2015年秋八年级数学上册-14.2《全等三角形的判定3》(SSS)-(新版)沪科版课件

2015年秋八年级数学(shùxué)上册-14.2?全等三角形的判定3?(SSS)-(新版)沪科版课件第一页，共21页。第二页，共21页。思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?

如果将上面的三个角换成三条(sāntiáo)边,结果又如何呢?不一定(yīdìng)，如下面的两个三角形就不全等。ABC600

500

700

A′B′C′500

700

600

第三页，共21页。：如图，∆ABC.求作：∆AˊBˊCˊ,使AˊBˊ=AB,BˊCˊ=BC,CˊAˊ=CA．ABCAˊBˊcˊ作法(zuòfǎ)：〔1〕作线段(xiànduàn)BˊCˊ=BC;(2)分别(fēnbié)以点Bˊ,Cˊ为圆心，BA,CA的长为半径画弧，两弧相交于点Aˊ;(3)连接AˊBˊ,AˊCˊ.∆AˊBˊCˊ即为所求。第四页，共21页。完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围(zhōuwéi)同学的三角形作比较,你有什么发现?发现：给定三条线段，如果(rúguǒ)它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.第五页，共21页。全等三角形的判定(pàndìng)(sss)三边分别(fēnbié)相等的两个三角形全等.(SSS)应用(yìngyòng)表达式:(如图)ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕

AB=DE∵

BC=EF

AC=DF第六页，共21页。例1：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求证(qiúzhèng):△ABC≌△CDA．学以致用(xuéyǐzhìyòng)证明：在△ABC和△CDA中，

CB＝AD

（已知）

AB＝CD（已知）

AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）．ABDC第七页，共21页。:如图，AB=DC,AD=BC。求证(qiúzhèng):∠A=∠C练习(liànxí)提升ABDC提示：连结BC后，证△ABD≌△CDB，再根据(gēnjù)全等三角形对应角相等推出∠A=∠C。第八页，共21页。对应相等的元素两边一角两角一边

三角

三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(yīdìng)〔SAS〕不一定(yīdìng)一定(yīdìng)(ASA)一定(AAS)不一定一定(SSS)归纳:两个三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一组边第九页，共21页。练习：根据(gēnjù)条件分别判定下面的三角形是否全等．〔1〕线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO.△ABO与△BCO；〔2〕AC＝AD，BC＝BD.△ABC与△ABD；〔3〕∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO与△CDO；〔4〕线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD？全等〔SAS〕全等〔SSS〕不能判定(pàndìng)全等。全等〔SSS等〕第十页，共21页。例2、:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD求证(qiúzhèng):∠A=∠DABDCo证明：∵AC＝BD，OA＝OD，∴BD－OD＝AC－OA，即OB＝OC.∵AB＝DC，OA＝OD，∴∆OAB≌∆ODC〔SSS〕∴∠A=∠D〔全等三角形对应(duìyìng)角相等〕假设把AC=DB换成∠A=∠D，怎样(zěnyàng)证明∠B=∠C呢？第十一页，共21页。1、:如图.AB=DC,AC=DB求证(qiúzhèng):∠A=∠DABDC稳固(wěngù)提高练习提示：BC为公共(gōnggòng)边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。第十二页，共21页。2、:如图.AB=AD,BC=DC求证(qiúzhèng):∠B=∠DABCD证明(zhèngmíng)：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC〔SSS〕∴∠B=∠D〔全等三角形对应(duìyìng)角相等〕〔公共边〕AB=ADAC=ACBC=DC第十三页，共21页。3、:如图.点B、E、C、F在同一条(yītiáo)直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:∠A=∠DABDECF提示(tíshì)：因为BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得∆ABC≌∆DEF，所以∠A=∠D〔全等三角形对应角相等〕第十四页，共21页。4、：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架(zhījià).求证：AD⊥BC证明(zhèngmíng):在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直(chuízhí)定义)∴∠1=∠BDC=900(平角定义)〔公共边〕∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等第十五页，共21页。这节课你有什么(shénme)收获？请说出目前判定(pàndìng)三角形全等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS第十六页，共21页。作业(zuòyè)P105练习1,3第十七页，共21页。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛(guǎngfàn)阅读，古人说“书中自有黄金屋。〞通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；