2021年冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案

2021年冀教版九年级数学上册期末测试卷及答案【A4打印版】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2的倒数是（）

11

A．-2B．C．D．2

22

2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；

按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）

A．160元B．180元C．200元D．220元

3．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为

（）

A．14B．7C．﹣2D．2

4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

xy42a3b11x29xy8

A．B．C．D．

2x3y75b4c6y2xx2y4

5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足aba，则b的

值可以是（）

A．2B．-1C．-2D．-3

1

6．已知ab，则代数式2a2b﹣3的值是（）

2

1

A．2B．-2C．-4D．3

2

7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽

的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为

xm，则下面所列方程正确的是（）

1/7

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570

C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=570

8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则

∠ECD等于（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点

上，则∠BED的正切值等于（）

1

A．25B．5C．2D．

552

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个

交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程

ax2＋bx＋c＝0的两个根是x＝－1，x＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取

12

值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数

是（）

2/7

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1

1．计算(6－18)×＋26的结果是_____________．

3

2．分解因式：x3﹣4xy2=_______．

3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或

“减小”）．

4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC

沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．

5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20

米的A处，则小明的影子AM长为__________米．

6．如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝

102°，则∠A＋∠C＝_________°．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

3/7

x4

1．解方程：1

x1x21

2．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时

方程的根．

3．如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点(点D与A，

B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连

结DE交BC于点F，连接BE．

（）1求证：ACD≌BCE；

（2）当ADBF时，求BEF的度数．

1

4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）

4

上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的

值．

4/7

5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社

会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，

采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一

项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图

中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名

学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树

苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗

的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

5/7

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种

树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买

两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

6/7

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、A

8、C

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、26

2、x（x+2y）（x﹣2y）

3、增大．

4、40°．

5、5

6、219

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x=x=﹣1．

12

3、1略；2BEF67.5.

8a27

4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S=﹣a；（3）m