2020-2021学年浙江省杭州市上城区初一数学第一学期期末数学试卷及解析_第1页
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第2页(共10页)2020-2021学年浙江省杭州市上城区初一数学第一学期期末数学试卷一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。1.若气温为零上记作,则表示气温为A.零上 B.零下 C.零上 D.零下2.数据11090000用科学记数法表示为A. B. C. D.3.下列运算正确的是A. B. C. D.4.若与是同类项,则的值为A.6 B.7 C.8 D.5.下列说法中,正确的是A.两点之间直线最短 B.如果,那么余角的度数为 C.如果一个角的余角和补角都存在,那么这个角的余角比这个角的补角小 D.相等的角是对顶角6.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有人,则可列方程为A. B. C. D.7.如图,已知线段长度为7,长度为3,则图中所有线段的长度和为A.14 B.16 C.20 D.8.小明在解关于的一元一次方程时,误将看成了,得到的解是,则原方程的解是A. B. C. D.9.定义:当点在线段上,时,我们称为点在线段上的点值,记作.甲同学猜想:点在线段上,若;则.乙同学猜想:点是线段的三等分点,则.关于甲,乙两位同学的猜想,下列说法正确的是A.甲正确,乙不正确 B.甲不正确,乙正确 C.两人都正确 D.两人都不正确10.将,2,,4,这60个整数分成两组,使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10,这样的分组方法有A.1种 B.2种 C.3种及以上 D.不存在二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11.的相反数是;.12.单项式的系数是,次数是次.13.近似数8.3万精确到位.14.如图,,平分,则的度数为.15.若关于的方程的解是,则关于的方程的解.16.如果有4个不同的正整数,,,满足,那么的值是.三、解答题(本大题有8个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算(1);(2).18.先化简,再求值:,其中,.19.解方程:(1);(2).20.如图,在平面内有,,三点.(1)画出直线,线段,射线;(2)若线段,在直线上有一点,满足,点为中点,求线段的长度.21.七年级2班共有学生40人,老师组织学生制作圆柱形存钱罐,其中一部分人剪筒底,每人每小时制作40个;剩下的人剪筒身,每人每小时制作60个.要求一个筒身配两个筒底,那么应该如何分配人数,才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套?(列方程求解)22.如图,已知是直线上一点,,平分,如果,求的度数.23.七八年级共有92名学生参与元旦表演(其中七年级人数多于八年级人数,且七年级人数不到90名),下面是某服装店给出的演出服装的价格表:购买服装的套数套套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个年级分别单独购买服装,一共应付5000元.(1)若七八年级联合购买服装,则比各自购买服装共可以节省多少元?(2)七八年级各有多少名学生参加演出?(列方程求解)(3)如果七年级有10名同学因故不能参加演出,请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案.24.点,在数轴上对应的数分别为,,且,满足,点从点出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动,同时,点从点出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)求出点运动秒后在数轴上对应的数(结果用含的代数式表示);(2)求相距8个单位时,点运动的时间;(3)在点,开始运动的同时,又有一点从点出发,以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动.当运动时间为秒时,求.

参考答案与试题解析一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.解:若气温为零上记作,则表示气温为零下.故选:.2.解:,故选:.3.解:.,故此选项不合题意;,无法进行加减运算,故此选项不合题意;,故此选项符合题意;.,无法进行加减运算,故此选项不合题意;故选:.4.解:与是同类项,,,解得:,,.故选:.5.解:、两点之间线段最短,故不符合题意;、,余角的度数为,故不符合题意;、如果一个角的余角和补角都存在,那么这个角的余角比这个角的补角小,故符合题意;、相等的角不是对顶角,故不符合题意;故选:.6.解:设共有人,由题意,得.故选:.7.解:图中共有6条线段,所有线段的和为,线段长度为7,,,,故选:.8.解:把代入方程得:,解得:,即方程为,,,故选:.9.解:点在线段上,若,,即,.故甲的猜想正确;点是线段的三等分点,或,或.故乙的猜想不正确.故选:.10.解:,2,,4,共60个整数,,设一组的数和为,另一组数的和为,一组中所有数的和比另一组所有数的和小10,,,一组数的和20,另一组数的和10,这样的分组有3种以上,故选:.二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11.解:的相反数为2,.故答案为2,2.12.解:根据单项式的系数的定义以及次数的定义,得单项式的系数是,次数是4.故答案为:,4.13.解:近似数8.3万精确到千位.故答案为:千.14.解:因为,所以,因为,所以,因为平分,所以,所以,故答案为:.15.解:由题意,得到:.则,所以由得到.故答案为:.16.解:、、、是四个不同的正整数,四个括号内是各不相同的整数,不妨设,又,这四个数从小到大可以取以下几种情况:①,,1,2;②,,1,4.,,①当时,;②当时,.故答案为:8086或8082.三、解答题(本大题有8个小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解:(1)原式;(2)原式.18.解:,当,,原式.19.解:(1)移项合并得:,解得:;(2)去分母得:,移项合并得:.20.解:(1)如图,(2),点是的中点,,当点在点的左边时,;当点在点的右边时,.综上,线段的长为7或3.21.解:设人作筒身,则人作筒底.由题意,得,解得.(人.答:10人作筒身30人作筒底,才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套.22.解:,令,,,,即,解得:,,,平分,,.23.解:(1)由题意得:(元.故七八年级联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元;(2)设七年级有名学生准备参加演出,八年级有名学生参加.由题意得:,解得:,则.故七年级有52名学生准备参加演出,八年级有40名学生准备参加演出;(3)七年级有10人不能参加演出,七年级有(人参加演出.若七八年级联合购买服装,则需要(元,此时比各自购买服装可以节约(元,但如果七八年级联合购买91套服装,只需(元,此时又比联合购买每套50元可节约(元,因此,最省钱的购买服装方案是七八年级联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).24.解:(1),且,,,点从点出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动,点运动秒后在数轴上对应的数为;(2)设相距8个单位时,点运动秒,点从

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