甘肃省武威六中XXXX届高三第二次诊断性考试数学理科试题

甘肃省武威六中2023届高三第二次诊断性考试数学理科试题时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=Z，集合，则集合为（）A．{1，2}B．{1}C．{2}D．{-1，1}2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3.设，则有()A．B.C．D.的大小不定4.函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．9C．3D．05.若关于的不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．6.用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（）A．36B．32C．24D．20凯7.若曲线殃C2上的点粗到椭圆C1付:遍的两个焦点达的距离的差勤的绝对值等斧于8，则次曲线C2的贴方程为贴鸽挡董恢刃员诵大稼句(搬)快8.直线顾与误平面栽相交但不垂猫直,参滚在冤歼甘上的射影为左直线痒a盏,直线吼b业在什侦上.则揉“陡”猎是擦“踢”盒的定雅台伏粪推撞点怕（瞒）妙A率．驰充分非必要准条件心此例B衔．誉必要非充分观条件甘C寸．蹈非充分非必沈要条件佛破D应．袄充要条件肺9.正方够形貌中之，蛇点育，枣分别是抗，秤的中点，那杨么泡(掀)避A村．券阔馋植袖臣B零.抖积C炉．益殖迷姐童今D挠.咱10.已稳知F是抛物屿线难的焦点，A史，B是该抛肾物线上的两贵点，若距，则线段A币B的中点到织y轴的距离融为所掉辱计灯想俗脚（赵）辉棵A．兴糊B．雪1游晕C．伏研D．撕11.在小区间假上任取两个悔实数沙，责则满足特的概率为双造(筋).效A骗．奇星捕痒B．察蛛始C．挥劣论D．特燕12.定艘义在R上的按函数纯是增函数，倘且函数杨的图像关于婶(3,0)内成中心对称旬，若s,t唯满足不等式坦，则忧时，则现的范围是纤谈（）呢营讲狗织委岸珠腰锁碗抓华朗地闷回嗽偏驾A[-2扑,10]键帐肺B[4,兽16]脱谣引C[活-2,16土]血据D[4画,10]避二、填空题葵(本大题共欣4小题，每刺小题5分，胞共20分)颂13.二飘项式捐的展开式中曾的系数为狼法奏。（用数字产作答）兔14.已鸭知正项等比挡数列顺，串的最小值是壁炒正15.塞已知：捐点趴C然在陆内,且延设兴则花渐车．砍16.对前于定义在R坚上的函数解f呜(贿x它),有下述就命题:渐政①若参f恶(驾x茄)为奇函数订,则竭的图象关于济点A(1,棍0)对称;墨具②若对捧x倦∈R,有字＝边,则绿f放(难x忘)的图象关鹅于直线傻x种＝1对称;傲膨③若函数劈的图象关于千直线仙x肉＝1对称,开则疏f淘(款x脱)为偶函数焰;愚耻④函数隐与函数痰的图象关于著直线甩x携＝1对称.秃其中正确命已题的序号是叶_____凑_____念____.棵三、解答题殿(本大题共匀6小题，共董70分。解钞答应写出文麦字说明、证参明过程或演扁算步骤)半17.（本挽小题满分1参0分）设函数泊（1）求函康数堆取最值时x匪的取值集合坡；练（2）在坟△平ABC中，阿角A、B、循C的对边分殃别是a，b曾，c，且满歌足贱求函数浴的取值范围沉．额18.（锁本题满分1仍0分）透如图，一个肯圆形游戏转软盘被分成6树个均匀的扇邀形区域．用想力旋转转盘倡，转盘停止怠转动时，箭泽头A所指区慎域的数字就铃是每次游戏归所得的分数弦（箭头指向处两个区域的顾边界时重新旧转动），且甩箭头A指向耍每个区域的裙可能性都是轧相等的．在拦一次家庭抽岩奖的活动中蹦，要求每个床家庭派一位肢儿童和一位那成人先后分未别转动一次踏游戏转盘，纹得分情况记读为筒（假设儿童房和成人的得好分互不影响胖，且每个家圈庭只能参加惯一次活动）芹．雨（徒Ⅰ烈）拔求某个家庭哈得分为孔的概率？兄（秩Ⅱ乓）帆若游戏规定歇：一个家庭事的得分为参奸与游戏的两味人得分之和新，且得分大铜于等于8纸的家庭可宪以获得一份甲奖品．请问脊某个家庭获摸奖的概率为炼多少？嘉19.（锐本题满分1托2分）案已知数列{袭a原n巧}的前n项籍和为S逼n围，点(n，eq\打f(S庸n削,n)睛)在直线y叛＝eq\套f(1,2余)深x＋eq\凉f(11,膊2)算上．数列{赤b戏n松}满足b密n＋2帐－佳2b排n＋1脉＋b咏n嘴＝0(n∈亏N访*如)，b格3准＝11，且案其前9项和皂为153.谈(1)求数积列{a丢n详}，{b涛n许}的通项公速式；渔(2)设c挥n猪＝eq\卧f(3,(莫2a恢n右－11)(们2b险n担－1))清，数列{c圾n词}的前n项牧和为T仔n怜，求使不等炊式T点n陷＞eq\绵f(k,5颂7)膝对一切包n∈N守*已都成立的最杜大正整数k究的值．皱20市.（本题满棚分12分）闭已知斜三棱会柱糟的底面是直泉角三角形，冈，侧棱与底廊面所成角为蜻，点荡在底面上射谢影钓D轿落在暖BC吊上．岭（Ⅰ）求证越：医平面预；锯（Ⅱ）若点策D富恰为奶BC式中点，且贷，求傍的大小；洁(杯III）若抛，且当坊时，求二面角的余弦．希21陆（本小题应满分13悟分）裹已知椭圆搁:扮的右焦点为沉，离心率为冷.治（退Ⅰ盐）求椭圆订的方程及左焦顶点府的坐标；烟（辛Ⅱ猴）设过点串的直线交椭蹲圆笑于奶两点，若垄的面积为缩，求直线伍的方程.三22.毅（本题满分界13分）已踩知函数渔f蓬(锯x迹)=嗓x催3苹+ax劈2袭－bx饼(雪a载,匹b叛∈响R谎).梅(1)若偿y吩=法f完(厚x借)图象上的开点(1，胡－泡)处的切线洋斜率为偷－礼4，求暗y滴=润f姐(统x说)的极大值政；戒(2)若序y勤=揪f牛(输x别)在区间[厚－陕1，2]上疗是单调减函姜数，求抓a晃+昆b陆的最小值.侧高三第二次犯诊断数学（酿文）弄参考答案三、解答题免20.解：隐（I）晚∵丧B捕1询D溜⊥摊平面驻ABC嗽，绍AC辩平面泪ABC然，脑∴致又症∵促，缓，携∴泼AC怨⊥依平面滩-欧-----撑-----另-----桶-4分（II）失∴跨四边形驱为菱形，侍又秀∵沿D为BC的粗中点，补∴舟为侧棱和底佩面所成的角粮，雹∴株∴样，即侧棱与么底面所成角茂．洁掉仅----养-----录-----仔--8分唯（喂III）卷以剥C尊为原点，屯CA收为伙x香轴矛CB溉为灶y旗轴，过再C除点且垂直于怜平面幼ABC嚷的直线为迅Z捆轴，建立空伸间直角坐标老系，矿则标A额（遣a召,0,0）跌，耀B汪(传0勺,般a会,0),担杂，平面AB物C的法向量繁，设平面题ABC稍1丹的法向量为朝，附由我，得凡，杆，园税∵径二面角从大小过是锐仅二面角乳，施∴思二面角泽的森余弦是关--刺-----俗-12分2侮1罚（本小题罪满分13屯分）辅解：醉（歌Ⅰ盲）由题意可舟知：麦，靠，蛮所以悔.趋架所以仁.退耍柏趟侦所以猴椭圆闷的标准方程祥为奥，左顶点接的坐标是钩.踩烛猎……………系……………亭…………愚5分些（厘Ⅱ织）根据题意僵可设直线泻的方程为寒，渴.由可得：.银所以腔，奋，姑.唐……………误……………恶…………叹7分膀所以趟的面积抱…………励9分.核士侨包蹦营勇危……………变……………痛……………响10分执因为烛的面积为茎，所以.令，则.蒙解得丝（舍），忙.朽所以职.叨切复洲部所以直线寺的方程为励或晓.期……………有…阻13分隐22.陕赞解：(1)罗∵挎f邻摸′(祥x挎)=滨x掌2根+箩2勿ax－b哥,升∴仗由题意可聋知：晴f谢聚′(1)=羡－辅4葱且姓f饲躺(1)=刊－看,怕∴凑辨解得：谎……………乎……………棒3分翁∴肯观f露(添x广)=抛x毁3榆－x萄2谣－席3崇x。竞f袄虚′(崇x船)=套x却2推－设2绣x－汪3=（抬x+书1）（沾x－洲3）.啊令女f核惧′(训x浆)=干0，得史x