人教版数学九年级上册《22.2 二次函数与一元二次方程(第1课时)》说课稿

、二次函数与一元二次方程（1课时）《二次函数与..一、教材分析教材的地位和作用.次函数的图象和性质，以及一元二次方程有关内容之,为进一步了解函数与方程的联系，本章在这里安排了对二次函数和一元二次方程联系的探.一方面可以深化学生对一元二次方程的认识，另一方面培养学生用函数的观点解决问题的应用意识，同时让学生在探究..“”44“”的方面对它.二、教学目标：解二次函数图像与xx轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情.能力目标：经历探索二次函数与一元二次方程的联系的过程，提高学生的分析和综合解决问题的能力，感受数形结合的思想方法.情感态度与价值观：三、学情分析：学生已经认识了二次函数的图象及其性质，掌握了一元二次方程的有关内容，在八年级数学学习中也已经探讨了一次函数和一元一次方程的联系，对于本节课的学习有一定的数学基础.但是学生对于函数与方程之间的联系还是理解的较浅，本节课将通过对二次函数与一”“”的角度有更全面、深入的了.抛物线与x，以及何时方程有两个不相等的实数根，两个相等的实数根，无实数根.的根就是二次函数的图象与直线.：引导学生从观察具体的函数图像入手，进入一般性的讨.线与x物线与x轴的三种位置关系对应..四、教学策略：媒体辅助手段对二次函数与一元二次方程的联系进行探.五、教学过程：（一）基础回顾已知一次函数y的图象如图，根据图象回答下列问题：方程的解．yy=kx+b54321oyy=kx+b54321ox–4–3–2–1123–3一元二次方程的根有几种情况？如何判定？它们之间的关系是：当一次函数中的函数yy就转化成了一元x.（由学生回忆归纳）[].回顾一元二次方程根的情况是为了巩固之前所学的基本知识，为本节课学习新知识做好铺.导入：现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的联系呢？本节课我们一起来探究.（揭示课题）（二）学习探究活动一：自主学习 交流展(学生自主学习课本43页内容，边学边思考以下问你怎么判断小球在飞行过程中能不能达到某个高度？需要用什么知识来解决？小球飞出时和落地时的高度是多少？[]1是为了引导学生分析题意，启发学生寻找解决问题的方法，不妨假设能达到某个高度52中ht的一元二次方程。如果方程有合乎实际的解，则说明小球的飞行高度能达到问题h的值，h2是为了引导学生明白小球飞出时和落地时的高度都是通过问题1和问题2.4[设计意图]引导学生从“数”的方面对二次函数与一元二次方程的联系归纳。归纳：从“数”的方面看：若已知二次函数的值为某个常数x的值，可以看作是解一元二次方程又可的函数值为0时，求自变量x的值．活动二：观察与思考观察二次函数1的图象回答：x取公共点的横坐标时，函数值是多少？此时，你能得到哪个相应的一元二次方程的根？yx取公共点的横坐标时，函数值是多少？此时，你能得到哪个相应的一元二次方程的根？y=2－＋1y=x2y1[]x取抛物线与x相应的就得到一元二次方程..交流：抛物线x轴有几种位置关系？这几种位置关系对应着一元二次方程根的哪几种情况？思考：如何根据一元二次方程根的判别式判断抛物线与x轴的位置关系？[设计意图]通过1，2,3，4四个问题循序渐进，逐层深入思考和探讨引导学生体会二次函数与一元二次方程的对应关系，从而达到突破本节课重难点的目的.h=15根的几何意义。)根的几何意义是什么？[设计意图]引导学生理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线.活动三：例题解析利用函数图像求方程的实数根（结果保留小数点后一位）的实数根，你有哪些方法？[设计意图]有了对二次函数与一元二次方程联系的认识，引导学生利用多种方法对例题进行讨论，然后选择一种方法解答.（三）巩固应用抛物线与x轴的交点个数有（ ）.A.0 B.1 C. 2 3一元二次方程的两个根是x的图像与x1 2轴的交点坐标．的解．x的一元二次方程的解．x的一元二次方程没有实数根，则抛物y的顶点在（）、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限5y=xax2+bx+c-3=0的根的情况是(A、有两个不相等的实数根)3题...若函数的图像与x轴有交点，求k的取值范围。5题图[设计意图]对本节知识进行巩固练习，让学生独立完成。第1,2两题是针对抛物线x轴的位置关系以及对应的一元二次方程根的情况的巩固.第3,4两题在前面两题考察的知识点的基础上考察了函数图象的对称. 5题是针对本节课的难点：一元二次方..若函数的图像与x轴有交点，求k的取值范围。5题图[设计意图]对本节知识进行巩固练习，让学生独立完成。内容比较常规．但是字母系数 a有可能为需要作一次函数和二次函数两种情况的讨论，强调思维的严密性是重点

.体会数学的严谨性.通过以上练习使学生加深数形结合的思想的运用，加强新旧知识的联系，进一步巩固让学生明白用“数”研究“形”，用“形”研究“数”是函数学习的主线和方法.（四）