结构方程模型及其应用

结构方程模型及其应用第1页，共24页，2023年，2月20日，星期四一、引言

1、描述数据：要准确还是要简洁？2、好模型是尽可能准确且相对简洁3、一个具体的例子：第2页，共24页，2023年，2月20日，星期四例子：9个不同学科的相关关系（1）学科12345678911.0020.121.0030.080.081.0040.500.110.081.0050.480.030.120.451.0060.070.460.150.080.111.0070.050.440.150.120.120.441.0080.140.170.530.140.080.100.061.0090.160.050.430.100.060.080.100.541.00首先：输入观测变量的相关矩阵S第3页，共24页，2023年，2月20日，星期四例子：9个不同学科的相关关系（2）第二：提出简洁模型学科1学科4学科5学科2学科6学科7学科3学科8学科9第1组第2组第3组M1利用软件进行分析需要输入：调查对象个数；协方差矩阵；路径图第4页，共24页，2023年，2月20日，星期四例子：9个不同学科的相关关系（3）学科12345678911.0020.101.0030.110.101.0040.500.090.101.0050.480.090.090.451.0060.100.460.100.090.091.0070.090.440.090.090.080.441.0080.130.120.530.120.120.120.111.0090.160.100.430.100.100.100.090.541.00第三：程序回馈最接近的再生矩阵∑第5页，共24页，2023年，2月20日，星期四例子：9个不同学科的相关关系（4）第三：程序回馈最接近的再生矩阵∑学科1学科4学科5学科2学科6学科7学科3学科8学科9第1组第2组第3组M10.730.690.650.680.680.650.650.810.660.190.220.22第6页，共24页，2023年，2月20日，星期四例子：9个不同学科的相关关系（5）第四：检查模型的准确性和简洁性准确性：拟合优度指数：χ2,NNFI,CFI简洁性：自由度=p(p+1)/2-要估计的参数个数第7页，共24页，2023年，2月20日，星期四例子：9个不同学科的相关关系（6）第五：检查其他可能模型第六：模型比较第8页，共24页，2023年，2月20日，星期四二、结构方程模型简介1、SEM的重要性1）SEM：基于变量的协方差来分析变量之间的关系。2）应用原因：可以分析涉及潜变量的复杂关系。◆管理研究离不开一些抽象的构念：

——“学业成就”、“家庭社会地位”等等

——可操作化以便得到具体数据◆这些具体的能进行测量的变量称为

——显变量/观察变量/测量变量例如：学业成就：语文、数学、英语家庭社会地位：学生父母受教育程度、父母职业及其收入第9页，共24页，2023年，2月20日，星期四2、结构方程模型的结构1）测量模型：指标与潜变量之间的关系x=Λxξ+δ（如语文与学业成就的关系）y=Λyη+ε（如家庭收入与社会地位的关系）2）结构模型η=Βη+Γξ+ζ（学业成就与社会地位的关系）x—外源指标向量y—内生指标向量Λx—外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵Λy—内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵ξ—外源潜变量η—内生潜变量δ—外源指标x的误差项ε—内生指标y的误差项Β—内生潜变量之间的关系Γ—外源潜变量对内生潜变量的影响ζ—结构方程的残差项，反映η在结构方程中未被解释的部分。第10页，共24页，2023年，2月20日，星期四3、结构方程模型的优点：1）同时处理多个变量：回归分析在计算对某一个因变量的影响时，忽略了其他因变量的存在及其影响；2）容许自变量和因变量含测量误差：回归分析只允许因变量有误差，不允许自变量有测量误差；3）同时估计因子结构和因子关系：因子分析的步骤是先算因子负荷，进而得到因子得分，再计算因子得分的相关系数得到潜变量的相关系数；4）容许更大弹性的测量模型：传统上一个指标只能从属于一个因子，但SEM一个指标可以从属于多个因子；5）估计整个模型的拟合程度:传统路径分析只估计每一路径的强弱。第11页，共24页，2023年，2月20日，星期四4、路径图的图标规则圆或者椭圆表示潜变量或因子正方形或者长方形表示显变量或指标单向箭头表示单向影响双向弧形箭头表示相关

单向箭头指向因子表示内生潜变量未被解释的部分

单向箭头指向指标表示测量误差第12页，共24页，2023年，2月20日，星期四5、SEM模型的八种矩阵概念列表结构模型矩阵Β beta BE η因子对η因子的影响Γ gamma GA ξ因子对η因子的影响

测量模型矩阵Λx lambdax LX x变量在ξ因子上负荷Λy lambday LY y变量在η因子上的负荷Ф phi PH ξ因子的协方差残差矩阵Ψ psi PS 结构方程残差ζ的协方差Θ

δ

theta-delta TD x指标的误差协方差Θ

ε

theta-epsilon TE y指标的误差协方差第13页，共24页，2023年，2月20日，星期四6、SEM的应用步骤1）阐明研究假设，弄清应用SEM是为了验证何种假设；2）分析SEM的必要性，为什么其他的数据分析方法不适合；3）模型设定：路径图4）模型辨识：自由度=[(p+q)(p+q+1)/2]-t>0p：外生观测变量个数

q：内生观测变量个数

t：需要估计的参数个数5）模型估计：8个基础参数矩阵6）模型的评价7）模型修正第14页，共24页，2023年，2月20日，星期四模型的评价绝对拟合优度指数：将研究者设定模式与饱和模式（各变量均允许相关，自由度为零，但是能百分之百准确地和数据拟合）相比较。

——拟合优度指数GFI，大于0.9 ——调整拟合优度指数AGFI，大于0.9增值拟合优度指数：将设定模式和基准模式（零模型，变量间全无关系，与数据最不拟合的模型）

——正态拟合优度指数NFI，大于0.9 ——非正态拟合优度指数NNFI，大于0.9 ——比较拟合优度指数CFI，大于0.9简约拟合优度指数：惩罚参数多的模型，增值拟合优度乘以简约比（dfe/dfn），dfe为设定模型的自由度，dfn为零模型的自由度

——PNFI，大于0.5 ——PGFI，大于0.5第15页，共24页，2023年，2月20日，星期四χ2检验，理论模型与观察模型的拟合程度，p>0.05

χ2/df，考虑模型复杂度后的卡方值<2（消除模型自由度影响）增量拟合指数IFI，大于0.9RMSEA指数，平均概似平方误根系数，小于0.08关键样本指数CN，大于200/研究样本数大于CNECVI指数，期望交叉效度指数AIC/CAIC：信息指数/一致信息指数残差分析指数：残差均方根指数RMR（没有标准化的特性，越小越好）和标准化残差均方根指数SRMR，SRMR小于0.08模型的评价用于模型之间的比较，越小表示模型越简约↑第16页，共24页，2023年，2月20日，星期四三、验证性因子分析因子分析：获得潜变量的方法探索性因子分析：针对于观察变量的背后有那几个潜在变量以及潜变量与观察变量的关系，无法事先预知。先收集数据，进行分析，抽取最适当的因子，确立一个最佳模型，将潜变量命名；验证性因子分析：潜在变量基于理论推导，事先提出潜变量与观察变量的关系，然后收集资料，分析对比假设模型与观察到的数据之间的差异性。——SEM的思路——只考虑因子间的相关（双向弧形箭头），不是因子间的因果效应（单向直线箭头）；——只有测量模型，没有结构模型第17页，共24页，2023年，2月20日，星期四（一）模型简介假设我们用17个题目了解学生各种学习态度及取向（包括是否将成就归因于努力，是否要表现出比他人强，是否要超越自己）例如：“我十分关心我的分数是否高于班中其他同学”，7级李克特量表回答，从十分同意到十分不同意；假设模型如右：第18页，共24页，2023年，2月20日，星期四BCDx1x2x3x4Ax5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16x17Eξ1ξ2ξ3ξ4ξ5调查了350位同学，得到这17个问题的相关矩阵第19页，共24页，2023年，2月20日，星期四LISREL语法中的矩阵NY—y指标变量数目NX—x指标变量数目NE—η因子数目NK—ξ因子数目ZE—零矩阵OID—单位矩阵IIZ—[IO]ZI—[OI]DI—对角矩阵SD—下三角矩阵（只含对角线以下元素，对角线元素为零）SY—对称矩阵ST—对称而对角线为1FU—完整矩阵FR—自由FI—固定第20页