物理选修3-3课堂互动第八章3理想气体的状态方程含解析

学必求其心得，业必贵于专精课堂互动三点剖析1.理想气体状态方程(1)理想气体是一种理想化的模型，是对实质气体的科学抽象.从宏观上讲，严格依照气体实验三定律的气体为理想气体。气体三定律都是在压强不太大(相对大气压强)，温度不太低(相对室温)的条件下适用.（2）理想气体状态方程:p1V1p2V2也许pVT1T2T

=恒量C(恒量C仅由气体的种类和质量决定).2.理想气体状方程的导出和应用1)导出设必然质量的理想气体从状态1(P1V1T1)变化到状态2（P2V2T2）设定中间状态C。P1V1T1→PCV2T1→P2V2T2则据玻意耳定律和查理定律得。P1V1=PCV2pCP2T1T2消去PC得P1V1P2V2T1T2（2)解题思路明确必然质量的理想气体，找出气体的初末状态的状态参量；运用理想气体状态方程列出方程。注意单位一致，及检验答案可否合理.3。气体连接体问题在涉及到两部分或多部分气体时，第一要以各部气体为研究对学必求其心得，业必贵于专精象.分别确定状态参量.再依照几部分气体的分开特点确定各部分气体状态参量间的关系分别对各部分气体列出理想气体的状态方程。若为变质量问题,应进行变换，变为定质量问题求解。各个击破【例1】湖底的温度为4℃,有一球形气泡，当它从湖底升到水面时,其直径变为原来的两倍，若水面温度为27℃，压强为75cmHg，求3湖的深度?(不计水密度的变化和水的汽化，水银密度ρ=13.6×10kg/m3，g=10m/s2。剖析：以球内的气体为研究对象P0=ρgH=1.02×510Pa初状态：P1=P0+ρ水ghV1=VT1=273+4末状态:P2=P0V2=4VT2=273+27由理想气体状态方程得：答案：水深h=26。7m

P1V1P2V2，代入数据，解得:h=26。7mT1T2类题演练如图8—3—1所示，装有水银的细U形管与巨大的密封气罐A相连,左端关闭有一段空气柱，在气温为-23℃,空气柱长为62cm,右端水银面比左端低40cm，当气温升到27℃时，U形管两边高度差增添了4cm，则气罐内气体在—23℃时的压强为_________cmHg。学必求其心得，业必贵于专精图8-3—1剖析：因气罐体积大，与细U形管对照，能够为状态发生变化时气体体积是不变的。气罐中的气体在T1=273K-23K=250K时，压强为p1，当温度升到27℃即T2=300K时压强为p2，依照查理定律p1p2，有：2=6p1T1T2p5以左边的细管中的气柱为研究对象T′1=250K，p′1=p1—40，V′=62S，当T′2=300K时，p′=p－44,V′=（62-2）S=60·S12224依照理想气体状态方程p1V1p2V2代入数据(p140)62S(p244)60ST1T2250300整理后得：31p1-25p2=140，将p2=6p1代入5解得p1=140cmHg答案：140【例2】一个密闭的气缸，被活赛分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦.两室中气体温度相等,如图8—3—2所示。现利用右室的电热丝对右室中的气体加热一段时间。达到平衡后，左室的体积变为原来体积的3，气体温度T1=300K。4求右室气体的温度。图8—3—2学必求其心得，业必贵于专精剖析：设加热前，左室气体的体积为V0，温度为T0，压强为p0；加热后，气体体积为V1，温度为T1，压强为p1,则有p1V1p0V0T1T0由题意知，加热前右室气体的体积、压强和温度也分别为V0、p0和T0。若加热后变为V2、p1和T2，则有p2V2p2V0T2T0由题意知:p1=p2,V1=3V0，V2=V0+1V0＝5V0。444代入①②式解得T2=5T1=5×300K=500K。33答案：右室气体的温度为500K。【例3】如图8—3-3是打气机模型，K1、K2是阀门，活塞向左运动时,K1关闭，K2打开，气室B内气体被打入容器A内；活塞向右运动时,K1开启，K2关闭，A内气体被关闭，而外界气体经过K1进入B内,以此往返，气体不断被充入A内.设用此打气机每次能将压强为p0、体积为V0的空气打入容积为V的容器A内，且打气过程中气体温度不变,则打了n次后,容器A内气体的压强PA=__________。(打气前容器A内气体的压强为p,温度与外界气体温度相等）学必求其心得，业必贵于专精图8-3—