2014秋浙教版数学八上3.3《一元一次不等式》

2014秋浙教版数学(shùxué)八上3.3?一元一次不等式?第一页，共26页。一元(yīyuán)一次不等式〔一〕第二页，共26页。一元一次方程:方程的两边(liǎngbiān)都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.1、方程(fāngchéng)的两边都是整式2、只有(zhǐyǒu)一个未知数3、未知数的指数是一次特点：〔1〕x=4〔2〕3y=30⑷1.5a+12=0.5a+1

（3）2x+13=x2请你找出这些不等式有哪些共同的特征？列：第三页，共26页。火眼金睛(huǒyǎnjīnjīng)〔1〕x>4〔2〕3y>30⑷1.5a+12≤0.5a+1

（3）2x+13<x2请你找出这些不等式有哪些(nǎxiē)共同的特征？第四页，共26页。火眼金睛(huǒyǎnjīnjīng)〔1〕x>4〔2〕3y>30⑷1.5a+12≤0.5a+1

（3）2x+13<x2请你从以下式子中找出与上面不等式有共同(gòngtóng)的特征的不等式。〔2〕X>2(3)x＜2x+1(1)a2+1＞0(4)y=2y-5〔5〕ｘ+ｙ>-3第五页，共26页。一元(yīyuán)一次不等式定义：

2x5<3+x不等号的两边都是整式，而且只含有(hányǒu)一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。2x53+x分式(fēnshì)整式不是一元一次不等式第六页，共26页。一元(yīyuán)一次不等式定义：

不等号的两边都是整式，而且(érqiě)只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。特点：〔1〕不等号的两边(liǎngbiān)都是整式〔2〕只含有一个未知数〔3〕未知数的最高次数是1次第七页，共26页。我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做(jiàozuò)不等式的解集，简称不等式的解。把x=5代入不等式3x<18，不等式成立(chénglì)吗？那能否说能使不等式成立(chénglì)的值就是x=5?这样的值有很多请同学们把他们在数轴上指出来X<6不等式3x<18的解是想一想1X=6,x=7呢？第八页，共26页。想一想2求以下(yǐxià)各不等式的解集(1)X+5<3(2)-3x>30第九页，共26页。比较(bǐjiào)(1)X+5=3(2)-3x=30解：两边(liǎngbiān)同时减去5得X+5-5=3-5X=-2解：两边(liǎngbiān)同时除以-3得〔-3x〕÷〔-3〕=30÷〔-3〕X=-10(1)X+5<3解：两边同时减去5得X+5-5<3-5X<-2(2)-3x>30解：两边同时除以-3得〔-3x〕÷〔-3〕<30÷〔-3〕X<-10不等式根本性质2不等式根本性质3注意：不等式的两边同乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。第十页，共26页。比较(bǐjiào)(1)X+5<3解：两边(liǎngbiān)同时减去5得X+5-5<3-5X<-2(2)-3x>30解：两边(liǎngbiān)同时除以-3得〔-3x〕÷〔-3〕<30÷〔-3〕X<-10不等式根本性质2不等式根本性质3解不等式就是利用不等式的根本性质，不等式变形成：x>a(或x≥a)x<a(或x≤a〕x≠a第十一页，共26页。例1解以下(yǐxià)不等式并把解表示在数轴上。1、4x<10-35x≥1.22、第十二页，共26页。示范(shìfàn)解不等式3x-1>2x+4第十三页，共26页。解不等式7x-2≤9x+3,把解表示(biǎoshì)在数轴上.不等式的负整数(zhěngshù)解是x=-1和x=-2.

解:先在不等式的两边同加上-9x,得

7x-9x-2≤3

再在不等式的两边同加上2,得

7x-9x≤3+2.

合并同类项,得-2x≤5

两边同除以-2,得x≥不等式的解表示在数轴上如图所示.-52例2并求出不等式的负整数(zhěngshù)解.第十四页，共26页。7x-2≤9x+3

7x-9x≤3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到(dédào)的不等式仍成立。也就是说，在解不等式时，移项法那么同样适用.-2x≤5移项(yíxiànɡ)得两边同除以-2,得

x≥7x-2+2-9x≤9x+3-9x+2两边同时减去-9x,加上2得合并(hébìng)同类项第十五页，共26页。以下式子哪些(nǎxiē)是一元一次不等式？哪些(nǎxiē)不是一元一次不等式？1、X>03、X>24、ｘ+ｙ>-35、x=-12、＞-11x√√我选择(xuǎnzé)我喜欢第十六页，共26页。解以下(yǐxià)一元一次不等式.〔1〕-2x<4〔2〕x+1>2x-3解：两边(liǎngbiān)同除以-2，得x<-2;解：移项得，4>x,即x>4;X>-2X<4我选择(xuǎnzé)我喜欢第十七页，共26页。请你写出一个(yīɡè)解为x>8的不等式我选择(xuǎnzé)我喜欢第十八页，共26页。解不等式(1)5x-4>4-3x(2)求出适合(shìhé)不等式的最大负整数我选择(xuǎnzé)我喜欢第十九页，共26页。某电信公司收费有两种方案(fāngàn)。方案(fāngàn)一：月租50元，本地通话费元/分；方案(fāngàn)二：不收月租，本地通话费元/分。张先生估计每月本地通话时间在250---300分〔不包括250分〕之间，问选择哪一种方案(fāngàn)比较合算？我选择(xuǎnzé)我喜欢第二十页，共26页。总结(zǒngjié)回忆一、知识点二、依据(yījù)三、注意点第二十一页，共26页。m取何值时，关于(guānyú)x的方程的解大于1。课