第六章存贮问题

第六章存贮问题第1页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.1.1基本概念1.需求——输出可能是均匀连续式的，也可能是间断瞬间式可以是确定性的，也可以是随机性的需求量的预测第2页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.1.1基本概念2.补充——输入从订货到货物入库需要时间——拖后时间

3.费用——衡量存贮策略的标准存贮费C1订货费C3生产费缺货费C2第3页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.1.1基本概念4.存贮策略——何时补充，补充多少t-循环策略（t,S）策略（s,S）策略（t,s,s）策略第4页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2确定型存贮模型6.2.1不允许缺货、瞬时到货第5页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.1不允许缺货、瞬时到货费用t时间内的平均存贮量为t时间的平均存贮费为时间t内平均订购费时间t内的平均总费用为t取何值时C（t）最小最佳订货周期，最佳订货批量，最佳费用

第6页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.1不允许缺货、瞬时到货例1

某建筑公司每天需要某种标号水泥100吨，设该公司每次向水泥厂订购，需支付订购费100元，每吨水泥在该公司仓库内每放一天需支付0.08元的存贮保管费。若不允许缺货，且一订货就可以提货，试问批订购时间多长，每次订购多少吨水泥，费用最省，其最小费用是多少？从订购到入库需要7天，试问当库存为多少时应该发出订货？第7页，共28页，2023年，2月20日，星期三答案这里D=100,c1=0.08,c3=100=t=第8页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.2不允许缺货，逐步均匀到货模型第9页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.2不允许缺货，逐步均匀到货模型费用所需的存贮费为订货费C3则单位时间的平均总费用为最佳订货周期最佳订货批量

最佳费用

第10页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.2不允许缺货，逐步均匀到货模型例2

某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机。该厂每天生产100部电视机，而扬声器生产车间每天可以生产5000个。已知该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元，而每个扬声器在一天内的保管费为0.02元。试确定该厂扬声器的最佳生产批量、生产时间和电视机的安装周期。第11页，共28页，2023年，2月20日，星期三答案D=100,P=5000,c1=0.02,c3=5000第12页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.3允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型第13页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.3允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型在时间t内所需的存贮费为在时间t内的缺货损失费为订货费:C3单位时间的平均总费用最佳订货周期最佳最大库存最佳订货批量第14页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.3允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型最佳订货周期最佳最大库存最佳订货批量最佳费用第15页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.3允许缺货、瞬时到货、缺货要补模型例3若在本节例1中允许水泥有缺货，其缺货损失估计为每吨2元。试确定该建筑公司的最佳订货策略。解此处c2=2第16页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.4允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型第17页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.4允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型存贮费缺货损失费订货费：c3在[0,t]时间内的平均总费用为第18页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.4允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型最大缺货量最大存贮量最佳缺货时间最佳订货周期最佳订货批量最佳费用第19页，共28页，2023年，2月20日，星期三6.2.4允许缺货、逐步均匀到货、缺货要补模型例４某车间每年能生产本厂日常所需的某种零件80000个，全厂每年均匀地需要这种零件20000个。已知每个零件存贮一个月所需的存贮费是0.10元，每批零件生产前所需的安装费是350元。当供货不足安装费是350元。当供货不足时，每个零件缺货的损失费为0.20元∕月。所缺的货到货后要补足。试问应采取怎样的存贮策略最合适？第20页，共28页，2023年，2月20日，星期三答案P=80000/12.D=20000/12,c1=0.10,c2=0.20,c3=350=2.9个月第21页，共28页，2023年，2月20日，星期三小结：允许缺货，瞬时到货允许缺货，持续均匀到货不允许缺货，均匀到货最佳订货周期，最佳订货批量

第22页，共28页，2023年，2月20日，星期三8.2.3价格有折扣的存贮问题记货物单价为Ｋ(Ｑ)，其中Ｑ为订货量。为讨论方便，设K（Q）按三个数量等级变化且k1＞k2＞k3(图8-8)第23页，共28页，2023年，2月20日，星期三第24页，共28页，2023年，2月20日，星期三由公式(8.1)可知，在时间t内的平均总费用为又因为Q=Dt.所以在时间t内的总费用为记平均每单位物资所需的总费用为C(Q)，则第25页，共28页，2023年，2月20日，星期三显然有Q∈［0,Q1］Q∈［Q1,Q2］Q∈[Q2,∞]第26页，共28页，2023年，2月20日，星期三如果不考虑C1(Q),C2(Q),C3(Q)的定义域，它们之间只差一个常数，因它们导函数相同，它们表示的是一组平行曲线（如图8-9所示）为求最小总费用，可先求令得第27页，共28页，2023年，2月20日，星期三（１）若对C(Q)（不考虑定义域）求得极值点Q0，即（8.25）式。（２）Q0＜Q1,则计算C1(Q0),C2(Q1)和C3(Q2),取其中最小者对应批量为Q*。例，若C2(Q1)=min｛C1(Q0),C2(Q1),C3(Q2)｝