中考数学二轮专项练习：函数

中考数学二轮专项练习：函数一、单选题1．在平面直角坐标系中，一次函数y=-kx-b的图象如图所示，观察图象可得()A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<02．函数y=2x，y=−3x，y=−x的共同特点是（）A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小3．若函数y=ax2+bx的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0的根的情况为()A．没有实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根4．从﹣3、﹣1、0、12、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程ax−1x−1﹣1＝21−x有整数解，且使二次函数y＝x2A．﹣12 B．12 C．325．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1, 0)，顶点坐标为(1, n)，与y轴的交点在(0, 2)①当x=3时，y=0；②3a+b>0；③−1≤a≤−23；④其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，⊙P与y轴相切于点C（0，3），与x轴相交于点A（1，0），B（7，0），直线y=kx-1恰好平分⊙P的面积，那么k的值是（）A．12 B．45 C．1 7．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2，与x①抛物线过原点；②a−b+c<0；③4a+b+c=0；④抛物线的顶点坐标为(2,b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大.其中结论正确的是（）A．①②③ B．③④⑤ C．①③④ D．①④⑤8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个代数式中，值为正数的有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P.当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（）.A．23 B．53 C．2510．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5A．(20，−20C．(−22，−2011．已知y=(m+1)xA．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限12．将抛物线y＝2（x+1）2+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是（）A．（1，﹣2） B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，4） D．（3，4）二、填空题13．已知点M（a，b）的坐标满足ab>0，且a+b<0，则点N（1-a，b-1）在第象限．14．有一个容积为2升的圆柱形开口空瓶，小明以0.8升/秒的速度匀速向空瓶注水，注满后停止，等3秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水，设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，y与x的函数关系图象如图所示，则图中a=；b=.15．已知点(2，y1)，(3，y2)在反比例函数16．二次函数y=x2+2x+517．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P(a，bc)18．如图，二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,与x轴的一个交点为A(−1,0),点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称.已知一次函数y=kx+b的图象经过A,B两点,根据图象,则满足不等式三、综合题19．某中学举行春季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(1,0)，表示点B的坐标为(3,3)．（1）请根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；（2）进行变形时，演员只能沿着水平或竖直方向移动，若张明同学要从点A移动到点D的位置，他可以先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；（3）为了开幕式表演整体效果更加美观，又新增加两个关键位置点G坐标为(−2,4)和点H坐标为(4,−2)，请在图中标出这两个关键位置．20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）若点（－1，y1），（a，y2），（1，y321．清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃﹣﹣青团也深受大家欢迎.知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的54（1）求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？（2）5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的32；不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的322．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格的格点处．（1）请写出A，B，C的坐标；（2）请求出△ABC的面积；（3）若点P在x轴上，且△PAB的面积与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．23．如图，直线y=12x与反比例面数y=kx（1）求反比例函数的解析式与点B的坐标；（2）求△AOB的面积．24．如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y=kx(k≠0)与观曲线y=3x（1）求x1（2）求x1

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】四14．【答案】2.5；7.515．【答案】y16．【答案】（-1,4）17．【答案】二18．【答案】-4≤x≤-119．【答案】（1）解：由点A的坐标为(1,0)，表示点B的坐标为(3,3)知坐标原点在A点左侧1个单位的点处，再据这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向画出坐标系，如上图所示；（2）西；4；北；2（或北；2；西；4）（3）解：G、H的位置如图所示．20．【答案】（1）解：∵抛物线表达式为y=x∴对称轴为直线x=−a+2（2）解：由题意可知抛物线开口向上．①当a<−1时，由y1<y解得a<−1由y2<y解得a>−3∴−3②当−1<a<1时，由y1<y解得a>−1由y2<y解得a>−3∴−1③当a>1时，由y1<y解得a>−1由y2<y解得a<−3无解．综上，−32<a<−121．【答案】（1）解：设每个芒果青团的售价为x元，则每个鲜花牛奶青团的售价为54依题意，得：25000054x解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意，∴54答：每个鲜花牛奶青团的售价为10元，每个芒果青团的售价为8元.（2）解：设生产芒果青团m个，则生产鲜花牛奶青团（12000﹣m）个，依题意，得：m≥3解得：7200≤m≤8000.∵让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的34∴10﹣a≥34∴a≤4.设总销售额w元，则w＝（10﹣a）（1200﹣m）+8m＝（a﹣2）m+1200（10﹣a）.当0＜a＜2时，a﹣2＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝7200时，w取得最大值；当a＝2时，a﹣2＝0，w为定值；当2＜a≤4时，a﹣2＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝8000时，w取得最大值.答：当0＜a＜2时，生产芒果青团7200个、鲜花牛奶青团4800个，使总销售额最大；当a＝2时，生产芒果青团不少于7200个、不超过8000个，总销售额不变；当a＞2时，生产芒果青团8000个、鲜花牛奶青团4000个，使总销售额最大.22．【答案】（1）解：由图可知，A（-3，-2），B（2，0），C（-1，2）；（2）解：如图，

S△ABC=S矩形ADEF-S△ADC-S△CEB-S△ABF，=AD⋅DE−1=4×5−1=8；（3）解：点P的坐标为（10，0）或（-6，0）．23．【答案】（1）解：∵直线y=12x与反比例面数y=∴m=1所以点A的坐标为(4，∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析