2017年湘教版八年级数学下册课件-2.1-多边形(第2课时)_第1页
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文档简介

2017年湘教版八年级数学(shùxué)下册课件-2.1-多边形(第2课时)第一页，共11页。三角形的三个外角(wàijiǎo)的和等于多少度？在每个顶点处取这个多边形的一个(yīɡè)外角，它们的和叫作这个多边形的外角和．说一说360°多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成(zǔchénɡ)的角叫作这个多边形的外角.ABCD第二页，共11页。n·180°－〔n－2〕·180°=360°n边形的外角和是多少(duōshǎo)?其中n是大于3的正整数.这个总和减去n边形的内角和所得(suǒdé)的差是否等于四边形的外角和？由此得出(déchū)：任意多边形的外角和等于360°如图，n

边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内角的和等于多少度？这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是多少度？在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与跟它相邻的内角的和等于180°.这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是n·180°.A1A2A3A4A5An第三页，共11页。一个(yīɡè)多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？解:设多边形的边数为n，那么它的内角和等于(děngyú)〔n－2〕·180°由题意是例2解得n=12

因此(yīncǐ)这个多边形是十二边形．〔n－2〕·180°=5×360°第四页，共11页。等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球(zúqiú)上呈正五边形的黑块，这些多边形的边有什么特点?角有什么特点？在平面内，边都相等(xiāngděng)，角也都相等(xiāngděng)的多边形叫作正多边形．观察第五页，共11页。四条边都相等的四边形〔即菱形(línɡxínɡ)〕，它的四个角一定相等吗？图中的三个菱形，它们的边长都相等，但是(dànshì)只有菱形〔2〕的四个角相等，其余两个菱形的四个角不相等．上述例子也说明：虽然(suīrán)四边形的边长不变，但是它的形状改变了，这叫作四边形的不稳定性．动脑筋不一定相等(1)(2)(3)第六页，共11页。活动的铁门就是(jiùshì)利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．第七页，共11页。1.一个(yīɡè)多边形的每一个(yīɡè)外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每一个(yīɡè)内角是多少度？练习

八边形

解得n=8外角(wàijiǎo)＝180°－150°＝30°因为正多边形(zhèngduōbiānxíng)所以有解:第八页，共11页。2.正十二边形的每一个内角(nèijiǎo)是多少度？每一个外角是多少度？解由多边形内角(nèijiǎo)和公式〔12－2〕180°＝1800°∵正十二(sh

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