云南昆明第一中学2017届高三新课标第三次双基检测数学理试题版含答案

昆明第一中学2017届高三第三次双击检测理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）TOC\o"1-5"\h\z.已知集合M={0,1,2}，集合N={yIy=2%,xgM}，则（ ）A.M^N={0,1,2}B.MUN={0,1,2,4}C.MuND.MnN+ai, 〜.已知复数工= （agR），若z为纯虚数，则a的值为（ ）1—i1 1A.—1B.——C.—D.123.某学校共有师生4000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为200的样本，调查师生对学校食堂就餐问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190人，那么该校的教师人数为（ ）A.100人B.150人C.200人D.250人4.已知点F是抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点，点M（a,2）则抛物线C上，且|MF|=2,则P的值为（ ）A.1B.3C.2D.325.执行如图的程序框图，如果输入的tg[-2,；],则输出的S属于（ ）A.[0,1]B.[1,1]C.[1,4]D.{1}46.三棱锥P—ABC中，侧棱PA,PB,PC两两垂直，PA=1,PB=PC=2,若P,A,B,C四

TOC\o"1-5"\h\z个点在同一球面上，则该球的表面积与体积之比为 ( )1A.2B.-C.3D.-3.数列｛\｝满足4=1,an+广(-1)«(an+1)(neN*)，则数歹必an｝的前100项和为( )A.50B.0C.-40 D. -50正找图.某几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图与正视图完全相同，则该几何体的表面积为( )正找图TOC\o"1-5"\h\zc7 仁13 k7 k13A.2+—8B.2+—8 C.v3+—8D.v3+—82 4 2 49.在二项式(x+m)n的展开式中，第四项和第五项的系数相等，则当m+n取得最小值时，7Xn= ( )A.5B.6C.7D.8X2 V2.若双曲线--y-=1(a>0,b>0)的一条渐近线与圆(x-1)2+(y+1)2=2相切，则双a2b2曲线的离心率是( )A.2B.V2C.3D.v'31.设函数于(x)=x2,g(x)=ex，当f(xj=g(x2)时，|x1-x21>m恒成立，m的值为( )A.--ln2B.-+ln2C.1+1ns2 D.1-ln<22 2 2 2.在平面直角坐标系中有一点列P(a,b),P(a,b)，…,P(a,b),VneN*，点P在1 1 1 2 2 2 nnn n3-1 5—A.(0, 2) B.(0, 2二、填空题(本大题共4个小题，1)C.与,1)D.(告,1)每小题5分)y=cx(0<c<1)的图像上，又当n>2,neN*时，点An」(n-1,0),Pngn,b),An/n+1,0)能够构成三角形，且|PAn卜|PAnJ若当n>2,neN3-1 5—A.(0, 2) B.(0, 2二、填空题(本大题共4个小题，1)C.与,1)D.(告,1)每小题5分).已知两个单位向量a,b的夹角为60°,若a与a-tb垂直，则t二14.设S是等差数列｛a｝的前n项和，

n n14.设S是等差数列｛a｝的前n项和，

n nTOC\o"1-5"\h\z若不"5，则:T=

6 12兀 兀15.已知函数 f(x)=asinx+cosx，若 f(—+x)=f(--x)，且\o"CurrentDocument"6 6f(x)=msin(x+3)(m>0)，则cos3的值为2x2x+1-2,x>016.已知函数f(x)=<xlog(x2+1),x<0，若f[f(a)]<1，则实数a的取值范围是三、解答题：(共70分).如图，在AABC中，已知点D在BC边上，且AD1AC,sin/BAC=?，AB=2<15,BD=<6.(I)求AD的长；(II)求cosC..如图在三棱柱ABC-A1B1c1中，AB1AC，顶点A1在底面ABC上的投影恰为点B,且AB=1,AC=AB=2.1(I)证明：平面ABB11平面ACC1；(II)若M为AC的中点，求二面角M-AB-B的余弦值.

19.某电器专卖店试销4B、C三种新型空调，销售情况如下表所示:第一周第二周第三周第四周第五周A型数量(台)111015A4A58型数量(台)101213B4B5(3型数量(台)15812C4C5(I)根据C型空调连续前3周销售情况，预估C型空调连续5周的平均周销售量为10台，那么当C型空调周销售量的方差最小时，求C4,C5的值；(注：方差S2=1[(X一X)2+(X-X)2+•••+(X-X)2]，其中X为X,X，…,X的平均数)n1 2 n 1 2n(11)为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该电器专卖店第二周和第三周售出的空调中分别随机抽取一台，求抽取的两台空调中A型空调台数X的分布列和数学期望._X2V2.已知椭圆E:一+^-=1(“>b>0)的一个焦点是F(1,0),点M是椭圆E上的动点，a2b2nmof的最大面积为1.(I)求椭圆E的方程；(II)若直线l：V=mX+n(m,neR)与椭圆E相交于A,B两点，当直线OA±OB时，求AB的取值范围..已知函数f(x)=ex+a-x,2+bx-1(I)讨论导函数f'(x)在区间(0,1)上的单调性；(II)当f(1)=0时，函数f(x)在区间(0,1)上有零点，求实数a的取值范围..选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是p+6sin9+-=0，以极点O为平面直角坐标系的原点，极1 P一x2 .轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xoy中，曲线C:—+y2=1.25(I)写出C1的直角坐标方程和C2的参数方程；(II)设M,N分别为q,C2上的任意一点，求|MN|的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=f(x)+2f(x—2).(I)求不等式g(x)>x+3的解集；(I)若不等式g(x)<k(x+3)的解集为非空集合，求k的取值范围.昆明市第一中学第三期月考

参考答案(理科数学)、选择题题号1234567£91011O答案BDCCAADDABCD1解析:提台M 园=也工4｝，所以MUN=｛0J24｝，选，解析：网为二:_!_""'1",所以。_二达口1笃0q00-190.解折：本题属于分层抽样，设学校的教师人数为工人，则=一=- ,｛3j=200A.选c.WO0Gx解析；力抛物线的定义得口上斗「二.£与：”(4,1)在地物混上.所以鹏―2,解得尹一口，.选C..解析：由框图划，当「《一1时，&=1,当一IXWH5时，8=广七[为1].|-.^e[DTl],选A.解析：陵感道,三棱镣P-NFC的外接球就是梗限分别为1」」的长方体的外接球，其直径■为+ =3所以陶=4耳.(■!■尸=9耳r。，打(孑=三，固与工="选A.解析,南22=(—*1)5£V*)知,数列｛4>是周期为4的数列.且%+%+/+%=—7.所以数列的前M0皿的利为一工必送D.航折：由二视图可如，谡几何体是一个半璘与一个L圆锥的组合悻一所以它的表面枳为4i>3 1 ] ][ 1j£一口刀——J7xlJ+2x—x]x-^4-—x—x2jtx2--li4 尔，jjfeD.■ 4 2 12 49.解析；由二项式定理，第四期为7；=4C>'T,更数为4C，第五现为工=m*C>i,系赞为4ct.就.化说.ffl=--图已知可得心3,且科荏均为正整数T所以打一3™+ +«--^-1-«-3+3^7,当且彳又巧“一3时迪一”成立，h-3，选A.M—3H—31G.解析；已知圆的圆心任第四霰限，半径为#,该圆与才釉.尸釉都相交且经过坐标原点，所以该圆只能与惭近线初T-町=口相切，切点就是原点，由此得2-(-1)=7,即也=匕，所以双曲线是等轴a双曲线.由此白=&，逸B,II.解析：设““=£0/=，则玉=产，玉=ln，.所以忖一看卜产一皿，令孤。=fJki，T因为第I虫(片后如但‘©=但‘©=可知除R用时,/f）单调递减；/E时，孤乃单调递增：所以士=孝时*双0公=故零）=：一比专=：+lnf>□,所以m=：+1口下,迷C,解所；当德兰工山wn*时，由点4t5—i,q）,耳（&、E），4t疝5小L。）构成.二角区J1|耳4_］卜|用411T由中点坐标公式.可得4.14+1胸中点为（凡0）,即有4=*%=『,由Q<C<1,可得%>4+iA4+m，因为以々-4+1,43为边长能构成一个三箝彤，所以4+1+4+3>4・即小，白源》尸，因为/>口，所以《斗^）1，解得.〉旺二1或.M一的一L力0dL则2 2J5-1 cc<1.i£D.2二、填空题】3解析।I工I为ajtf-fij-01所Ma-taii-0,即仃一十n|月cosfiC^,iflja-i1.解用F-3，14解%根据等差数列的性质,设与二脱则耳=5加，从而有可—邑=4溺.所以的,。-的，项-迄方u-商阳成以肥为苜项，以3m为公差的等差数列，故M以普出区口=4炳+*'*>:3m=T所以❷-=—.TOC\o"1-5"\h\zl2 埠22.解折：因为了［*+#）=/（*_,）所以克=?为函数的对称轴，即T=*时，/<#）取最大值或最小值,♦以1*+更=±也「+1,解得叫士「所以胡=之£.2 2 3 3故/\h）=i"—sjinj+^-cosx•叶以msd=L,’7工J 2.解所：当工,£1时，2x-h--2>2^2-2>D；为rvD时.lo&+11>D,所以/<©>口，所以六网公）=1共0+工一2$，即3产色）—3网Q+IWDt所以乙£/3金，当口一口时，JW 2-<2a+—~2<1,?5--<a<U吗ay□时.-<lagj^1+1）^1,所以3£自'+1<4.即一百兰门〈一1.绘2a 2 2也得取值范围是卜石1］u!」，二解答题17解,才I3冏为月DJ.工所以sinABAC=sin:—+^BAD=qosZBAD，?!।:』cosBAD—J-4H.&WZ?中，由余范定理可知「-AS-+AD2-2A8ADcqiZBADKJAD1-15^+54=0,解上将月Z)=6或荏=9,rh\'AS>AD.^AD-6.tH)屉也£SD+>,llji5低定理可%J， ASjjin/.BADsinLA.DB所以sitiZAD3= tH)屉也£SD+>,llji5低定理可%J， ASjjin/.BADsinLA.DB所以sitiZAD3= 3D^Z^C-p^C-—+ZC1,PllcasC--9 J口公J3解r工I）证明；如觊武赛&E_LF而且FC.£Uu平面WPC.fiffu^B1AC.父因为ABIAC,A^r\A3=B.所以且C*J,f前四马，而月Cu平面ACC1.所味平而自能上平面测g.；11〕以工内原点:建鱼始图所示的空间宜由空标来，巾邀息存J1(O.D,QI5(LaD>4(10.2),2.2),因为“为4cl的中点，所以河。,1二〕,放右=Q，比口）.俞=QJ「）设平面M45的一个怯向量为％=（rj:）.由，小丽=0.殂/％AM=0,v=0•令J_口.聊4_但±—1）,3・卜丁+」二=。，",5>>I平而出5岛的一个法向M:西一（口J,D）.所以85 %>=-j^-询=1=半.由图可知二面旬，—月3-马为皆用,所以二两角M—AB-B.的余弦值为地5■■■12分第*也j共百：'.）19一解；工IJ闪为＜7型空训平均冏桐吉他为10听以乙+r,=10^5-^-3-12=15T1 ： T 7 n -1Xs=-[C15-10y4-(8-10)4-(12-10)+(^-10)+(^-1CD1生简得到『二¥©一号十芍因为％E国.所以当％=7或匕4=&时，，取得录小值.所以争成《“二日时，/取得最所以争成《“二日时，/取得最小值.%=7 6分(IIJ依圈意,随机变笳了的“也取值为。笺竺5p^X=^=—x—=—304012产吠=1)10252015产吠=1)-3Q403040-24随机及芋厅随机及芋厅的分布列为X0i2P5I?1124S 12 12分 4%能规变量了的期里因［©=3其焉+1父号+2k1=M.11 iT Q-—TTOC\o"1-5"\h\z州解：｛I〕由超过加c=l ①又强叱*石=9=:-5=1 ②所以苏=/十椭展后的方程是牙十/二1(I)联立;-5-v3-11jy-mx+用消了？.Q+2期')x'44即mjt% —1)-C-fl'l—dHiTJ -l'lA>0=>2jw3+1-n3>D,设且区，pJ,月｛对■>T3).则』+%= <-.xLx2=- 手" " 1+2ps 1-1-第4页(M6汨

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