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《第四章牛顿运动定律》同步练习1.(2018·潍坊二模)一架无人机质量为2kg,运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动,一段时间后关闭动力,其vt图像如图所示,g取10m/s2。下列判断正确的是()A.无人机上升的最大高度为72mB.6~8s内无人机上升C.无人机的升力大小为28ND.无人机所受阻力大小为4N解析:选BD无人机上升的最大高度为H=eq\f(1,2)×8×24m=96m,选项A错误。6~8s内无人机减速上升,选项B正确。无人机加速上升时的加速度a1=eq\f(Δv,Δt1)=eq\f(24,6)m/s2=4m/s2,则F-mg-f=ma1;减速上升时的加速度:a2=eq\f(Δv,Δt2)=eq\f(24,2)m/s2=12m/s2,则f+mg=ma2;联立解得升力大小为F=32N;无人机所受阻力大小为f=4N,选项C错误,D正确。2.(2019届高三·湖北调研)如图所示,足够长的水平桌面上放置着质量为m、长度为L的长木板B,质量也为m的物体A放置在长木板B的右端,轻绳1的一端与A相连,另一端跨过轻质定滑轮与B相连,在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m的重锤C。已知重力加速度为g,各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<),不计绳与滑轮间的摩擦,系统由静止开始运动,下列说法正确的是(A.A、B、C的加速度大小均为eq\f(g,2)B.轻绳1的拉力为eq\f(mg,2)C.轻绳2的拉力为mgD.当A运动到B的左端时,物体C的速度为eq\r(\f(gL1-2μ,2))解析:选BD三个物体的加速度相等,设三个物体的加速度均为a,对物体A:T1-μmg=ma;对B:T2-μmg-2μmg-T1=ma;对C:2mg-T2=2ma;联立解得a=eq\f(1,2)g-μg;T1=eq\f(1,2)mg;T2=mg+2μmg,选项B正确,A、C错误;当A运动到B的左端时有:eq\f(1,2)at2+eq\f(1,2)at2=L,此时物体A、B、C的速度均为v=at=eq\r(\f(gL1-2μ,2)),选项D正确。3.(2018·烟台模拟)如图甲所示,足够长的光滑固定的斜面上有一物体,物体在一沿斜面向上的推力F的作用下沿斜面向上运动,在0~2s内推力的大小F1=5N,在2~4s内推力的大小F2=N,该过程中物体的速度随时间变化的规律如图乙所示,取g=10m/s2,则()A.物体在前4s内的位移为5mB.在第3s末物体的加速度大小为2m/s2C.物体质量为2kgD.斜面与水平面的夹角为30°解析:选AD由速度时间图像可知,图线与坐标轴围成的面积表示位移,即0~4s内物体的位移为5m,故A正确;由图像得,在2~4s内物体的加速度a=eq\f(v2-v1,t2-t1)=0.5m/s2,故B错误;在0~2s内物体做匀速直线运动,重力沿斜面向下的分力等于5N,在2~4s内由牛顿第二定律有:F2-F1=ma,解得m=1kg,故C错误;设斜面与水平面的夹角为α,则F2-mgsinα=ma,解得α=30°,故D正确。4.(2018·石家庄二模)如图所示,质量为m的物块A静置在水平桌面上,通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为3m的物块B。现由静止释放物块A、B,以后的运动过程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为g,不计所有阻力,下列说法正确的是(A.在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2∶1B.物块A、B的加速度大小之比为1∶1C.轻绳的拉力为eq\f(6mg,7)D.B下落高度h时速度为eq\r(\f(2gh,5))解析:选AC根据动滑轮的特点可知B下降s,A需要走动2s,故sA=2sB,A正确;因为都是从静止开始运动的,故有2×eq\f(1,2)aBt2=eq\f(1,2)aAt2,解得eq\f(aA,aB)=eq\f(2,1),B错误;对A分析有:T=maA,对B分析有:3mg-2T=3maB,解得T=eq\f(6mg,7),aA=eq\f(6,7)g,C正确;对B,加速度为aB=eq\f(1,2)aA=eq\f(3,7)g,根据速度位移公式,有v2=2aBh,解得v=eq\r(\f(6gh,7)),D错误。5.(2019届高三·衡阳三校联考)某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方由静止开始匀加速飞行,如图所示。经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中正确的是()A.加速时动力的大小等于eq\r(2)mgB.加速与减速时的加速度大小之比为2∶1C.减速飞行时间t后速度减为零D.加速过程发生的位移与减速到零的过程发生的位移大小之比为1∶2解析:选BD起飞时,飞行器受动力和重力,两力的合力与水平方向成30°角斜向上,动力为F,合力为F合,如图甲所示。在△OFF合中,由几何关系得:F=eq\r(3)mg,F合=mg,故A错误。由牛顿第二定律得飞行器的加速度为:a1=g,动力方向逆时针旋转60°,合力的方向与水平方向成30°斜向下,动力F′跟合力F合′垂直,如图乙所示,此时合力大小为:F合′=mgsin30°;动力大小:F′=eq\f(\r(3),2)mg;飞行器的加速度大小为:a2=eq\f(mgsin30°,m)=0.5g;加速与减速时的加速度大小之比为a1∶a2=2∶1,故B正确。从开始减速到最高点的时间为:t′=eq\f(v,a2)=eq\f(gt,=2t,故C错误。t时刻的速率:v=a1t=gt;加速与减速过程发生的位移大小之比为eq\f(v2,2a1)∶eq\f(v2,2a2)=1∶2,故D正确。6.(2018·日照四校联考)电影《情报特工》中,有一特工队员潜入敌人的堡垒,准备窃取铺在桌面上的战略图板A,图板上面有一个砚台B,情境简化如图。若图板A的质量为m、与桌面间的动摩擦因数为μ,砚台B的质量为2m、与图板间的动摩擦因数为2μ,用平行于桌面向右的力F将图板加速拉出桌面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(A.砚台B对图板A的摩擦力方向向左B.砚台B的加速度随拉力F增大而一直增大C.当F>3μmg时,图板A与砚台B发生相对滑动D.当F=μmg时,砚台B的加速度为μg解析:选AD砚台B随图板A向右加速运动,受向右的摩擦力,则砚台B对图板A的摩擦力方向向左,选项A正确;当F增大到一定值,砚台B与图板A产生相对滑动,B所受的摩擦力不变,此时B的加速度不变,选项B错误;砚台B与图板A刚好要产生相对滑动
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