结构抗力的统计分析

结构抗力的统计分析第1页，共17页，2023年，2月20日，星期四第一节影响结构抗力的不定性

“结构构件抗力”定义-结构构件承受外加作用的各种能力(结构承载力和刚度)-

ResistanceR-结构抗力层次

整体结构抗力(变形)

结构构件抗力(变形、承载力)

构件截面抗力截面各点的抗力第2页，共17页，2023年，2月20日，星期四影响结构构件抗力的因素材料性能f(materialproperty)—

结构构件的各种物理力学性能--

强度、弹性模量、泊松比等几何参数a(geometricalparameter)—

宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；计算模式p(calculatingmodel)R=f(f,a,p,….)—“混凝土结构设计原理”中介绍第3页，共17页，2023年，2月20日，星期四结构构件材料性能的不定性（1）材料本身品质的不定性（2）材料在试验上和统计上的不定性 （3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异~随机变量Xm表示k0—反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数令~反映结构构件材料性能与试件材料性能差异的随机变量~反映试件材料性能不定性的随机变量

第4页，共17页，2023年，2月20日，星期四附平均值：变异系数：第5页，共17页，2023年，2月20日，星期四结构构件几何参数a的不定性（1）制作尺寸偏差（2）安装误差~随机变量Xa表示~反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异

平均值：变异系数：第6页，共17页，2023年，2月20日，星期四结构构件计算模式p的不定性

~随机变量Xp表示

精确计算值或试验值

根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值~抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起~结构构件的实际抗力值~按规范公式计算的抗力值第7页，共17页，2023年，2月20日，星期四第二节结构构件抗力的统计参数和概率分布类型

1、结构构件抗力的统计参数

由单一材料构成的结构构件

~按规范规定的材料性能和几何参数标准值以抗力计算公式求得的结构构件抗力值

平均值：离散系数：第8页，共17页，2023年，2月20日，星期四由几种材料构成的结构构件

平均值：离散系数：第9页，共17页，2023年，2月20日，星期四2、概率分布类型概率论中心极限定理若随机变量序列x1、x2、

….、xn，其中任何一个都不占绝对优势，当n时，不论x1、x2、

….、xn

的概率分布是否为正态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时，函数Z=∑xi(z=x1+x2+….+xn)的分布近似于正态分布函数Z=x1

x2

xn(即lnz=lnx1+lnx2+….+lnxn)的分布近似于对数正态分布第10页，共17页，2023年，2月20日，星期四抗力R=x1

x2x3

或R=x1

x2x3+x4

x5之类形式抗力R对数正态分布第11页，共17页，2023年，2月20日，星期四

ffμf5％fk1.645sf材料强度标准值是结构设计时所采用的材料强度的基本代表值，用于结构正常使用极限状态的验算。第三节材料强度的标准值和设计值第12页，共17页，2023年，2月20日，星期四钢筋强度用标准值和设计值表示。规范取具有95％以上的保证率的屈服强度作为钢筋的强度标准值fyk。钢筋强度的设计值fy等于钢筋强度标准值除以材料分项系数γs，即

由于钢材的均质性较好，质量波动较小，因此，建筑工程规范对各种热轧钢筋统-取γs=1.10。公路桥涵工程的可靠度要求比建筑工程高一些，取γs=1.20。

钢筋的强度标准值用于正常使用极限状态的验算，设计值用于承载能力极限状态的计算。第13页，共17页，2023年，2月20日，星期四普通钢筋强度标准值及设计值(N/mm2)钢筋种类符号d(mm)fykfyfy＇HPB235(Q235)φ8~20235210210HRB335(20MnSi)6~50335300300HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)6~50400360360RRB400(K20MnSi)8~40400360360R注：1.当d大于40mm时，应有可靠的工程经验。2.fyk钢筋的标准强度，具有95%以上的保证率，由屈服极限确定。3.fy钢筋的抗拉强度设计值，fy＇钢筋的抗压强度设计值。第14页，共17页，2023年，2月20日，星期四1、立方体抗压强度fcu－混凝土强度等级混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的混凝土强度等级：边长150mm立方体为标准试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号C表示，C30表示

fcuk=30N/mm2

水工混凝土强度范围，从C10~C60共划分为11个强度等级，级差为5N/mm2。根据新《规范》强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。与原《规范GBJ10-89》相比，混凝土强度等级范围由C60提高到C80，C50以上为高强混凝土。第15页，共17页，2023年，2月20日，星期四式中：

—为棱柱体强度与立方体强度之比，对混凝土强度等级为C50及以下的取α1=0.76，对C80取α1=0.82，在此之间按直线规律变化取值。

—为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取α2=1.00,对C80取α2=0.87,中间按直线规律变化取值。

0.88——为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。fck＝0.88α1α2fcu,k

2、混凝土轴心抗压强度标准值：fck

，150*150*300mm的标准棱柱体试件，在标准条件下（20±3℃，≥90%湿度）养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率