第四章磁路与变压器

第四章磁路与变压器第1页，共49页，2023年，2月20日，星期四

第四章磁路与变压器本章介绍的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。在此基础上重点讨论铁心线圈电路和变压器。第一节铁磁物质及磁路电动机、继电器、电磁铁及变压器等电器都是基于电磁耦合的原理工作的，我们已经学过了电路，现在再来研究磁路。一、铁磁物质#4-1根据物质的导磁性将其分为铁磁物质和非铁磁物质。铁磁物质的磁化过程详见《电工学》第71页。第2页，共49页，2023年，2月20日，星期四二、磁场的基本物理量垂直穿过某一面积S的磁力线的总根数。韦伯wb穿过单位面积的磁力线根数。特斯拉T

wb/m2磁场中某点的B与该点的磁导率μ的比值。1.磁通φ2.磁感应强度B3.磁场强度H4.导磁系数μ描述导磁能力大小的物理量。通常使用相对导磁系数无量纲真空导磁系数安/米，A/m,A/cm#8-1第3页，共49页，2023年，2月20日，星期四磁导率：表征各种材料导磁能力的物理量（亨/米）真空中的磁导率()为常数一般材料的磁导率和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率，则称为磁性材料，则称为非磁性材料第4页，共49页，2023年，2月20日，星期四INH（I）B（φ）μμabcB铁磁材料B-H，μ-H曲线从曲线上能明显看出，μ不是常数导磁性工程上利用它来使磁通尽量地约束在有限的范围内，提高电磁设备的利用率，一般使用B-H

曲线的ab

段。磁滞B的变化滞后于H

的变化如曲线的oa

段o磁饱和当H

达到一定程度，B不再随H

而增加，此为磁饱和。如曲线的cs

段。s若对铁心线圈而言，磁饱和意为当电流I

增加到一定程度，φ不再随之增加。关于磁滞祥看请点击#三、磁性材料的磁性能4-1第5页，共49页，2023年，2月20日，星期四磁路：主磁通所经过的闭合路径。i磁路的基本概念线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）线圈第6页，共49页，2023年，2月20日，星期四磁动势四、磁路的基本定律安培环路定律磁路欧姆定律与电路类似，磁路也有各种定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律沿任一闭合路径，H的线积分等于包围在这闭合路径内各电流的代数和若磁场均匀则有磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律无分支磁路平均长l线圈N匝IN磁通Φ导磁系数μ截面积S根据得磁路欧姆定律磁阻Rm基尔霍夫定律#4-1了解第7页，共49页，2023年，2月20日，星期四四、磁路的基本定律安培环路定律磁路欧姆定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律有分支磁路I1N1I2N2φ1φ2φ31.磁路的基尔霍夫磁通定律在节点A处Aφ1+φ2-φ3=02.磁路的基尔霍夫磁压降定律任一闭合回路中均有：或磁压降的代数和等于磁动势的代数和#4-1第8页，共49页，2023年，2月20日，星期四安培环路定律（全电流律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.I1I2I3电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。第9页，共49页，2023年，2月20日，星期四

在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：磁路长度L线圈匝数NIHL：称为磁压降。NI：称为磁动势。一般用F

表示。F=NI第10页，共49页，2023年，2月20日，星期四总磁动势

在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。例：IN第11页，共49页，2023年，2月20日，星期四对于均匀磁路磁路中的欧姆定律磁路的欧姆定律：则：INSL注：由于磁性材料是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性分析，不做定量计算。令：Rm

称为磁阻第12页，共49页，2023年，2月20日，星期四4-1几点说明：磁阻Rm的大小取决于磁路的尺寸和材料的磁导率。很大，但不是常数，因此也不是常数。所以磁路欧姆定律不能用来进行定量计算，只用做定性分析。通常磁路计算应用磁路基尔霍夫定律。磁路和电路有相似之处，但却有本质的区别。

#第13页，共49页，2023年，2月20日，星期四磁路和电路的比较（一）磁路电路磁通INR+_EI磁压降磁动势电动势电流电压降U#第14页，共49页，2023年，2月20日，星期四基本定律磁阻磁感应强度安培环路定律磁路IN欧姆定律电阻电流强度克氏电压定律克氏电流定律磁路与电路的比较(二)电路R+_EI#第15页，共49页，2023年，2月20日，星期四关于磁滞当外电场H

值作正负变化使铁磁材料反复磁化过程中，φ

的变化总是落后于i

的变化。铁磁材料反复磁化后，得到近似对称原点的闭合曲线，叫磁滞回线。不同的磁性材料，其磁滞回线形状不同iφiφ软磁材料iφ硬磁材料#第二节交流铁芯线圈4-2第16页，共49页，2023年，2月20日，星期四第二节交流铁芯线圈4-2一、交流铁心线圈的损耗P=△PCU+△Ph+△Pe总损耗铜损涡流损耗铁损磁滞损耗铜损△PCU线圈电阻上的损耗△PCU=I2R磁滞损耗其大小与铁心材料反复磁化后的磁滞回线面积成正比涡流损耗交变磁通穿过铁心时，铁心既导磁又导电，因铁心在交变磁通作用下产生感应电动势，从而在垂直于磁通方向的铁心平面内产生旋涡状的感应电流，叫涡流。涡流在铁心内电阻上产生的损耗称涡流损耗。减小涡流损耗的办法增大涡流通路的电阻即用薄的材料叠成铁心减小磁滞损耗的办法铁心尽量采用软磁材料#第17页，共49页，2023年，2月20日，星期四4-2二、电压平衡方程式iNφφL交流铁心线圈大部分经铁心闭合线圈中磁通产生ee主磁通少部分经空气闭合产生eL漏磁通eLu线圈电阻上压降为iR根据KVL得：或电压平衡方程式#第18页，共49页，2023年，2月20日，星期四#4-2二、电压平衡方程式有效值忽略了漏磁感应电动势和线圈内阻压降后，方程变为：或重要结论外加电压不变时，交流铁心线圈的铁心内主磁通最大值几乎是不变的。这是分析变压器和交流电动机时的重要概念。注意第19页，共49页，2023年，2月20日，星期四一、变压器的用途、构造和分类变压器是基于电磁感应原理而制成的静止的电器设备用途变电压，变电流，变阻抗构造心式和壳式两种心式变压器壳式变压器分类单相，三相，多相；升压，降压；仪用电压、电流互感器；焊接变压器，自藕变压器。#有两个绕组也有两个绕组第三节变压器的基本结构和工作原理第20页，共49页，2023年，2月20日，星期四4-3二、变压器的工作原理原边绕组N1名词介绍幅边绕组N2一次绕组N1二次绕组N2一次侧二次侧均指电源侧均指负载侧什么是变压器任载运行？什么是变压器空载运行？u~u~Z2Z2s一次侧接电源二次侧负载开路一次侧接电源二次侧接负载第21页，共49页，2023年，2月20日，星期四4-3二、变压器的工作原理变压器空载运行u~Z2sI0空载电流U1U20此时的变压器相当于交流铁心线圈变比二次侧额定电压空载运行的结论：原幅边之比等于原幅边匝数之比，等于常数k这就是变压器的变电压作用第22页，共49页，2023年，2月20日，星期四u~Z2变压器任载运行U1I1U2I2两边绕组中通过的磁通是相同的4-3只要U1不变，主磁通就不应该变，所以有：磁动势平衡方程式有载时原边磁动势分为两部分1.产生主磁通（励磁分量）I02.用来补偿I2N2（负载分量I2）,又称去磁一般I0很小，小型变压器只有2~3%，大的不过10%，当略去I0N1后有：变电流作用任载运行结论：变电流作用任载后，电压比是否还等于变比k?变电压作用还有一个作用是变阻抗幅边Z2原边Z1变阻抗作用或第23页，共49页，2023年，2月20日，星期四4-3二、变压器的工作原理空载运行结论：任载运行结论：变电流作用变电压作用变阻抗作用或总结第24页，共49页，2023年，2月20日，星期四三.额定值一般变压器的额定值在其名牌上给出。额定电压额定电流额定容量额定频率一次额定电压U1N正常时一次绕组所加电压的有效值。二次额定电压U2N一次电压为U1N时，变压器空载时对应二次侧的空载电压有效值，即U20=U2N一次额定电流I1N一次绕组加额定电压，正常工作时一次绕组允许长期通过的最大电流有效值。二次额定电流I2N一次绕组加额定电压，正常工作时二次绕组允许长期通过的最大电流有效值。指二次侧的输出额定视在功率即：额定频率50HZ4-3第25页，共49页，2023年，2月20日，星期四容量SN

输出功率P2

原边输入功率P1

输出功率P2注意：变压器几个功率的关系效率变压器功率因数容量：原边输入功率：输出功率：第26页，共49页，2023年，2月20日，星期四一、变压器的损耗和效率4-4变压器损耗△p分铁损△pFe和铜损△pCu

1.铁损是交变的主磁通在铁心中产生磁滞损耗△ph和涡流损耗△pe之和又称为固定损耗2.铜损又称为可变损耗变压器一次侧、二次侧均有电阻，当有电流通过时，产生损耗3.效率一次侧输入功率p1

，二次侧输出功率p2，效率为η△p=△pFe+△pCu小型变压器的效率为70~85%，大型变压器效率可达98%第四节变压器的效率和特性第27页，共49页，2023年，2月20日，星期四2.外特性电压保持不变，变压器任载后，由于一、二次侧均有电流通过，必然在一次侧、二次侧内阻抗上产生电压降，从而使二次电压随负载电流增加变小。称曲线为变压器的外特性。变压器外特性电压调整率满载时电压空载电压一般在5%以内4-4第四节变压器的效率和特性第28页，共49页，2023年，2月20日，星期四当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端(同名端)AXax**第五节变压器的同名端AXax**第29页，共49页，2023年，2月20日，星期四电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：220V：联结2－3110V：联结1－3，2－4线圈的接法1324**第30页，共49页，2023年，2月20日，星期四220V：联结2－3励磁两种接法下线圈工作情况的分析**1324第31页，共49页，2023年，2月20日，星期四110V：联结1－3，2－41,32,4220V：联结2－31324**说明：两种接法下不变，所以铁芯磁路的设计相同励磁'第32页，共49页，2023年，2月20日，星期四问题1：在110V

情况下，如果只用一个绕组（N），行不行？答：不行（两绕组必须并绕）原边有两个相同绕组的电源变压器（220/110），使用中应注意的问题：**13241,32,4N若两种接法铁芯中的磁通相等，则：第33页，共49页，2023年，2月20日，星期四问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。答：有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消烧毁感应电势电流

很大原因：**1324’第34页，共49页，2023年，2月20日，星期四方法一：交流法AXax同极性端的测定方法若说明A

与a

或X

与x

为同极性端。把两个线圈的任意两端(X-x)连接,然后在AX

上加一小电压u

。测量：若说明A

与x或X与a是同极性端；结论：第35页，共49页，2023年，2月20日，星期四方法二：直流法mA表+_AXaxK+-**AXax+_K设K闭合时增加。感应电动势的方向，阻止的增加。如果当

K

闭合时，mA表正偏，则A－a

为同极性端;如果当K

闭合时，mA表反偏，则A－x

为同极性端结论：第36页，共49页，2023年，2月20日，星期四内容详见《电工学》P80-82

第六节三相电力变压器第37页，共49页，2023年，2月20日，星期四7.1自耦变压器ABP使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：原、副边千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。第七节特殊变压器第38页，共49页，2023年，2月20日，星期四7.2电压互感器用低量程的电压表测高电压1.副边不能短路，以防产生过流；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，在副边出现高压。使用注意：VR

N1（匝数多）保险丝

N2（匝数少）~u（被测电压）电压表被测电压=电压表读数N1/N2第39页，共49页，2023年，2月20日，星期四7.3电流互感器用低量程的电流表测大电流（被测电流）N1（匝数少）N2（匝数多）ARi1i2电流表被测电流=电流表读数N