第六章轨迹规划

第六章轨迹规划1第1页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划过路径点的三次多项式插值第六章机器人控制不是单调函数第2页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划过路径点的三次多项式插值（续）路径点的关节速度的确定：根据工具坐标系在直角坐标空间中的瞬时线速度和角速度确定。在直角坐标空间或关节空间中采用适当的启发式方法，由控制系统自动选择。为保证每个路径点的加速度连续，由控制系统按此要求自动选择。第六章机器人控制第3页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划高阶多项式插值第六章机器人控制第4页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划用抛物线过渡的线性插值中间段利用直线插值，两端利用抛物线过渡。一般为已知，求第六章机器人控制当 时，无直线段。加速度越大，抛物线过渡段越短。第5页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划过路径点的用抛物线过渡的线性插值相邻路径点利用直线连接，路径点附近利用抛物线过渡。第六章机器人控制过渡域线性域第6页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划过路径点的用抛物线过渡的线性插值（续）对于给定的路径点，持续时间，加速度的绝对值，计算过渡域的持续时间。内部路径段，第六章机器人控制第7页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划第一路径段：第六章机器人控制最后路径段：第8页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划笛卡儿空间的插值计算末端运动轨迹为直线：沿空间直线的平移和绕空间转轴的旋转的组合。假设末端的起始位姿为 末端的终止位姿为平移矢量，第i步的平移矢量旋转变换矩阵，等效转角与转轴，第i步的旋转变换矩阵第i步的位姿平移矢量为：第i步的平移矢量为：旋转变换矩阵为：第六章机器人控制第9页，共23页，2023年，2月20日，星期三通用旋转变换

通用旋转变换为：等效转角与转轴给出一任意旋转变换，可由上式求得等效转角与转轴。令：将对角线三项相加，得：第二章机器人运动学第10页，共23页，2023年，2月20日，星期三通用旋转变换将旋转规定为绕矢量f的正向旋转，使得0

180°。于是得到旋转角：旋转矢量为：第二章机器人运动学第11页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划末端运动轨迹为直线（续）第i步的旋转变换矩阵：第i步的位姿为：第六章机器人控制第12页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划末端运动轨迹为园弧假设末端的起始点位姿、中间点位姿和终止点位姿为：位置矢量，第i步的位置矢量圆心点的求取圆心点为三个平面的交点P1,P2,P3确定的平面的方程为：第六章机器人控制第13页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划圆心点的求取（续）过直线P1P2的中点且垂直于P1P2平面的方程为：过直线P2P3的中点且垂直于P2P3平面的方程为：圆心点坐标为：第六章机器人控制第14页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划圆心点的求取（续）圆的半径为：总转角为：第i步的位置矢量第六章机器人控制第15页，共23页，2023年，2月20日，星期三机器人的轨迹规划第i步的位置矢量（续）P1P2段的第i步的位置矢量为：P2P3段的第i步的位置矢量为：旋转变换矩阵、等效转角与转轴、第i步的旋转变换矩阵的求取同直线运动时的求取方法。第六章机器人控制第16页，共23页，2023年，2月20日，星期三Intelligenceandhuman-machineinterfaceLinuxPMACServoControllerMotionControllerMotionPlanningLocalControllerInternetRobotCameraMicrophoneScanner第17页，共23页，2023年，2月20日，星期三系统结构工业PC1图3控制系统硬件构成PMAC多轴控制器伺服控制器伺服控制器执行电机执行电机光电码盘光电码盘……………………K10本体工业PC2第18页，共23页，2023年，2月20日，星期三开放式机器人控制器结构图第19页，共23页，2023年，2月20日，星期三运动规划与解的选取

{Factor[j]*fabs(Theta_L[j])*Sig_factor[j]}

直角空间运动规划和关节空间运动规划相结合关节j的加权系数关节j本次的关节角与上次关节角的差关节j的增量符号系数规划出一个空间点逆运动学求解关节角解的选取关节空间运动规划(4、6)第20页，共23页，2023年，2月20日，星期三第21页，共23页，2023年，2月