2022-2023学年初中数学八年级期末试题

2022-2023年学年八年级（下）数学期末试题一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）1.若x为实数，且y＞z,则下列结论正确的是（）A.xy＞xzB..xy＜xzC.x2y＞x2zD.x2y≥x2z2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足()A．－8＜x＜8B．x＜－8或x＞8C．x＜8D．3.把－6(x－y)2－3y(y－x)2分解因式，结果是()．A.－3(x－y)2(2＋y)B.－(x－y)2(6－3y)C.3(x－y)2(y＋2) D.3(x－y)2(y－2)4.如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列说法不正确的是()A．频数与总数的比值叫做频率B．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率C．频率与频数成正比D．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确6.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装空调66台，乙安装队为B小区安装空调60台，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是（）A.B.C. D.7.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为A．12.36cmB．3.6cmC．2.36cmD．7.64cm8.如图1，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（）对．A．3B．4C．59.下列命题中为假命题的是()A.内错角相等，两直线平行B.一个角的余角一定大于这个角C.一个钝角的补角必是锐角D．过两点有且只有一条直线10.如图2，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为()图1A.α＋β－γ=180°B.α－β＋γ=180°C.α＋β＋γ=180°D.α＋β＋γ=360°二．填空题：（每空3分，共36分）11.x的一半与4的差不小于x的5倍，用不等式表示为．12．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为．13.分解因式：①9a2p2－4b2p2=②14.已知当x=－2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则．．15.一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其余两边之和为．16.SHAPE如图3，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为m.17.某校要了解八年级实验班的数学教学质量，对该班8名学生的数学成绩进行调查，成绩如下：70，82，98，60，91，54，78，85．这个问题的样本是8名学生的数学学习成绩，样本平均数是．(精确到个位)18.如图4，AB∥CD，AD∥BC，则∠1、∠2与∠3的关系为．19．如图5，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，则∠AEF＝，∠EFC＝.三．解答题（共54分）20.解不等式（组）：（①题5分，②题7分，共12分）①3(2x+5)>2(4x+3)②解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.．21．（6分）设n为整数,请你证明（2n+1）2－5一定能被4整除.22.（8分）宝鸡天下汇商场销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．23.（8分）如图6，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，∠B=70°，DE∥BC.求∠EDC和∠BDC的度数.（8分） 24.（9分）为了让学生了解心理健康知识，增强心理健康，某中学举行了一次“心理健康竞赛”，共有200名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)进行统计．（1）请你根据所学知识补全表格（2）绘制频数分布直方图分组频数频率50~6060.1260~700.1670~801480~90160.3290~100合计501.0025．（11分）如图7，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.图7八年级（下）数学期末试题评分标准及参考答案一、单项选择题（每小题3分，计30分）1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.A8.C9.B10.A二、填空题（每空3分，计36分）11.12.m＞－313.p2（3a＋2b）（3a－2b），a（x＋3）214.215.2416.417.8名学生的数学学习成绩，7718.∠1+∠2=∠319.60°，140°三、解答题（共54分）20.①解:6x+15>8x+6②解:解不等式①得x＜（2分）6x－8x>6－15（3分）解不等式②得x＜（4分）－2x>－9∴原不等式组的解集为x＜（6分）x＜（5分）数轴表示正确得1分21.证明：∵（2n＋1）2－5=4n2＋4n＋1－5=4n2＋4n－4=4(n2＋n－1)（3分）又∵n是整数，则4(n2＋n－1)一定能被4整除（5分）∴（2n+1）2－5一定能被4整除.(6分)22.解:设四月份每件衬衫售价为x元，根据题意，可列方程（1分）（4分）解得x=50.（6分）经检验，x=50为原方程的根（7分）答：四月份每件衬衫售价为50元（8分）23.解：∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°，∴∠DCB=∠ACB=25°.（2分）∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=25°，∠EDB+∠B=180°（4分）∵∠B=70°，∴∠EDB=180°∠B=180°70°=110°(6分)∴∠BDC=110°∠EDC=110°25°=85°.（8分）24.解：（1）依次是8，0.28，6，0．12（4分）（2）图略(图画准确得5分)25.解：(1)当，即时，ΔACP∽ΔPDB.（5分）(2)∵ΔPDB∽ΔACP，∴∠APC=∠B.（7分）∵∠PDC=∠DPB+∠B=60°∴∠DPB+∠APC=60°.（9分）∴∠APB=∠APC+∠CPD+∠DPB=(∠APC+∠DPB)+∠CPD=60°+60°=120°.(11分)附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1.因材施教，注重创新所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。不仅重视知识的传授，更要重视学生学习能力、分析和解决问题能力的培养，因为这些才是学生终生学习的根本。注重教学过程创新，不仅要体现在教学模式、教学方法方面，更主要的是体现在内容的创新与扩充、实践环节的同步改革上。2.学高为师，身正为范做一名高校教师不但要有崇高的师德，还要有深厚而扎实的专业知识。要做一名让学生崇拜的老师，就要不断的更新知识结构，拓宽知识视野，自己不断的钻研学习，加强对教材的驾御能力才能提高自己的教学方法，才能在学生心目中树立起较高的威信。因此，必须树立起终身学习的观念，不断的更新知识、总结经验，取他人之长来补己之短，才能使自己更加有竞争力和教育教学的能力，才能以己为范，引导学生保持对知识的惊异与敏锐。3.爱