第五节土压力

第五节土压力第1页，共27页，2023年，2月20日，星期三2挡土墙上的土压力2.1土压力试验挡土墙的模型试验，可以量测挡土墙不同位移方向，产生3中不同的土压力。板侧安装压力盒，考察：板静止不动；板向离开填土的临空方向移动或转动；把板向填土方向推，压力盒测得的土压力2.2土压力种类a.静止土压力E0墙静止不动，土对墙的压力；b.主动土压力Ea挡土墙离开土体，土体主动推墙，至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力；c.被动土压力Ep挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力；第2页，共27页，2023年，2月20日，星期三挡土墙上的三种土压力第3页，共27页，2023年，2月20日，星期三2.3影响土压力的因素：挡土墙上土压力的大小及其分布规律受到墙体可能移动的方向、填土的种类、填土的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响；挡土墙的位移：其方向,大小是影响土压力大小的主要因素挡土墙的形状：墙背情况，涉及采用的计算理论填土的性质：填土的密实程度、填土表面形态挡土墙的建筑材料：主要决定墙的表面是否光滑第4页，共27页，2023年，2月20日，星期三2.4静止土压力计算计算公式：K0

(土侧压力系数或静止土压力系数)取值:半经验公式:经验值K0：砂土0.34-0.45；粘性土0.5-0.7静止土压力分布：呈三角形分布，墙顶z=0，压力为0；墙底部z=H，静止土压力合力：合力作用点：静止土压力三角形分布图重心，即下H/3处第5页，共27页，2023年，2月20日，星期三第6页，共27页，2023年，2月20日，星期三3.朗肯土压力理论Rankine于1857年研究了半无限土体在自重作用下，处于极限平衡状态的应力条件，推倒出土压力计算公式，即朗肯土压力理论。3.1土体主动和被动朗肯状态 半无限土体在自重作用下，离地表z处取一单位微体M，其应力状态：a，主动朗肯状态 土体水平向伸展，逐渐减小至，为大主应力，大主应力面为水平面，极限平衡时破坏面与大主应力面夹角第7页，共27页，2023年，2月20日，星期三b，被动朗肯状态 土体水平向压缩逐渐增大至，为大主应力，大主应力面为竖直平面。将上述理论应用于挡土墙，首先使墙后土体应力状态符合半空间的应力状态，即假设墙后土体表面水平；墙背直立；墙背光滑。3.2主动土压力 极限平衡状态条件；粘性土：

无粘性土：第8页，共27页，2023年，2月20日，星期三第9页，共27页，2023年，2月20日，星期三利用为大主应力，为小主应力有：粘性土：无粘性土：Ka--主动土压力系数，主动土压力分布、总土压力及其作用点：无粘性土：三角形分布，作用点离墙底H/3处

第10页，共27页，2023年，2月20日，星期三粘性土主动土压力包括：土自重引起的土压力，和由粘聚力c引起的负侧压力。实际粘聚力不会产生负侧压力，则主动土压力为： z0为主动土压力为零处距填土面的深度，常称为受拉区高度：代入上式有：gg222221cKcHKHEaaa-=+第11页，共27页，2023年，2月20日，星期三3.3被动土压力利用为小主应力大主应力有：粘性土：Kp--被动土压力系数，无粘性土：被动土压力分布、总土压力及其作用点：无粘性土：三角形分布，作用点离墙底H/3处第12页，共27页，2023年，2月20日，星期三第13页，共27页，2023年，2月20日，星期三粘性土被动土压力包括：土自重引起的土压力，和由粘聚力c引起的侧压力。粘性土的被动土压力强度呈梯形分布，被动土压力通过梯形压力分布图的形心。

第14页，共27页，2023年，2月20日，星期三3.4几种情况下的土压力计算3.4.1填土面有均布荷载a）连续均布荷载q方法：将均布荷载换算成当量的土重，当量的土层厚度（虚构）;由均布荷载q换算成虚构填土高h,产生的土压力按墙高为h+H计算。b）填土面和墙背倾斜 当量土层的厚度仍为，由于填土面和墙背倾斜，假想的墙高应为h’+H，其中然后同样按假想的直立墙背无荷载情况计算c）均布荷载从墙背后某一距离开始自均布荷载起点作两条辅助线，与水平夹角第15页，共27页，2023年，2月20日，星期三3.4.2填土成层

计算土压力时，第一层按均质土计算，第二层时，第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，厚度为,以为墙高，按第二层的参数进行均质土计算，算至第二层底面；第三层，则需要再按第二层土重度换算成与第三层相同的当量土层，厚度为

墙高按3.4.3墙后填土有地下水 墙后填土通常会位于地下水位以下，水能降低土的抗剪强度，增大土压力，因此挡土结构应有良好排水措施。一般有水土分算；水土合算两种思路。第16页，共27页，2023年，2月20日，星期三分算：总的侧压力为：土压力和水压力之和。 土压力：计算时水下按浮容重；

水压力：合算： 使用条件：有地区工程实践经验的粘性土 地下水下取饱和容重，固结不排水抗剪强度指标计算。第17页，共27页，2023年，2月20日，星期三4.库仑土压力理论库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。其基本假设是:①墙后的填土是理想的散粒体（c=0）；②滑动破坏面为一平面。4.1主动土压力一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙的长度方向取1m进行分析。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有：

1)土楔体的自重W=ΔABC·γ（γ为填土的容重），其方向向下；

2)破坏面上的反力R，反力R与破坏面的法线N1之间的夹角等于土的内摩擦角φ，并位于N1的下侧；第18页，共27页，2023年，2月20日，星期三注意，在图中所示的土压力分布图只表示其大小，而不代表其作用方向。第19页，共27页，2023年，2月20日，星期三

3)墙背对土楔体的反力E，与它大小相等、方向相反的作用力就是墙背上的土压力。反力E的方向必与墙背的法线N2成δ角。当土楔下滑时，墙对土楔的阻力是向上，故反力E必在N2的下侧。

φ--墙后填土的内摩擦角（度）；

α--墙背的倾斜角（度），俯斜时取正号，仰斜为负号；

β--墙后填土面的倾角（度）；

δ--土对挡土墙背的摩擦角根据墙背填土的内摩擦角φ查表确定。第20页，共27页，2023年，2月20日，星期三墙背俯斜墙背仰斜第21页，共27页，2023年，2月20日，星期三上式中都是已知的（其中），而滑动面与水平面的夹角θ是任意假定的。不同的滑动面可得出一系列的E（是θ的函数），Emax大小等于墙背上的主动土压力。欲求主动土压力就是解极值，求得E为极大值时的θcr，最终得到库仑主动土压力的一般表达式：令Ka(库仑主动土压力系数)等于上式中的最后一项则有：第22页，共27页，2023年，2月20日，星期三Ka取值按公式后查表得到。土对挡土墙墙背的的摩擦角：见P144的表4-2。当墙背垂直α=0、光滑δ=0、填土水平β=0时，库仑主动土压力的公式为：可见，在上述条件下，库伦公式和朗肯公式相同表：对挡土墙墙背的摩擦角

挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑、排水不良墙背(0-0.33)φ墙背粗糙、排水良好(0.33-0.5)φ墙背很粗糙、排水良好(0.5-0.67)φ墙背与填土间不可能滑动(0.67-1.0)φ第23页，共27页，2023年，2月20日，星期三4.2被动土压力墙受外力作用推向填土，至土体沿某破裂面破坏时，楔形土体向上滑动，并处于极限平衡状态。楔体的受力情况，三个力：自重应力W；破坏面上的反力R；墙背对楔形土体的力E。与“主动”同样原理，得被动土压力的库仑公式：Kp—被动土压力系数；其它符号同前。当墙背垂直α=0、光滑δ=0、填土水平β=0时，库仑被动土压力的公式为：与朗肯公式相同。第24页，共27页，2023年，2月20日，星期三注意：在图中所示的土压力分布图只表示其大小，而不代表其作用方向。第25页，共27页，2023年，2月20日，星期三4.3粘性土的土压力库仑土压力理论假设填土是理想的散体，即c=0，理论上库仑公式不适用于粘性土。a）等值内摩擦角φD法： 在应用库仑公式时，将内摩擦角增大，综合考虑内聚力对土压力的影响，但误差较大。b）图解法： 土体的破坏面是：深度为Z0的垂直张拉裂缝和与水平面夹角为θ的BC平面。依据力系平衡，图解出土压力的大小。c）《建筑地基基础设计规范》推荐公式采用楔体法相似的平面滑裂面假定第26页，共27页，2023年，2月20日，星期三4.4朗肯理论与库仑理论的比较

两种土压力理论分别根据不同的假设，不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下（墙背垂直α=0、光滑δ=0、