沪科版-选修3-5-第1章 碰撞与动量守恒-1.探究动量变化与冲量的关系

《探究动量变化和冲量的关系》教学设计素质教育目标知识教学点1．理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量。2．理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量。3．知道动量的变化也是矢量，知道动量的运算服从矢量运算的规则。（二）能力训练点1．会计算力的冲量和物体的动量。2．会正确计算一维的动量变化。（三）德育渗透点培养学生的创新思维能力，建立正确的认识论和方法论。（四）美育渗透点教师用优美的语言去感染学生，使学生的情感产生共鸣。二、学法指导加强直观教学，组织学生观察讨论。三、重点·难点·疑点及解决方法1．重点冲量和动量的概念2．难点正确计算动量的变化3．疑点动量的变化量的方向4．解决办法通过例题的计算，使学生学会计算动量的变化，理解动量的变化量也是矢量。四、课时安排1课时五、教具学具准备实验器材：小车、钩码、带有定滑轮的长木板，细绳、小球、挡板。六、师生互动活动设计1．教师通过演示实验展示所要讨论的问题。2．学生观察演示实验，分析寻找物体获得的速度与作用力和作用时间的关系。七、教学步骤（一）明确目标（略）（二）整体感知本章知识是动量和冲量的概念以及正确计算一维动量的变化。动量的计算服从矢量运算的规则，要按照平行四边形定则进行，知道动量矢量在同一直线上时，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。通过本节的教学，使学生比较熟练地掌握一维动量的变化的计算。（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．冲量的概念设问：对于一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，与作用力F和力的作用时间t有什么关系呢？演示实验：实验小车在不同拉力作用下获得同一速度所用的时间不同结果：力大的作用时间短，力小的作用时间长。定量讨论：质量为M的静止物体，在力作用下经时间t将获得多大的速度v？根据牛顿第二定律a＝F／M，根据运动学公式v＝at，所以，v＝变化公式得Ft＝Mv结论：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的。在物理学中，力F与力的作用时间t的积Ft叫做冲量。说明：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的积累的物理量，因此，力对物体有冲量作用须具备力和该力作用下的时间两个条件．换句话说，只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体有冲量作用．可见，冲量是过程量。（1）定义式：I＝F·tt：力F的作用时间（2）冲量是矢量①大小：I＝F·t，式中的F必须是恒力，因此，该公式只用于求恒力的冲量。②方向：与F的方向一致。③单位：注意：求合冲量应按矢量合成法则计算。继续讨论表达式Ft＝mv得出动量的概念。2．动量的概念动量的定义：在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量，动量常用字母P表示，即P＝mv说明：动量是描述质点运动状态的物理量，它对应着某个时刻或某一位置，是一个状态量，此为动量的瞬时性。（2）动量的单位冲量单位与动量单位相同，动量单位与力的单位不同，1kg·m／s＝1N·s，1kg·m／s≠1kg·m／（3）动量的相对性因为物体的运动速度v与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系的选取有关．通常选取地球为参考系。（4）动量的矢量性动量是一个矢量，动量的方向与速度的方向相同，对质量一定的物体，只要物体速度的大小和方向有一个发生变化，我们就说物体的动量发生了变化。动量的合成服从矢量运算规则，要按平行四边形定则进行．如果物体的运动在同一直线上，而动量矢量在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的运算就可以化简为代数运算。【例1】质量为60kg以1m／s速度步行的人和以800m／s速度飞行的质量为的子弹，哪个动量大？解人＝·＝60×1kg·m／s＝60kg·m／s子弹＝·＝×800kg·m／s＝8kg·m／s即：人的动量大。3．引入动量概念的目的上例中人与子弹的动量大小不同，那么动量的大小表达了怎样的不同的意义呢？可以考察一个力对物体作用时引起物体运动状态变化的特点，用不同的力作用于质量不同的物体上（阻力不计）经历不同的时间，得到不同的速度，各物理量列表如下M（kg）F（N）t（s）a（m·）v（m·）mv（kg·m·）366212361212313369018236从表中数据可知，只要力与作用时间的乘积相同，尽管物体运动过程中的加速度各不相同，末速度各不相同，但物体的质量与速度的乘积始终相等，即物体的动量相等。由此可见，质量和速度的乘积可以反映力在时间过程中的累积作用效果，也就是说，引入了动量的概念，就可以把力与力的作用时间联系起来，研究力在一段时间内的累积作用效果，从而比较方便的研究力在不同时间过程中的效果。5．动量的变化末动量与初动量的矢量差，即△＝－．动量是矢量，动量的变化量也是矢量．那么如何求动量的变化呢？我们来看下面的例题。【例2】[课本例题]分析动量是矢量，它的大小和（或）方向发生了变化，动量就发生了变化，碰撞前后虽然钢球速度大小没有变化，都是6m／s，但速度的方向发生了变化，动量的方向与速度的方向相同，动量的方向也发生了变化，所以钢球的动量发生了变化。解答过程略。（见书）结论：碰撞前后物体仍在同一条直线上运动，可先设一个正方向，末动量和初动量P可据此用正、负值表示，则动量的变化△p可用代数方法求出。设疑：若碰撞前后物体不在同一条直线上运动，那么动量的变化又如何求呢？【例3】[课本思考与讨论]分析（图7－1）动量是矢量，动量方向与速度方向相同，我们可以用作图法（图7－2）根据平行四边形定则求动量变化△p。根据Δ＝－＝＋（－）＝＝mv可求得Δ＝·m／s，方向竖直向上。结论：碰撞前后物体不在同一条直线上运动，可用作图法，根据平行四边形定则，以和－为邻边，作出平行四边形，其对角线长与△大小成正比，方向就是△的方向。图7－1图7－2（四）总结、扩展1．在物理学中，冲量的概念是反映力的时间积累效果，不难想像，一个水平恒力作用于放置于光滑水平面上的物体，其作用时间越长，速度的改变越大，表明力的累积效果越大．在物理学中，力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量。2．我们都有这样的体验，一个身高体壮的大人从身旁走过，不当心，碰了你一下，可能使你打个趔趄，甚至摔倒，但是，如果碰你的是个瘦小的小孩，尽管他走得跟那个大人一样快，打趔趄的甚至摔倒的可能不是你，却是他．可见，当我们考虑一个物体的运动效果时，只考虑运动速度是不够的，还必须把物体质量考虑进去，物理学上，把物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量。动量是矢量，动量的运算服从矢量运算规则（即平行四边形定则）。如果物体的运动在同一条直线上，即动量在同一条直线上时，在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算。3．△＝－指的是动量的变化量，不要理解为动量，它也是矢量．它的方向可以跟初动量的方向相同（同一直线、动量增大）；也可以跟初动量方向相反（同一直线，动量减小）；也可以跟初动量的方向成一角度，其运算规则为矢量的运算。八、布置作业练习一（1）、（2）、（3）九、板书设计冲量和动量一、冲量1．定义：力F和力的作用时间t的乘积2．表达式：I＝Ft3．单位：牛·秒符号：N·s4．矢量性：方向由力的方向决定二、动量1．定义：物体的质量m和速度v的乘积2．表达式：p＝mv3．单位：千克·米／秒符号：kg·m／s4．矢量性：方向与速度方向相同三、动量的变化1．定义、末态动量与初态动量的矢量差2．表达式△＝－3．运算规则：平行四边形定则（1）与共线，用代数式运算（2）与不共线，用矢量式运算十、背景知识与课外阅读惊呼后的断想据报载：1962年，一架“子爵号”客机，在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生．1980年，一架英国的“鸽式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员弹射逃生。小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物？下面我们通过简要计算来说明这一问题。设：鸟的质量m＝，鸟的身长L＝15cm（除去毛），鸟与飞机相撞面积S＝，相撞前鸟的速度约为零（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同，飞机飞行速度v＝600m／s（现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍），因飞机质量M»m，故相撞过程中飞机速度不变，因此，撞击时间。取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞击时间内，鸟受到飞机对它的撞击为F．根据动量定理可得：F·t＝m－mF＝（m－m）／t＝×600／×N＝×N。这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值＝2F＝×N。根据牛顿第三定律可知，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为×N，这样，巨大的撞击力对撞击表面产生的压强P＝F／S＝×／＝×Pa，这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果是毫不稀奇了。读完鸟撞飞机，使我们联想到悬于我们头上的那些太空垃圾——人类发射的火箭散失在太空的碎片和零部件、卫星由于爆炸或故障而抛撒于太空的碎片以及寿命已尽的卫星残骸等等，这些太空垃圾与人造卫星一样，也是按照一定的轨道，以极大的速度（数千米每秒）绕地球旋转．这些人类文明的碎片，那怕是一颗微粒，如果与处于宇宙飞船之外的宇航员相撞，其危害也是极大的（设想微粒质量m＝kg，体长L＝m，它以速度v＝6km／s与迎面等速而来的宇航员相撞，其撞击力的平均值为F＝×107N）。虽然至今为止，还未发生大的灾难，但已发现，美国航天飞机的玻璃窗和航天飞机的外壳有被细小的金属微粒和卫星涂料的碎片擦碰的痕迹。1991年9月，美国发现号航天飞机距前苏联火箭残骸特别近时，为避免灾难性的相撞，不得不改变运行轨道，因此，现在越来越多的人呼吁“尽早找出治理宇宙空间垃圾的方法”。十一、随堂练习1．关于冲量和动量，下列说法正确的是（）A．冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．冲量是物理量变化的原因D．冲量方向与动量方向一致2．质量为m的物体放在水平桌面上，用一个水平推力F推物体而物体始终不动，那么在时间t内，力F推物体的冲量应是（）A．vB．FtC．mgtD．无法判断3．质量为1kg的小球沿着光滑水平面以5m／s的速度冲向墙壁，又以4m／s的速度反向弹回，则球在撞墙过程中动量变化的大小是_______，动量变化的方向是________。4．有一质量为m的物体，沿一倾角为θ的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜面底端的过程中，重力的冲量大小为_______，方向_______；弹力的冲量大小为_______，方向_______；合外力的冲量大小为_______，方向_______。5．古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（g＝10m／）（）A．1m／sB．／sC．2m／sD．／s6．某物体受到－2N·s的冲量作用，则（）A．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反B．物体的