数形结合思想在初中数学课堂教学中的巧妙应用探究 论文

数形结合思想在初中数学课堂教学中的巧妙应用探究摘要：数形结合的数学思想方法是数学课标中的基本数学思想。“数”和“形”之间在一定的条件下可以相互转化，数和形是相互联系的，对于复杂的数字关系，学生可以用图形来进行展现，也可以利用数字加强对复杂图形之间的分析，学生通过对不同的数字关系和图形更为深入的理解、思考的同时提高了学生的思维能力。基于此，本文就数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用作探究。关键词：数形结合思想；初中数学；策略探究图形直观、形象的特点能够有效的激发初中生的学习兴趣，从而进一步提升初中生的数学学习水平。因此，初中数学教师和初中生应当明确数形结合思想的价值和功能，并在数学课堂教学中巧妙的应用。一、在初中数学教学中应用数形结合思想的意义1.强化学生的思维形成，建立充分的学习自信义务阶段课程标准对数学知识学习掌握、思维能力形成和发展水平有着一定的要求和标准，这就需要我们的课堂教学中从学生的思维基本生长点出发，灵活应用各种数学思想方法，促成学习目标的生成，这也是为了给今后学生们的数学知识学习打下坚固基础。对于刚刚进入初中阶段的学生们来说，很多学生在接触新数学知识的过程中，都需要教师更加深入研究教学策略、有方式的进行引导，例如学生在刚刚接触有理数概念及相关知识学习的过程中，同学们普遍感觉比较抽象，如何进行高效的知识吸收和应用，就需要利用数形结合的方式强化教学渗透。在初步的课堂教学开展阶段，需要让学生拥有一个稳定的解决问题思路，之后从学生们的学习情况出发给予对应的教学方法指导，让学生对于思想的应用于整体的了解和准确的把握，之后从学生们的知识经验基础出发，将思想逐步应用到具体的解决问题步骤和问题对应的解决过程中。2.强化学生们的记忆学习，帮助学生稳步形成学习方法初中数学知识之间有很多需要识记的要点内容，学生对一些简单的公式也会存在一定的疑问，在学习的过程中除了需要记忆这些简单的知识，还需要在记忆的基础之上，对于公式展开深入的分析和探究。教师在这个阶段您就可以利用对应的记忆知识概念，引导学生从自己的需求和爱好出发找到对应的方式，让学生在整个知识理解的过程中通过总结经验的方式，形成属于自己的数学学习方法，而且也可以让学生对相应的教材内容转化为属于自己的知识，这样一来在实际的考试和平时的测试过程中，才能够使用对应的公式和定理推导并进行有效解答。二、数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用策略1.系统的渗透数形结合的思想数学教材中所包含的知识是有限的，因此在真正的数学教学中，初中数学教师都会适当的进行拓展。数学教师应当通过对数学教材内容的讲解来帮助初中生明确学习数学的方法，这样初中生在遇到数学难题时能够更好的对其进行解答。这就需要初中数学教师在教学期间帮助初中生系统的认知数形结合的作用，并将这一思想真正的使用到数学的学习中，让初中生能够使用数字图形的融合自主的解决数学问题。因此，在数学教学期间初中数学教师应当帮助初中生明确数形结合思想的功能和价值，这不仅有利于初中生对数学知识进行理解，同时也能够帮助初中生发现数形结合思想的优势和功能。以《平行线与相交线》的教学为例，如果数学教师只是通过文字描述的方式来讲解垂线、平行线的定义，那么就会增加初中生的理解难度。在这种情况下，数学教师就可以使用图形来进行辅助讲解。例如在讲解垂线时就可以画两条垂直的直线，讲解平行线时就可以画出两个平行的直线，这种简单直观的图形更有利于初中生明确其定义，初中生也能够借助图形来快速的把握定义的重点。2.在函数问题中应用数形结合思想函数问题就是数形结合思想应用的典型案例，也是教师教学的重点和学生学习的难点。要想解决函数问题，最根本的条件就是将数与形结合起来，在对函数问题进行教学的工程中，教师单纯的理论讲授学生很难吸收，所以要进行必要的实践教学，让学生能够通过更加直观的方式对函数问题的相关知识点加强理解。在函数教学过程中，教师可以适当引入数形结合思想，通过简单的函数表达式来画出函数对应的图像，将数字放在特定的图像中对函数性质进行学习。除了画函数图像之外，学生还应该学会利用数形结合思想根据具体的函数图像，推理出函数方程式。双向转化的灵活运用，可以让学生在解决实际函数问题的时候更加准确快捷。3.概念教学中渗透数形结合思想初中生获取数学知识的主要场所就是学校课堂，因此初中数学教师应当把握这一时间段来实现数形结合思想的有效的渗透，通过讲解来帮助初中生明确数形结合思想的功能和价值。在初中数学教材中有很多的概念性内容，这些内容都相对的精简不易理解，因此在对其进行讲解期间初中数学教师就可以渗透数形结合的思想来帮助初中生更好的认知这些概念性的内容。事实上，许多的初中数学教师会让初中生将这些概念性的内容通过背诵的方式来进行记忆，虽然这种方法能够让初中生记住这些内容，但是初中生对其理解不足，这就会导致初中生在解决数学问题期间无法对其进行有效的使用。在这种情况下，如果初中数学教师使用数形结合的思想，将这些概念性的内容转化为图形，那么就可以将其以直观、简单的方式呈现在初中生面前，从而更有利于初中生对其进行理解和使用，这样能够有效的提升初中生的数学学习的整体能力。4.将数形结合思想应用进经典例题中数学知识的学习最终还需要使用到数学题目中，因此许多数学教师都会选择有代表性的数学题目来帮助初中生更好的学习数学知识。在此过程中，初中数学教师也可以有效的渗透数形结合的思想，以此来帮助初中生更好的学习数学题目的解答思路，并明确解答的方法。以《因式分解》的教学为例，在解决二次三项方程式的问题期间，许多初中教师会采用十字相乘的方法，在这种情况下初中数学教师就可以使用数形结合的思想。例如题目5x²-6xy-8y²，在使用十字相乘法期间数学教师就可以将口诀以图形的方式来进行展示。数学教师可以在该方程式下写出十字相乘的过程中，可以将5分解为1×5，将-8分解为-2×4，并将其交叉相乘得出4-10=-6。由此就可以将这一方程式分解为(x-2y)(5x+4y)。这种利用图形将分解口诀展示出来的方式会比初中数学教师直接的说出口诀写出答案要更容易理解，初中生在此过程中也更容易理解题目解答的过程中，在日后遇到相类似的问题能够更好的借助数形结合的思想来进行解决。5.在代数问题中应用数形结合思想代数是初中数学中非常重要的教学内容，并且很多题型中都会涉及代数相关知识，因此学好代数是非常重要的。有的代数问题的解答过程会非常繁琐，这时候教师如果能通过数形结合思想来简化问题，再通过类比的方法联想到之前学过的一些知识就能找到题目中的隐含关系。比如已知条件为:a>0，b>a+c，则关于x的方程ax2+bx+c=0有两个相异实数根。直接对问题里面的a、b、c进行假设求证难度较大，这时候就可以仔细观察题干，因为这是一个二次函数，并且a>0，所以我们可以转化为函数问题进行解决，同时画出开头向上的函数图像，通过数形结合的方式找到问题的答案，使抽象问题直观化，能让学生更好地理解和接受。6.在几何问题中应用数形结合思想初中生要想解决数学几何问题，空间思维能力的培养是至关重要的，单纯了解几何的性质在解题中还远远不够，需要通过数形结合思想地融入提高学生的思维能力，借助数的严谨来精确地阐明形的某些属性。在初中数学中常见的几何问题有三角形问题、圆的问题等，在解决这些问题的时候，都需要结合图形和已知条件进行解答，通过这种方式学生能够灵活运用几何知识点，并提高自身的空间思维能力，培养学生科学严谨的学习态度，形成人文的精神。三、结语综上所述，通过数形结合思想在数学教学中的融入可以降低数学问题的难度，把抽象思维与形象思维相结合，优化解体的途径，有利于提高学生数学思维能力，因此教师应该对数形结合思想进行深入探究，以便通过合理的教学方式提高整体教学效率，促进学生的学习效度。参考文献： [1]刘燕：数形结合思想在初中数学教学中