中考数学模拟试题

2010年河南省中考数学模拟试题亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会.请别急，放松些，认真审题，从容作答你一定会取得前所未有的好成绩.（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）题号 .二A卷合计B卷合计总分得分A卷（满分100分）、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）1、一元二次方程X2^2X=0的解是（）A、0 B、2C、0,-2D、0,22、下列调查中适合用普查方法的是（）A、某电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“花牛苹果”的甜度和含水量D、要了解我校数学老师的年龄状况3、下图的四幅图中，—中的灯光与影子的位置是合理的（）4、若a为锐角，sin40°=cosa,则&为（）A、40°B、50°C、60°D、45°5、下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A、（2,3）B、（3,1）C、（0,-7）D、（-1,9）6、一列火车从天水出发开往兰州，并且匀速行驶，则出发后t小时火车与兰州的距离为s（千米），下列图象能够反映s与t之间的函数关系是（）A、B、C、D、7、“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题。在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（）8、5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游。小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；

姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺。如果只去一个景点，小明应该选择去A、玉泉观B、伏羲庙C、南郭寺D、李广墓9、如图，在。O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）A、AB，CDB、NAOB=4NACDC、AD=BDD、PO=PD10、反比例函数y=X和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是（\）二、填空题（每小题恰好，共32分） K二户二、填空题（每小题4分，共32分）11、函数y=\，6=X中，自变量x的取值范围是 。12、2009年4月13日天水市五届四次人大会议审议通过的《政府工作报告》中在回顾2008年工作时指出“全市实现生产总值196.2亿元，比上年增长11.8%。请你把196.2亿元有科学计数法表示，并保留两个有效数字,,a2-a13、右一二一则I 13、b3a+b14、抛物线y=（x-1）〃714、抛物线y=（x-1）〃7的对称轴是直线15、一个正多边形的每个外角都等于60°,则它的边数为，-x，一、—一如果设y，-x，一、—一如果设y=--，那么原方程可变形X一117、用换元法解方程「2-二+6二。,18、请你写出一个函数图象经过点（1,2）,且y随x的增大而增大的函数表达式是（任写一个）。三、识图题（每空1分，共4分）19、某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目，九年级（2）班同学进行了选拔测试，将所测成绩进行整理，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班菜有名学生参加这次测试：60.5S70.5这一分数段的频数为，频率为（3）这次测度成绩的中位数落落大方在分数段 内。四、解答题（共24分）

20、解方程:x2+3x+1=0(4分)21、如图，AB是。O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC和。O切点C,O的半径为3,NPCB=30°。（1）求NCBA的度数；（2）求PA的长（10分）k22、如图。Rt^ABO的顶点人是双曲线y=—与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，Abx2,x轴于B，且“AB。二-（1）求这这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和4AOC的面积。（10分）B卷（50分）23本小题8分）端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A、B、C三种口味粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图7所示的统计图.根据图中信息解答下列问题:（1）哪一种口味的粽子的销售量最大?（2）补全图6中的条形统计图.（3）写出A种口味粽子在图7中所对应的圆心角的度数.（4）若将三种口味的粽子放到一起，从中随机抽出一个，求抽到A种口味粽子的概率?（5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议.24本小题满分10分）⑴如果4ABC的面积是S,E是BC的中点,连结AE（图1）,则4AEC的面积是⑵在4ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连结CF（图（5）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种口味的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议.24本小题满分10分）⑴如果4ABC的面积是S,E是BC的中点,连结AE（图1）,则4AEC的面积是⑵在4ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连结CF（图2）,若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是⑶若任意四边形ABCD的面积是除出、CE（图3）\则四边形AECF的面积是拓展与应EE组对边AB,CD的中点DEF:，连结UF,(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K,M,N,O,P,Q分别是AB,BC,CD,EF,FG,GH的中点，连结KH,MG,NF,OD,PC,QB（图4），则图中阴影部分的面积是（2）四边形ABCD的面积是100,E,F分别是一组对边AB,CD上的点，且AE=3AB,CF=3CD,连结AF,CE（图5）则四边形AECF的面积是GPFBM口ABCD的面积为2,AB=a,BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿BC以每秒bv个单位的速度向点C运动.E、F分别从点A,B同a时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请写出这个值一，并写出理由；若变化，说明是怎样变化的.25本小题满分10分）已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N.（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1）,求证：BM+DN=MN；（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2）,线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论 ；（不用证明）（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3）,线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程.26本小题满分10分善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好。某一天小迪有20分钟时间可用于学习。假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；27小题满分12.四边形OABC是形，OAllBC.27小题满分12.四边形OABC是形，OAllBC.在建立示的平面直角坐标（第25题图1）（第25题图2）分）等腰梯如图所系中，A

（4,0）,B（3,2）,点M从。点出发沿折线段0A-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动;同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点0运动.设运动时间为t秒。当点M运动到A点时，N点距原点。的距离是多少？当点M运动到AB上（不含A点）时，连结MN,t为何值时能使四边形BCNM为梯形？0WtV2时，过点N作NP，x轴于P点，连结AC交NP于Q,连结MQ.求AANIQ的面积S与时间t的函数关系式（不必写出t的取值范围）当t取何值时，AAMO的面积最大？最大值为多少？当AANIQ的面积达到最大时，其是否为等腰三角形？请说明理由1.D14.20.解:x=la=l2.D3,B2.0X101013.1.D14.20.解:x=la=l2.D3,B2.0X101013.(1)48(2)12,21、解：（1）连接CO,〈PC切。0于点CZPC0=90°,.,ZPCB=30°ZPC0=90°,.,ZPCB=30°二ZBC0=ZPC0-ZPCB=60°AZCBA=ZBC0=60°(2)ZCBA=60°(已证).,.ZP+ZPCB=ZCBA=60°ZP=ZCBA-ZPCB=30°.*.ZP=30o.•.在Rt^PCO中co 1一=sin30°=-C0=3po 2P0=6PA=P0+0A=6+3=9

一、 3 122、解：(1) S =-=-OB•BA△ABO2 2・•・OB•BA=3 OB=y BA=x在y=—中，k=y,x=3x又•「双曲线在二、四象限k<0-3...y= y=-x-2x一3/、y二一(2)Jx x2+2x-3=0y=-x-2Xj1 x2=-3将X］、X2代入y=-x-2中yi=-3 y2=1.•・A(1,-3) C(-3,1)SAAOC="COD+"ODAOD=211=-OD•X+-OD•X=3+1=42 22 1、，、A，、 ，、1 ，、A231)C(2)略(3)600(4)-(5)略。61-S21-S21(3)-S2241)-S(2)2拓展与应用(1)50(2)100(3)1；拓展与应用(1)50(2)100(3)1；理由略25长CB到G使BG=DN,证△AMN04AMG即可