第十二章 量子力学

第十二章量子力学第1页，共48页，2023年，2月20日，星期三§12-1热辐射普朗克量子假设§12-2光电效应§12-3康普顿效应§12-4玻尔氢原子理论§12-5实物粒子的波粒二象性§12-6

不确定关系§12-7

波函数薛定谔方程§12-8定态问题一维势阱§12-9

氢原子的量子理论简介§12-10多电子原子中的电子分布第2页，共48页，2023年，2月20日，星期三任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为热辐射。

1400K800K1000K1200K固体在温度升高时颜色的变化一、热辐射现象§12-1

热辐射普朗克量子假设热平衡现象：辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。第3页，共48页，2023年，2月20日，星期三物体表面单位面积上发出的，波长在为单色辐出度，即：lllMMTdd()=1.单色辐出度d称比值λdMd+λdM的辐射功率为llll第4页，共48页，2023年，2月20日，星期三物体单位表面积发射的各种波长的总辐射功率MT()和物体种类(尤其是表面粗糙度)有关2.辐出度MT()λdMMTTdM()()=l0lò¥第5页，共48页，2023年，2月20日，星期三3.绝对黑体绝对黑体模型:如果一个物体在任何温度下，绝对黑体对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。每次反射吸收10%，反射100次后出来(0.9)100=2.65×10-5第6页，共48页，2023年，2月20日，星期三•打开的窗户从外面•阳光进入房间后经多次反射全被吸收•这是一个近似的绝对黑体模型观察是黑色的第7页，共48页，2023年，2月20日，星期三二、黑体辐射实验定律绝对黑体绝对黑体单色辐出度按波长分布实验实验装置T三棱镜平行光管热电偶第8页，共48页，2023年，2月20日，星期三2200K2000K1800K1600K绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线70605040302001.02.03.04.05.0Mλ(T)(μm)l(W.cm-2.μm-1)第9页，共48页，2023年，2月20日，星期三由实验及理论都可以得到斯特藩—玻尔在一定温度下的总辐出度即：()TM1.斯特藩—玻尔兹曼定律MMTTd()()=llò0¥=5.67108+W.mK2.4σT4MT()=σ曲线下的面积等于绝对黑体~MT()ll兹曼定律：第10页，共48页，2023年，2月20日，星期三维恩位移定律:维恩位移定律指出:当绝对黑体的温度

2.维恩位移定律最大值所MT()lmM（T）lllmTl=bb=2.897×10-3m.Kml对应的波长为升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。第11页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第12页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第13页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第14页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第15页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第16页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第17页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第18页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第19页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第20页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第21页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第22页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第23页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第24页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第25页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第26页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第27页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第28页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第29页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第30页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第31页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第32页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第33页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第34页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第35页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：物体温度升高时温度的变化。温度升高第36页，共48页，2023年，2月20日，星期三例子：低温火炉辐射能集中在红光。应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。b=2.897×10-3m.K例1：实验测得太阳波谱的ml=490nm若将太阳视为黑体，由mTl=bmTl=b=5.9×103K490×10-9m2.897×10-3m.K=高温物体辐射能集中在蓝、绿色。第37页，共48页，2023年，2月20日，星期三=5.67108+W.mK2.4σ由斯特藩—玻尔兹曼定律可求出太阳表面单位面积的发射功率=5.67×10-8W.m-2.K-4×(5.9×103K)4=6.87×107W.m-2

T4MT()=σ第38页，共48页，2023年，2月20日，星期三

例2（1）温度为室温

的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？解（2）取（1）由维恩位移定律（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律（2）取第39页，共48页，2023年，2月20日，星期三三、普朗克的量子假设瑞利--金斯经验公式维恩经验公式问题：如何从理论上找到符合实验的函数式CTCell=-152-Cl=34-TMT()lMT()lMT()l第40页，共48页，2023年，2月20日，星期三实验值oλ(μm)123456789MT()l—瑞利金斯线紫外灾难恩维线第41页，共48页，2023年，2月20日，星期三三、普朗克的量子假设M.普朗克第42页，共48页，2023年，2月20日，星期三三、普朗克的量子假设普朗克在1900年用内插法将瑞利--金斯公hckThcell=-251π式中h为普朗克常数h=6.6260755×10-34J.s式和维恩公式衔接起来得到：2MT()l第43页，共48页，2023年，2月20日，星期三如何从理论上寻找符合实验曲线的函数式?

普朗克量子假说

能量子假说：辐射黑体中的分子、原子n为正整数振动可看作线性谐振子，它和周围电磁场交换能量。这些谐振子只能处于某种特殊的状（称为能量子）的整数倍，即：态，它的能量取值只能为某一最小能量eee,1e,2e,,3e,n…第44页，共48页，2023年，2月20日，星期三en=h式中h称为普朗克常数振子在辐射或吸收能量时，从一个状态

对于频率为ν的谐振子最小能量为：h=6.6260755×10-34J.s体辐射公式：在能量子假说基础上，普朗克得到了黑跃迁到另一个状态。第45页，共48页，2023年，2月20日，星期三hckThcell=-251πh=6.6260755×10-34J.s2MT()l第46页，共48页，2023年，2月20日，星期三oλ(μm)123568947普朗