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简易逻辑命题第1页，共18页，2023年，2月20日，星期三一．命题1.命题：可以判断真假的语句叫命题；2.逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；3.简单命题：不含逻辑联结词的命题。4.复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题复合命题有三种形式：p或q；p且q；非p。第2页，共18页，2023年，2月20日，星期三5.复合命题的真值“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：p非p真假“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqp且q真真真假假真假假第3页，共18页，2023年，2月20日，星期三“p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示：pqP或q真真真假假真假假例1．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1；（3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.第4页，共18页，2023年，2月20日，星期三第5页，共18页，2023年，2月20日，星期三第6页，共18页，2023年，2月20日，星期三6.四种命题如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；（1）逆命题：（2）否命题：（3）逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。注：互为逆否的两个命题同真同假。第7页，共18页，2023年，2月20日，星期三第8页，共18页，2023年，2月20日，星期三第9页，共18页，2023年，2月20日，星期三二．全称量词与存在量词1．全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示第10页，共18页，2023年，2月20日，星期三2．存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示3．全称命题：4．特称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题全称命题“对M中所有的x，p(x)”可用符号简记为：特称命题“存在M的元素x，p(x)”可用符号简记为：第11页，共18页，2023年，2月20日，星期三5．全称命题与特称命题的否定命题的否定命题第12页，共18页，2023年，2月20日，星期三第13页，共18页，2023年，2月20日，星期三第14页，共18页，2023年，2月20日，星期三第15页，共18页，2023年，2月20日，星期三三．充要条件第16页，共

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