1二-2004+1=-2003.18.20x+12y 解析：此题要根据题意列出代数式.先求出20千克甲种糖果和y千克乙20+y种糖果的总价钱，即口费+12y)元，混合糖果的质量是屋口+F)千克，由此我们可以求出20x+12y20千克甲种糖果和F千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为“y(元/千克).20+y三、解答题.解：(1)对原式去括号，合并同类项得，2(2x-3y)-(3x+2y+1)=4x-6y-3x-2y-1=x-8y-1.将x=2,y=-0.5代入得九-8y-1=2-Bx(—0.5)—1=2+4-1=5.(2)对原式去括号，合并同类项得，-3a22-4ab)+a2-2(2a+2ab)=-3a2+4ab+a2一2(2a+2ab)=-3a2+4ab+a2一4a一4ab=-2a2一4a.将a=-2代入得-2a2-4a=-2x(-2)2-4x(-2)=-2x4+8=0..解：将〔2婷+龙)—\kxz-◎火-工十可去括号，得2婷十k一,十(3婷-犬+1)=2婷十九-W+3短-九+1,2 2 2 2合并同类项，得2九+芯一或+3龙一龙+1=(5—衿龙+1.若代数式的值是常数，则5-化=口，解得化=5.故当k=5时，代数式的值是常数.21.解：设原来的两位数是10口+$,则调换位置后的新数是1口$+辽.・•・(10口+6)—+m=9口—9$=90-$).・•・这个数一定能被9整除..解：(1)第1个图形需棋子6颗,第2个图形需棋子9颗,第3个图形需棋子12颗,第4个图形需棋子15颗,第5个图形需棋子18颗,第n个图形需棋子式"+1)颗.答：第5个图形有18颗黑色棋子.(2)设第n个图形有201颗黑色棋子，根据(1)得35+1)=2013,解得稼=67口,所以第670个图形有2013颗黑色棋子.11.(1)解：一।；nn+11（1（2）证明：右边二--

nn+1n(n+1) = = =左边,n(n+1) n(n+1) n(n+1)所以猜想成立.11111(3)原式」—^+^—3+3—4+…+

乙乙JJ1"201120121 1 2011=1— = 2012201224.解：（1）九千克这种蔬菜加工后重量为Ml-前%）千克，价格为何1+4D%）元.故龙千克这种蔬菜加工后可卖龙［1-2口%”贝1+4口%）=1.12xy（元）.（2）加工后可卖1.12X100敦1.5=168（元）,1.12x1000x1.5-1000x1.5=130(元),比加工前多卖180元.““八皿， 57+75+78+87+58+85”25.解：举例1：三位数578： =22;5+7+8举例2：三位数123：12+21+13+31+23+321+2+3=22;猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和