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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页北京语言大学《常微分方程稳定性理论》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.2、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为2B.收敛,和为4C.收敛,和为6D.不收敛3、求不定积分。()A.B.C.D.4、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.5、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。()A.B.C.D.6、级数的和为()A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。()A.2πB.4πC.8πD.16π8、已知曲线在点处的切线方程为,则a的值和b的值分别为()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=1二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求由曲线与直线,,所围成的图形的面积,结果为_________。4、函数的定义域为_____________。5、求函数的定义域为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,求函数的最小正周期和单调递增区间。2、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区
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