2021年高考物理压轴题训练含答案

1．如图所示，在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应

强度大小为B，在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场.一质量为m、电荷量

为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点

射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知OM=ON=OP=l。不计

带电粒子所受重力，求：

（1）带电粒子进入匀强磁场时速度的大小；

（2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；

（3）匀强电场的场强大小.

解：（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关

系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为l。

v2Bql

Bqvmv

lm

（）设带电粒子在磁场中运动时间为，在电场中运动的时间为，总时间为。

2t1t2t

1mlm

tTt

142Bq2vBq

(2)m

t

2Bq

（3）带电粒子在电场中做类平抛运动

1

lat2

22

lEm2B2lq

t所以lE

2v2B2qm

Eq

a

m

2．如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁

BM

感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻

RF

r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在

N

水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面

的电量共为q=2C，求：

（1）导体棒做匀速运动时的速度；

（2）导体棒从开始运动到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒产生的电热。

（g取10m/s2）

解：(1)当物体开始做匀速运动时，有：FmgF0(1分)

安

E

又：FBIL,I,EBLv(2分)

安Rr

解得v5m/s(1分)

(2)设在此过程中MN运动的位移为x，则

BLxq(Rr)

q解得：x20m(1分)

RrRrBL

设克服安培力做的功为W，则：

1

FxmgxWmv2解得：W=1.5J(2分)

2

所以电路产生的总电热为1.5J，导体棒产生的电热为0.75J(1分)

3．如图所示，在足够在的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸

面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固

定在水平面上，斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端有物体P对

斜面无压力。若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另

有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体

运动轨迹在同一坚直平面内。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时

物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。已知重力加速度为g，求：

（1）P、Q相遇所需的时间；

（2）物体P在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

解：（1）物体P静止时对斜面无压力mgqE①

v2

P获得水平分速度后做匀速圆周运动qvBm0②

0R

2R2m

T③

vqB

0

T

t④

6

E

t⑤

3gB

（2）在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动

m'gsin301

ag⑥

m'2

1

Sat2⑦

2

由几何关系知R=5⑧

2E

解得v⑨

036B

4．如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁y

v0

场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。A

MN

Oθ

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经xx

轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离

开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹

角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)电场强度E的大小和方向；

小球从点抛出时初速度的大小；

(2)Av0

(3)A点到x轴的高度h.

【解析】本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡（恒力不能充

当圆周运动的向心力），有qEmg①

mg

E②

q

y

vO/

重力的方向竖直向下，电场力方向只能向上，由于小球带正电，所以电场强A0

θ

MPN

度方向竖直向上。Oθ

x

（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，MOP，如图所

L

示。设半径为r，由几何关系知sin③

2r

小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有

mv2

qvB④

r

v

由速度的合成与分解知0cos⑤

v

qBL

由③④⑤