《数列》高中数学课件

数列《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第1页。4，5，6，7，8，9，10.堆放的钢管《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第2页。正整数的的倒数：1，1.4，1.41，1.414，…，-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，…无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1，1，1，…《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第3页。①各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数：②高一（19）班同学的学号，由小到大排成一列数：1,2,22,23,……2631,2,3,4,5……67《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第4页。⑤2，2，2，2，2，……观察上面几列数：①1,2,22,23,……263②1,2,3,4,5……57③1，0.1，0.01，0.001，0.0001….④-1，1，-1，1，-1，1，….分析共同特点：1:都是一列数2:有一定的次序《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第5页。数列的有关概念1、数列定义:按一定次序排列的一列数

(数列的确定性、有序性)《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第6页。2、名称:(3)一般形式:a1,a2,…,an

(1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。(2)序号

:项数简记为数列{an}《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第7页。数列的定义按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项（或首项）用表示，第2项用表示，第n项用表示，数列的一般形式可以写成：…，…，简记作：《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第8页。3、通项公式：如果数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。数列的每一项与这一项的序号对应关系

序号n12345项:↓↓↓↓↓《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第9页。通项公式例如，数列可以简记为：例如，数列1，2，3，4，5，6，…可以简记为：例如，数列2，4，6，8，10，12，…可以简记为：《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第10页。通项公式例如，数列1，3，5，7，9，11，…可以简记为：例如，数列1，10，100，1000，…可以简记为：例如，数列1，-1，1，-1，1，-1，…可以简记为：例如，数列5，10，15，20，25，…可以简记为：《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第11页。

=n+3(1≤n≤6)1，2，3，4，5，6，….4，5，6，7，8，9，

1，0.1，0.01，0.001，….-1，1，-1，1，-1，….2，2，2，2，2，….《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第12页。4、实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的函数。《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第13页。y=f（x）ann？函数值自变量通项公式《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第14页。通项公式：与之间的函数关系式,通项公式即相应的函数解析式(2).数列的通项公式不唯一(1).不是每一个数列都能写出其通项公式

注意：《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第15页。（3）已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要。《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第16页。5数列的表示方法：（1）图像法（2）列表法（3）通项公式《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第17页。数列的图象表示1.数列4，5，6，7，8，9，10.的图象1234567891012345678910●●●●●●●0《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第18页。数列的图象表示2.数列的图象1234567891012345678910●●●●●●《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第19页。6.数列的分类:(1)按项的多少来分:(2)按项之间大小关系来分:《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第20页。有穷数列、无穷数列项数有限的数列叫做有穷数列。项数无限的数列叫做无穷数列。例如:数列4，5，6，7，8，9，10.例如:数列《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第21页。按项的大小分：递增数列——an

＜an+1递减数列——an

＞an+1常数列:an=an+1摆动数列:an－1

＜an

且an

＞an+1《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第22页。7数列的例题例1写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第23页。（5）1,0,1,0,1,0………（7）7，77，777，7777……..（6）9，99，999，9999……..《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第24页。

例2已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第25页。8数列练习练习1写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：《数列》高中数学课件全文共28页，当前为第26页。练习2观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.2,4,(),8,10,(),14.2,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),49.(),4,3,2,1,(),-