2020河南中考数学模拟测试卷

2020河南中考数学模拟测试卷中考模拟测试卷(满分：120分 时间：100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．－eq\f(3,2)的相反数是()A．－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)C．－eq\f(2,3)D.eq\f(2,3)2．(2017·深圳)随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为()A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×1073．(2017·赤峰)下面几何体的主视图为()4．(2017·广东)下列运算正确的是()A．a＋2a＝3a2B．a3·a2＝C．(a4)2＝a6D．a4＋a2＝a45．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数(个)5678人数(人)3152210表中表示零件个数的数据中，众数是()A．5个B．6个C．7个D．8个6．(2017·兰州)如果一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为()A．m＞eq\f(9,8)B．m＞eq\f(8,9)C．m＝eq\f(9,8)D．m＝eq\f(8,9)7．(2017·毕节市)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝eq\f(1,3)CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为()A．6B．4C．7D．2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第1页。,第7题图,第9题图)2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第1页。8．如果函数y＝ax2＋2x＋1的图象不经过第四象限，那么实数a的取值范围为()A．a＜0B．a＝0C．a＞0D．a≥09．(2018·原创)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为()A．πB．2πC.eq\f(3,2)D．3π10．(2017·南阳模拟)如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点O，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2017秒时，点P的坐标是()A．(1，eq\r(3))B．(－1，－eq\r(3))C．(1，－eq\r(3))D．(－1，eq\r(3))二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2017·乌鲁木齐)计算|1－eq\r(3)|＋(eq\f(\r(5),2))0＝________.12．(2017·永州)满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≤0,x＋1＞0))的整数解是________.13．(2017·天门)有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是________.14．如图①，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝－x从原点出发沿x轴正方向平移，被平行四边形ABCD截得的线段EF的长度y与平移的距离x的函数图象如图②所示，那么平行四边形ABCD的面积为________.2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第2页。15．(2017·营口改编)如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝8，AB＝6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________.2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第2页。三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16．(8分)(2017·贺州)先化简，再求值：eq\f(x2＋2x＋1,x3－x)÷(1＋eq\f(1,x))，其中x＝eq\r(3)＋1.17．(9分)(2017·黄石)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第3页。

18.(9分)(2017·温州)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D.2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第3页。(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)若BC＝3，tan∠DEF＝2，求BG的值.19．(9分)如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)，求教学楼AB的高度(sin22°≈eq\f(3,8)，cos22°≈eq\f(15,16)，tan22°≈eq\f(2,5))20．(9分)(2017·葫芦岛)如图，直线y＝3x与双曲线y＝eq\f(k),\s\do5(x))(k≠0，且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1.2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第4页。(1)求点A的坐标及双曲线的解析式；2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第4页。(2)点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积.21．(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第5页。

22.(10分)(2017·锦州)已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．2020河南中考数学模拟测试卷全文共6页，当前为第5页。(1)当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为________；(2)在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB＝3，AD＝2，求线段FH的长；(3)在△ADE旋转的过程中，若AB＝a，AD＝b(a＞b＞0)，则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由.23．(11分)(2017·乌鲁木齐)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与直线y＝x＋1相交于A(－1，0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5，0)．(1)求抛物线的