初中数学开学第一课-迷人的数学

开学第一课：迷人的数学重新认识数学领略数学魅力了解学习方法讲述：时间：2020年9月1日第一中学No.1MiddleSchool初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第1页。LessonsProcess课程内容为什么学数学1学习方法4数学魅力2检验方法5初中数学学什么3目录/CONTENTS初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第2页。1为什么学数学PartOne初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第3页。数学的用处数学在自然科学中地位和作用我国数学家华罗庚先生曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。数学在人类生产、生活中具有举足轻重的作用，我们具体看几个有趣的例子.初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第4页。实例1.树杈中「神奇」数学原理从下往上数“树干”的个数，依次为：1→2→3→5→8→…猜想：下一个数字应该是多少呢？这些数字有什么规律吗？这就是斐波那契数列.12358初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第5页。斐波那契数列数字规律深度思考1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…数列初始的数字为1、1，如果改成其它的数字呢？比如小数、负整数等，规律是否一致呢？数列展示初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第6页。实例探究换两个整数初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第7页。实例探究猜测结论：对于任意选取的初始数（不同时为0），满足从第三个数开始，等于其相邻前面两个数之和的数列，其后一项与前一项的商趋近于0.618（黄金分割数）.游戏展示：让你的朋友从1~9中任取两个数，按大小排列，然后将这两个数相加得到第三个数，第三个数和第二个数相加得第四个数，……，以此类推，只需要让其告知你第10个数，你就可以猜出第11个数，你知道其中的道理吗？道理是：第10个数÷第11个数≈0.618，即第11个数=第10个数÷0.618，四舍五入保留整数即可.其深层次的证明过程等我们学了分式之后就可以解决啦！初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第8页。应用探究游戏展示：让你的朋友从1~9中任取两个数，按大小排列，然后将这两个数相加得到第三个数，第三个数和第二个数相加得第四个数，……，以此类推，只需要让其告知你第10个数，你就可以猜出第11个数，你知道其中的道理吗？道理是：第10个数÷第11个数≈0.618，即第11个数=第10个数÷0.618，四舍五入保留整数即可.其深层次的证明过程等我们学了分式之后就可以解决啦！初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第9页。自然界中与斐波那契数列、0.618有关的事物、事实不胜枚举360°×0.618≈222.5°，这个角度对植物进行光合作用效率最佳初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第10页。（1）人的正常体温37℃左右，37×0.618≈23℃，生活环境的温度在23℃左右时人们的心情最愉悦.（2）按上午8点上班，8小时工作制，

8×0.618≈5，每天下午的13点人们应该稍加休息，此时是身体最疲累的时候.（3）一年12个月，12×0.618≈7.4，在7月与8月之间人体内的淋巴细胞数量最多，一般来讲，在此期间出生的婴幼儿身体更棒，智力也更好些.（4）将一个人胃容量看成单位1的话，1×0.618=0.618，吃饭吃六、七成饱的人不容易得胃病.……初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第11页。实例2.洗衣服中的数学智慧空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。问题来了：我们家用洗衣机漂洗次数默认设定是

次？为什么不多几次？初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第12页。

初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第13页。从图上我们可以看出，从第3次、第4次开始，剩余污渍量变化趋于平缓.初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第14页。实例3.贪得无厌的地主会得逞吗？有个财主，他靠发放贷款给别人挣钱，有个商人，找到他来借贷，还贷的要求是满一年时连本带利还清，利率是100%，假设本金是1万元，一年后应归还2万元；有天，这个财主觉得一年周期太长，改为半年结次账，利率改成了50%，半年后应还（1+0.5）万元，1.5万元作为本金进入下个半年，也就是说一年后要归还（1+0.5）×（1+0.5）万元，即2.25万元.财主计算后是相当兴奋，他发现，结算周期越短，他的收益越高……财主像发现金山一样地兴奋，决定将还款周期改为一月还一次，他会获得无穷多的钱吗？初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第15页。实例3.贪得无厌的地主会得逞吗？看来，财主的“诡计”要竹篮打水一场空了……e=2.71828……是数学上一个非常重要的常数哦，地位和圆周率π不相上下。初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第16页。2数学魅力PartTwo初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第17页。数学魅力数的魅力图形魅力逻辑魅力++初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第18页。数的魅力1930年的一个冬天，意大利数学教授杜西在旅游途中随手将烟盒撕开，画了个圆圈，然后随意写上四个正整数，接着又画了个圆圈，并把刚才四个数两两求差（大数减小数），分别记在两数之间，重复上述步骤，几步之后他发现，这些数已经彼此相等.10181325851215373744440000初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第19页。数的魅力数学黑洞495黑洞——任取一个三位数，将三个数字组成最大的三位数和最小的三位数，取其差（大减小）；如果有0也要占位.再将差重复上述步骤，几次后会得到495，不再变化.例：100→100-001=099→990-099=891→981-189=792→972-279=693→963-369=594→954-459=495,→954-459=495…6174黑洞——四位数按上述方法得到的数字.角谷猜想……初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第20页。数的魅力猜数字在心里默想一个两位数，将这个数乘以67

后的乘积后两位告诉我，我就可以猜出你想的两位数.方法将你告诉我的后两位乘以3

得到乘积的后两位即是默想的两位数.原理67×3=201

(10a+b)×201=(10a+b)×200+(10a+b)，其后两位相同.在我们学了整式后会有更深的理解.初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第21页。图形魅力初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第22页。逻辑魅力问题1.三个人砸金蛋，奖品分别是一等奖、二等奖、三等奖，如果你是三人中的一位（想赢得一等奖），你会选择在第几个出场砸金蛋？问题2.你去参加抽奖，假设是A、B、C三个盒子，假如你选择的是A盒子，现在主持人告诉你B盒子是空的，你会不会改变你的选择，而选C盒子？这就是我们初中要学习的概率论知识，敬请期待……初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第23页。3初中数学学什么PartThree初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第24页。主要内容数系扩充将我们小学阶段的学的数系扩充到实数.代数提升深入学习方程、运算等.几何图形对三角形、四边形、平行四边形、圆等进行深入研究，并研究平移、轴对称、旋转等相关知识.思想方法整体思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论、转化等.初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第25页。思想方法示例小方格的右边和下面分别是4行小方格和4列小方格水果的总重量，问？处是多少.常规解法：苹果=28÷4=7，香蕉=（30-7-7）÷2=8；菠萝=苹果-4=7-4=3,所以？=7+7+8+3=25.整体思想解法：？=(28+30+20+16)－(19+20+30)=25.初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第26页。4初中数学怎么学PartFour初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第27页。学法指导读中学：探索发现。问中学：思考质疑。动中学：锻炼能力。练中学：巩固提高。乐学会学善学志学读中学问中学动中学练中学目的初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第28页。读中学将本节课所要讲授的内容预习，预习中将没有弄懂的地方做好标记，课堂上有目的地去听课课前预习初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第29页。问中学——每次上课后反思问题1今天学习的主要内容是什么？2我今天学会了什么？还有哪些问题没有解决？34我今天想到了哪些好点子？今天所学的内容在哪些情况下可以使用？初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第30页。动中学动脑——勤于思考，不要怕犯错误，哪怕提出的问题是错误的，也会有提高动手——好记性不如烂笔头，对例题、习题要及时演算、绘图等.对不明白的地方及时标记.动口——课堂上要勇于回答问题，课后要善于同学交流初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第31页。合作探究练中学刻意练习练基本技能（计算等）练基础题型适当练习拔高题寻求一题多解寻求最优解法初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第32页。思考示例示例一乘法分配律为什么正确？ab=ba.可以以长方形为例，长方形面积等于底乘高，将长方形旋转90°后，底和高互换，但面积不变，即乘积不变.abba初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第33页。思考示例示例二

按这个图能解释吗？

初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第34页。整理总结用好错题本——温故而知新初中数学题是做不完的，但题型是可以都把握的，但是考试题型看着似曾相识，但出题角度，思考方向等等都不尽相同，所以，数学学习不能盲目刷题，要刻意练习，练习自己薄弱知识点，要自我评价：真正掌握，还是听懂了换个题就不会了，还是需要帮助才会。这些需要汇集成册，时常翻阅。对于不会的题一定要标记：为什么不会？哪里没有想到？为什么这样想？今后遇到此类题目思考方向在哪？初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第35页。用好错题本错因分析正解本题收获1.2.3.同类题法1.法2.尽量追求不同角度的解法可以找一道或几道同类型的题目附在此题下面，然后正确求解。以后遇到同类题怎么思考？为什么要这样想……初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第36页。5检验方法PartFive初中数学开学第一课-迷人的数学全文共39页，当前为第37页。学习新知识、新技能后，通