高三上册第一次月考数学试卷（理科）

2019-2019学年高三上册第一次月考数学试卷（理科）2019-2019学年高三上册第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内，复数12i对应的点位于()A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2.有一段三段论推理是这样的：对于可导函数f(x)，假如f(x0)=0，那么x=x0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0，所以，x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确3.已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是()A.eB.-eC.1eD.-1e4.曲线y=cosx(032)与x轴以及直线x=32所围图形的面积为()A.4B.2C.52D.35.设f(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不行能正确的是()A.B.C.D.6.平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距离之和为()A.43aB.63aC.54aD.64a7.(x13x)10的绽开式中含x的正整数指数幂的项数是()A.0B.2C.4D.68.直线x-3y-1=0的倾斜角为，曲线y=lnx在(x0，lnx0)处的切线的倾斜角为2，则x0的值是()A.43B.34C.35D.539.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A.10种B.20种C.36种D.52种10.若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)内有微小值，则()A.00D.b12二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上).11.定义运算abcd=ad-bc，则符合条件11zzi=4+2i的复数z为.显示解析12.若点O在三角形ABC内，则有结论S△OBCOA+S△OACOB+S△OABOC=0，把命题类比推广到空间，若点O在四面体ABCD内，则有结论：.13.已知函数y=13x3+x2+ax5在(-，+)总是单调函数，则a的取值范围是.14.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有.15.假如(1+x+x2)(x-a)5(a为实常数)的绽开式中全部项的系数和为0，则绽开式中含x4项的系数为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知复数z=(m2-8m+15)+(m2-9m+18)i在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时：(1)z为实数?(2)z为纯虚数?(3)A位于第三象限?17.已知：a0，求证：abab.18.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a0)定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1.(1)求a，b，c的值;(2)若对随意的x1，x2[-1，1]，均有|f(x1)-f(x2)|s成立，求s的最小值.19.已知函数f(x)=13x3+ax2+bx(a，bR)在x=-1时取得极值.(1)试用含a的代数式表示b;(2)求f(x)的单调区间.20.已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan(nN*)(1)计算a1，a2，a3，a4;(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.21.已知函数f(x)=x+ax+lnx，(aR).(Ⅰ)若f(x)有最值，求实数a的取值范围;(Ⅱ)当a2时，若存在x1、x2(x1x2)，使得曲线y=f(x)