2020-2021学年浙江省杭州市上城区初一数学第一学期期末数学试卷及解析

第2页（共10页）2020-2021学年浙江省杭州市上城区初一数学第一学期期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。1．若气温为零上记作，则表示气温为A．零上 B．零下 C．零上 D．零下2．数据11090000用科学记数法表示为A． B． C． D．3．下列运算正确的是A． B． C． D．4．若与是同类项，则的值为A．6 B．7 C．8 D．5．下列说法中，正确的是A．两点之间直线最短 B．如果，那么余角的度数为 C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D．相等的角是对顶角6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有人，则可列方程为A． B． C． D．7．如图，已知线段长度为7，长度为3，则图中所有线段的长度和为A．14 B．16 C．20 D．8．小明在解关于的一元一次方程时，误将看成了，得到的解是，则原方程的解是A． B． C． D．9．定义：当点在线段上，时，我们称为点在线段上的点值，记作．甲同学猜想：点在线段上，若；则．乙同学猜想：点是线段的三等分点，则．关于甲，乙两位同学的猜想，下列说法正确的是A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．两人都正确 D．两人都不正确10．将，2，，4，这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有A．1种 B．2种 C．3种及以上 D．不存在二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．的相反数是；．12．单项式的系数是，次数是次．13．近似数8.3万精确到位．14．如图，，平分，则的度数为．15．若关于的方程的解是，则关于的方程的解．16．如果有4个不同的正整数，，，满足，那么的值是．三、解答题（本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算（1）；（2）．18．先化简，再求值：，其中，．19．解方程：（1）；（2）．20．如图，在平面内有，，三点．（1）画出直线，线段，射线；（2）若线段，在直线上有一点，满足，点为中点，求线段的长度．21．七年级2班共有学生40人，老师组织学生制作圆柱形存钱罐，其中一部分人剪筒底，每人每小时制作40个；剩下的人剪筒身，每人每小时制作60个．要求一个筒身配两个筒底，那么应该如何分配人数，才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套？（列方程求解）22．如图，已知是直线上一点，，平分，如果，求的度数．23．七八年级共有92名学生参与元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数，且七年级人数不到90名），下面是某服装店给出的演出服装的价格表：购买服装的套数套套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）（3）如果七年级有10名同学因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．24．点，在数轴上对应的数分别为，，且，满足，点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点从点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）求出点运动秒后在数轴上对应的数（结果用含的代数式表示）；（2）求相距8个单位时，点运动的时间；（3）在点，开始运动的同时，又有一点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．当运动时间为秒时，求．

参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．故选：．2．解：，故选：．3．解：．，故此选项不合题意；，无法进行加减运算，故此选项不合题意；，故此选项符合题意；．，无法进行加减运算，故此选项不合题意；故选：．4．解：与是同类项，，，解得：，，．故选：．5．解：、两点之间线段最短，故不符合题意；、，余角的度数为，故不符合题意；、如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小，故符合题意；、相等的角不是对顶角，故不符合题意；故选：．6．解：设共有人，由题意，得．故选：．7．解：图中共有6条线段，所有线段的和为，线段长度为7，，，，故选：．8．解：把代入方程得：，解得：，即方程为，，，故选：．9．解：点在线段上，若，，即，．故甲的猜想正确；点是线段的三等分点，或，或．故乙的猜想不正确．故选：．10．解：，2，，4，共60个整数，，设一组的数和为，另一组数的和为，一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，，，一组数的和20，另一组数的和10，这样的分组有3种以上，故选：．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．解：的相反数为2，．故答案为2，2．12．解：根据单项式的系数的定义以及次数的定义，得单项式的系数是，次数是4．故答案为：，4．13．解：近似数8.3万精确到千位．故答案为：千．14．解：因为，所以，因为，所以，因为平分，所以，所以，故答案为：．15．解：由题意，得到：．则，所以由得到．故答案为：．16．解：、、、是四个不同的正整数，四个括号内是各不相同的整数，不妨设，又，这四个数从小到大可以取以下几种情况：①，，1，2；②，，1，4．，，①当时，；②当时，．故答案为：8086或8082．三、解答题（本大题有8个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（1）原式；（2）原式．18．解：，当，，原式．19．解：（1）移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：．20．解：（1）如图，（2），点是的中点，，当点在点的左边时，；当点在点的右边时，．综上，线段的长为7或3．21．解：设人作筒身，则人作筒底．由题意，得，解得．（人．答：10人作筒身30人作筒底，才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套．22．解：，令，，，，即，解得：，，，平分，，．23．解：（1）由题意得：（元．故七八年级联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元；（2）设七年级有名学生准备参加演出，八年级有名学生参加．由题意得：，解得：，则．故七年级有52名学生准备参加演出，八年级有40名学生准备参加演出；（3）七年级有10人不能参加演出，七年级有（人参加演出．若七八年级联合购买服装，则需要（元，此时比各自购买服装可以节约（元，但如果七八年级联合购买91套服装，只需（元，此时又比联合购买每套50元可节约（元，因此，最省钱的购买服装方案是七八年级联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．24．解：（1），且，，，点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，点运动秒后在数轴上对应的数为；（2）设相距8个单位时，点运动秒，点从