2012届高三第一轮复习(文理数)第一章《集合与简易逻辑》课件2

2012届高三第一轮复习(文理数)第一章?集合与简易(jiǎnyì)逻辑?课件2第一页，共57页。第二页，共57页。1．绝对值不等式的解法(jiěfǎ)①|x|>a(a>0)⇔ |x|<a(a>0)⇔②|f(x)|>a(a>0)⇔ |f(x)|<a(a>0)⇔③|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<－g(x) |f(x)|<g(x)⇔－g(x)<f(x)<g(x)x>a或x<－a－a<x<af(x)>a或f(x)<－a－a<f(x)<a第三页，共57页。2．一元二次不等式与二次函数(hánshù)、一元二次方程之间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象第四页，共57页。判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1x2(x1<x2)有两相等实根没有实根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}∅∅第五页，共57页。3．分式(fēnshì)不等式的解法第六页，共57页。第七页，共57页。答案(dáàn)B第八页，共57页。答案(dáàn)D第九页，共57页。答案(dáàn)A解析A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0<x<4}，∴A∩B＝{x|0<x≤2}＝(0,2]，选A.第十页，共57页。4．不等式x2＋3|x|<10的解集是()A．{x|－5<x<5}B．{x|－2<x<5}C．{x|－2<x<2}D．{x|－5<x<2}答案(dáàn)C第十一页，共57页。5．关于(guānyú)x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，那么关于(guānyú)x的不等式(ax＋b)(x－2)>0的解集为________．答案(－∞，－1)∪(2，＋∞)第十二页，共57页。第十三页，共57页。题型一绝对值不等式的解法(jiěfǎ)例1解以下绝对值不等式(1)1<|x－2|≤3；(2)|x2－2x＋4|>2x；(3)不等式|x＋3|－|x－2|≥3的解集为________．第十四页，共57页。【解析】(1)原不等式等价(děngjià)于1<x－2≤3或－3≤x－2<－1解得3<x≤5或－1≤x<1所以原不等式的解集是{x|－1≤x<1或3<x≤5}．(2)原不等式等价(děngjià)于①x2－2x＋4<－2x或②x2－2x＋4>2x.解①得无解，解②得x≠2.∴原不等式的解集为{x|x∈R且x≠2}．第十五页，共57页。【答案(dáàn)】(3){x|x≥1}第十六页，共57页。探究1解含绝对值不等式的原那么是去掉绝对值，转化为有理不等式再求解，一般有以下几种解法：①公式法：利用|x|>a(或<a)(a>0)去绝对值，如(1)题②定义法：利用绝对值定义去绝对值如(3)题③平方法(fāngfǎ)：如下面思考题(1)④几何法：利用绝对值的几何意义求解第十七页，共57页。思考题1

(1)解不等式：|x|<|x＋1|第十八页，共57页。(2)解不等式：4|x＋6|<3－2x第十九页，共57页。例2解关于(guānyú)x的不等式|ax－1|＜x(a＞0)第二十页，共57页。第二十一页，共57页。第二十二页，共57页。思考题2解以下不等式其中a∈R①|2x＋a|＜6②|ax＋2|＜6③|2x＋6|＜a【思路(sīlù)点拨】由于参数的位置不一样，故需具体情况具体分析第二十三页，共57页。第二十四页，共57页。第二十五页，共57页。第二十六页，共57页。【探究】(1)解含参数的绝对值不等式，一般情况下要进行(jìnxíng)讨论(2)对参数进行(jìnxíng)讨论，一定要做到不重、不漏，对参数分类的解集一般不合并第二十七页，共57页。题型二一元(yīyuán)二次不等式的解法第二十八页，共57页。【解析(jiěxī)】(1)原不等式可化为2x2－4x＋3<0.又判别式Δ＝42－4×2×3<0∴原不等式的解集为Ø.第二十九页，共57页。第三十页，共57页。第三十一页，共57页。第三十二页，共57页。探究31.解一元二次不等式的步骤：①化为标准形式ax2＋bx＋c＞0(＜0)(a＞0)；②求方程ax2＋bx＋c＝0的两根x1，x2；③画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象；④根据图象写出不等式ax2＋bx＋c＞0(＜0)的解集2．解含参数的二次不等式可能出现的讨论(tǎolùn)有：①对二次项系数的符号的讨论(tǎolùn)；②对两根大小的讨论(tǎolùn)．第三十三页，共57页。思考题3(1)集合(jíhé)A＝{x|2x2＋7x－15＜0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}满足A∩B＝∅，A∪B＝{x|－5＜x≤2}，求实数a，b的值．【分析】此题考查一元二次不等式的解法及一元二次不等式与一元二次方程之间的关系，由条件可先求得集合(jíhé)B.第三十四页，共57页。第三十五页，共57页。【探究】①通过此题深刻理解三个二次(一元(yīyuán)二次方程、一元(yīyuán)二次不等式、二次函数)之间的关系；②解决二次问题的关键一是充分利用数形结合，二是熟练地进行它们之间的相互转化．第三十六页，共57页。(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|x＞m或x＜n}(n＜m＜0)，解关于(guānyú)x的不等式cx2－bx＋a＞0.第三十七页，共57页。第三十八页，共57页。①解含绝对值的不等式的关键是去掉绝对值，一般有四种方法：(1)公式法；(2)零点去绝对值法；(3)平方法；(4)数形结合法．②一元二次方程、一元二次不等式、二次函数三者密切相关，因而在一元二次不等式求解时要注意利用相应(xiāngyīng)二次函数的图象及相应(xiāngyīng)二次方程的根迅速求出解集，掌握“数形结合〞思想．第三十九页，共57页。在解形如ax2＋bx＋c＞0(＜0)的不等式时，假设没有说明二次项系数取值时，别忘了对系数为零的讨论．③分式不等式要注意分母不为零．④掌握分类讨论思想在解不等式中的运用(yùnyòng)，尤其注意分类的标准是不重不漏．第四十页，共57页。第四十一页，共57页。答案(dáàn)A第四十二页，共57页。2．假设2－m与|m|－3异号，那么m的取值范围(fànwéi)是()A．m>3 B．－3<m<3C．2<m<3 D．－3<m<2或m>3答案D解析解法一2－m与|m|－3异号，所以(2－m)·(|m|－3)<0，所以(m－2)(|m|－3)>0，第四十三页，共57页。3．(09·山东)在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，那么满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围(fànwéi)为()A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)答案B解析根据给出的定义得x⊙(x－2)＝x·(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＝(x＋2)(x－1)，又x⊙(x－2)<0，那么(x＋2)(x－1)<0，故这个不等式的解集是(－2,1)．第四十四页，共57页。答案(dáàn)－2第四十五页，共57页。第四十六页，共57页。第四十七页，共57页。课时(kèshí)作业〔二〕第四十八页，共57页。第四十九页，共57页。第五十页，共57页。答案B解析(jiěxī)P＝{x|0<x<2}，Q＝{x|1<x<3}，由定义P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}＝{x|0<x≤1}，应选B.第五十一页，共57页。2．(07·安徽改编(gǎibiān))不等式|x|≥－2x的解集为______．答案{x|x≥0}解析作出y＝|x|，y＝－2x在同一坐标系内的图象，(如图)由图看出：|x|≥－2x的解集{x|x≥0}第五十二页，共57页。11．(08·山东卷)假设不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，那么(nàme)b的取值范围为________．答案(5,7)第五十三页，共57页。3．(