第二节波的图像

第二节波的图像第1页，共13页，2023年，2月20日，星期三波的图像波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。y0x横坐标x表示波在传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移第2页，共13页，2023年，2月20日，星期三波的图像与振动图像的区别波的图像振动图像横坐标表示波在传播方向上各个质点的平衡位置横坐标表示时间纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移纵坐标表示振动点在某一时刻偏离平衡位置的位移描述波的传播方向上各个点的运动情况描述一个点的运动情况波的图像随时间改变振动图像不随时间改变波的图像与振动图像是完全不同的二种图象。第3页，共13页，2023年，2月20日，星期三波的图像的应用已知波的传播方向，求某一时刻各个质点的运动方向y0xv以波传播的方向为后，则某个质点的运动结果是使它偏离平衡位置的位移朝着它前面的质点偏离平衡位置的位移改变。A点的前面是A’点，所以A点向下运动AA’B点的前面是B’点，所以B点向上运动BB’C点的前面是C’点，所以C点向下运动CC’第4页，共13页，2023年，2月20日，星期三波的图像的应用已知波的传播方向和波速，根据某一时刻波的图像求任一时刻波的图像vy0x已知波在t时刻的图像则使波的图像沿波的传播方向移动vΔt的距离，就得到了t+Δt时刻波的图像。波在t时刻的图像波在t+Δt时刻的图像vΔt第5页，共13页，2023年，2月20日，星期三波的图像a点a：处于峰值处偏离平衡位置的位移最大速度为0加速度的值最大c点c：处于平衡位置偏离平衡位置的位移最小速度的值最大加速度为0b点b：速度方向向上加速度方向向下做减速运动d点d：速度方向向上加速度方向向上做加速运动质点的加速度方向总是指向平衡位置y0xV第6页，共13页，2023年，2月20日，星期三要点·疑点·考点1.横波的传播方向与质点振动方向的关系.

已知波的传播方向，判断某一质点的振动方向，或反过来由某一质点振动方向判断波的传播方向，方法互逆，主要有两种：第7页，共13页，2023年，2月20日，星期三要点·疑点·考点(1)波形平移法：将原波形(图7-4-1中实线)沿波的传播方向平移/4(图7-4-1中虚线)，则某一质点的运动方向就由实线上的位置指向虚线上对应位置的方向，图中A、B、C各点运动方向如图所示:图7-4-1第8页，共13页，2023年，2月20日，星期三要点·疑点·考点(2)“上下坡法”：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”，图中A、B点即为“下坡上”；C点为“上坡下”.

其中方法(1)有助理解，方法(2)简捷.第9页，共13页，2023年，2月20日，星期三要点·疑点·考点2.已知波速v和某一时刻波形，画出再经△t时间的波形图，方法有二：

(1)平移法：先算出经△t时间波传播的距离△x=v·△t，再把波形沿波的传播方向平移△x即可.因为波动图像的重复性，若已知波长，则波形平移n时波形不变，当△x=n+x时，可采取去整(n留0(x)的方法，只需平移x即可.第10页，共13页，2023年，2月20日，星期三要点·疑点·考点3.已知振幅A和周期T，求振动质点在△t时间内的路程和位移求振动质点△t时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数，较复杂；但△t若为半周期T/2的整数倍则很容易.

在半周期内质点的路程为2A，若△t=n·T/2，n=1,2,3……则路程s=2A·n，当质点的初始位移(相对平衡位置)为x0时，经T/2的奇数倍时位移为-x0，经T/2的偶数倍时位移仍为x0.第11页，共13页，2023年，2月20日，星期三要点·疑点·考点

(2)特殊点方法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它们相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再将Δt换算为nT+xT，其中n为正整数，T为周期，x为真分数.由于经nT波形不变，所以也采