第八章对称分量法应用电力系统分析

第1页，共50页，2023年，2月20日，星期三第一节电力系统中无功功率的平衡一.无功功率负荷和无功功率损耗１.无功负荷：

以滞后功率因数运行的设备的无功部分２.无功损耗：线路

消耗QL（感性）提供QC（充电功率）第2页，共50页，2023年，2月20日，星期三变压器

消耗QL消耗QC消耗QL第3页，共50页，2023年，2月20日，星期三二.无功公功率电源１.发电机发电机是目前唯一的有功电源，又是基本的无功电源,发QG的能力与同时发出PG有关,由发电机的PQ极限曲线决定系统中有备用有功电源时,可将负荷中心的发电机降低功率因数运行，少发有功、多发无功,有利于无功的局部平衡，提高系统电压水平。PQ极限曲线第4页，共50页，2023年，2月20日，星期三２.电容器和调相机电容器优点：组合灵活，可分散、集中，可分相补偿；投资少、有功损耗少(额定容量的0.3~0.5%)缺点：电压下降时急剧下降,不利于电压稳定同步调相机同步调相机是特殊状态下的同步电机可视为不发pG的同步电机或不带PD的同步电机第5页，共50页，2023年，2月20日，星期三过激运行时发出QG（无功电源)欠激运行时吸收QG（无功负荷）优点：调节平滑、系统故障时也能调、可作无功负荷。缺点：损耗大(额定容量的1.5~5%)，投资大、维护量大。

第6页，共50页，2023年，2月20日，星期三３.静止补偿器和静止调相机

静止无功补偿器

第7页，共50页，2023年，2月20日，星期三

运行在水平区段：

从无功补偿角度来看：优点:调节能力强，反应速度快，特性平滑,可分相补偿,维护简单,损耗小。缺点:最大补偿量正比于电压平方,电压低时补偿量小；谐波对电力系统产生污染。第8页，共50页，2023年，2月20日，星期三静止调相机第9页，共50页，2023年，2月20日，星期三当Ua＞UA／K时，调相机向系统输出感性无功功率当Ua＜UA/K时，将由系统输入感性无功功率由于此处换流器交流侧电压Ua完全可控，不存在静止补偿器因端电压取决于系统电压而带来的缺陷．４.并联电抗器（消耗无功）

对高压远距离输电线路而言，它有提高输送能力，降低过电压等作用．

第10页，共50页，2023年，2月20日，星期三三.无功功率的平衡规划设计：

运行中：

电源负荷损耗备用设备第11页，共50页，2023年，2月20日，星期三１.电压水平的确定

负荷的无功——电压静态特性

系统的无功——电压静态特性第12页，共50页，2023年，2月20日，星期三电压水平的确定

δФФU第13页，共50页，2023年，2月20日，星期三２.无功补偿：设置除发电机以外的无功电源以满足系统电压要求原因：实际的负荷功率因数低（０.７左右），而发电机的高（０.８～０.９）网损中无功损耗＞有功损耗无功功率不能远距离输送所以：就地进行补偿，另装无功电源

无功平衡要求：

全系统平衡(运行、规划设计)局部地区基本平衡、避免无功远距离输送。第14页，共50页，2023年，2月20日，星期三第二节无功功率的最优分布一.减少系统对无功的需求1.为什么要减少无功的需求

因为面对十分低劣的负荷自然功率因数谈无功功率的最优分布,显然是舍本逐末的.2.减少无功需求的措施不使电动机的容量过多地超过被拖动机械所需的功率在某些设备上以同步电动机代替异步电动机异步机同步化第15页，共50页，2023年，2月20日，星期三二.无功功率电源的最优分布优化无功功率电源分布的目的:降低网络中有功功率的损耗数学模型:目标函数:约束条件:结论:运用拉格朗日乘数法得出最优分布的条件:

1.等网损微增率准则第16页，共50页，2023年，2月20日，星期三2.无功功率电源的最优分布:

确立了最优分布的等网损微增率准则然后由条件列出方程组，解出各解，就可得到电源的最优分布3.注意:

当某点求出的无功容量超过了不等式的约束条件时，应取这点的无功即为它的极限，然后由其他点继续做计算求出无功功率第17页，共50页，2023年，2月20日，星期三三.无功功率负荷的最优分配１.最优网损微增率准则

在系统中某节点i设置为无功功率补偿的先决条件是由于设置补偿设备而节约的费用大于为设置补偿设备而耗费的费用．以数学表示式表示则为：

从而，确定节点i的最优补偿设备的条件是：

第18页，共50页，2023年，2月20日，星期三由于β为单位电能损耗价格α，γ分别为折旧率和投资回收率ΔPΣ0,ΔPΣ分别为设置补偿设备前后全网最大负荷下的有功功率损耗Kc为电容补偿设备投资第19页，共50页，2023年，2月20日，星期三可得：令上式对Qci的偏导数为零，可得式中等号左侧是节点i的网损微增率，等号右侧响应地就称最优网损微增率，且为负值，表示每增加单位容量无功补偿设备所能减少的有功损耗。第20页，共50页，2023年，2月20日，星期三

由上式可列出最优网损微增率准则

γeq表示最优网损微增效。此准则表明，只应在网损微增率具有负值，且小于γeq的节点设置无功功率补偿设备等网损微增率是无功电源最优分布的准则，而最优网损微增率或无功功率经济当量则是衡量无功负荷最优补偿的准则。

第21页，共50页，2023年，2月20日，星期三第三节电力系统电压调整1.电压偏移对负荷的影响

照明、电热、电动机、家用电器2.电压偏移对电力系统的影响

功率损耗、电能损耗、设备绝缘、运行稳定性、电晕损耗一.调压的必要性第22页，共50页，2023年，2月20日，星期三二、调压的整体思想1.什么是电压中枢点

中枢点:大型发电厂的高压母线、大型变电所的二次母线、有大量地方负荷的发电厂母线

如下图所示:

第23页，共50页，2023年，2月20日，星期三2.调压的整体思想

因为很多负荷都由这些中枢点供电,并且中枢点至各负荷点在最大最小负荷时电压损耗之差不能大于负荷点允许上下限电压之差,所以如能控制住这些点的电压偏移就能控制系统中大部分负荷的电压偏移.

三．调压方式

１.逆调压２.顺调压３.恒调压第24页，共50页，2023年，2月20日，星期三逆调压:

最大负荷时保持中枢点电压比线路额定电压高5%;最小负荷时,使中枢点电压降至线路额定电压。

适用范围：中枢点到各负荷点线路长、负荷变化较大，变化规律大致相同。2.顺调压：

最大负荷时电压不低于线路额定电压102.5%;最小负荷时电压不高于线路额定电压的107.5%。适用范围:

电压损耗小,负荷变动小,用户允许电压偏移大。

3.恒调压：

中枢点电压保持在比线路额定电压高2~5%。适用范围:

电压损耗较小,负荷变动较小。

第25页，共50页，2023年，2月20日，星期三四.电压控制原理UGT1LT2UDR+jX第26页，共50页，2023年，2月20日，星期三使UD变化的措施：1．调整UG；2．调整变比K1、K2；3．改变功率分布(以为主)；4．改变网络参数R+jX(以X为主);怎么实现？第27页，共50页，2023年，2月20日，星期三五．调压措施：１.利用发电机调压２.改变变压器变比调压３.利用无功补偿调第28页，共50页，2023年，2月20日，星期三１.利用发电机调压第29页，共50页，2023年，2月20日，星期三两个问题:①对于较长线路、多电压级输电,此时仅靠调节发电机不能满足要求②多机系统中,与无功备用、无功的经济分配有矛盾。①适用于小系统、线路长；②易于实现逆调压③此调压仅作辅助措施第30页，共50页，2023年，2月20日，星期三２.改变变压器变比调压电力变压器主接头、分接头条件:

从整个系统来看,必须无功电源充足。变压器本身不是无功电源,当系统中无功电源不足时,达不到调压要求。双绕组变压器无载调压降压变：

UH：高压侧实际电压(由潮流计算获得)；UL：低压侧希望电压(由调压要求获得)；UTH：高压侧欲选分接头电压；UTL：低压侧固定接头电压，UNL。

第31页，共50页，2023年，2月20日，星期三如下图所示：UHZT

P+jQ

UTH/UTL

UL①考虑不同负荷时的调压要求:

最大负荷时:

最小负荷时:

②普通双绕组变压器,须停电换分接头,所以取平均值兼顾:第32页，共50页，2023年，2月20日，星期三③规格化为UTHN：

④校验:

误差应小于半个分接头电压。

如不合格,一是改变UTHN；二是采用两个分接头——带负荷调分接头(一般用于逆调压)第33页，共50页，2023年，2月20日，星期三

升压变压器

PH+jQHP+jQ

已知低压希望电压,求高压分接头

UHZTUL

第34页，共50页，2023年，2月20日，星期三双绕组变压器有载调压：

当无载调压不论怎样选择分接头，低压母线的实际电压总不能满足要求时，这时可使用有载调压变压器．它不仅可在有载情况下更改分接头，而且调节范围也较大，只是经济性稍差一些．３.利用无功补偿调压：并联补偿原理:减少无功流动，直接减少线路有功损耗，减少电压损耗，从而提高电压补偿容量的计算设有下图所示模型:第35页，共50页，2023年，2月20日，星期三U1K:1U2P+jQ

R+jXjQC无补偿时：补偿后：

其中，设补偿前、后U1不变：第36页，共50页，2023年，2月20日，星期三最小补偿容量的确定:

1)电容器:

特点:只能发感性无功,可全部或部分切除，不能平滑调节.分两步计算:①最小负荷时，无功电源不缺，全部切除电容，利用变压器调压满足要求(确定K)第37页，共50页，2023年，2月20日，星期三U2cm:由调压要求确定的低压侧希望电压(最小负荷时)规格化为②最大负荷时，K已定，确定QC:

U2cm:最大负荷时，由调压要求确定的低压希望电压；

U`2M:最大负荷时，补偿前低压侧归算到高压侧的实际电压. 规格化QC，并校验U2CM、U2Cm是否达到要求。2)同步调相机：

特点:能作无功电源(发感性无功)；又能作无功负荷(吸感性无功)，但此时最多为容量的50%；能平滑调节。

计算:

①最大负荷时：做无功电源！第38页，共50页，2023年，2月20日，星期三U2CM、

U2Cm最大最小负荷时低压侧希望电压(调压要求)；U`2M、

U`2m补偿前，最大最小负荷时低压侧归算到高压侧的实际电压。

②最小负荷时：

求出K，规格化，然后求QSC，再规格化后校验。

说明：

X：代表电压恒定点到补偿点的电抗之和中途有负荷点时，该负荷可不考虑为无功负荷！第39页，共50页，2023年，2月20日，星期三

利用串联补偿调压:

原理:

串联补偿就是在系统中串入电容，提高电压水平而减少有功损耗，等容量下不如并补作用强，并且由XC上负电压损耗抵偿XL上的电压损耗适用范围:

用于电压波动频繁、功率因数低的场合

说明:

(1)在考虑各种调压措施时，要兼顾经济性等要求。在高压线路中，串补还是提高稳定性的措施之一。

(2)在离需要调整电压的中枢点附近的调压设备的调节效应好。一般分散调节，在此基础上集中控制。第40页，共50页，2023年，2月20日，星期三

例题:简单系统接线如下图所示.降压变电所低压侧母线要求常调压,保持10.5kv.试确定下列无功补偿设备时的设备容量：(１)补偿设备采用电容器;(2)补偿设备采用调相机

解法第41页，共50页，2023年，2月20日，星期三恳请各位专家指正！

谢谢！第42页，共50页，2023年，2月20日，星期三定子绕组温升约束励磁绕组温升约束原动机功率约束其它约束返回第43页，共50页，2023年，2月20日，星期三解:设置补偿前,最大负荷时变电所低压侧归算至高压侧的电压为

最小负