高二第二学期理科数学总结(选修2-2-2-3知识点)资料

高二第二学期理科数学总结一、导数yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作x0x；2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；3、常见函数的导数公式:①C'0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；⑤(ax)'axlna；ex；⑦(logax)'1'111x1⑥(ex)'xlna；⑧(lnx)x。⑨xx2；⑩2xuuvuv4、导数的四则运算法则：(uv)uv;(uv)uvuv;(v)v2;5、复合函数的导数：yxyuux;6、导数的应用：（1）利用导数求切线：kf(x0)；利用点斜式（yy0k(xx0)）求得切线方程。注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？（2）利用导数判断函数单调性：①f(x)0f(x)是增函数；②f(x)0f(x)为减函数；③f(x)是增函数f(x)0；④f(x)是减函数f(x)0（3）利用导数求极值：ⅰ）求导数f(x)；ⅱ）求方程f(x)0的根；ⅲ）列表得极值。（4）利用导数最大值与最小值：ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。（5）求解实际优化问题：①设未知数x和y，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出x的范围；②求导，令其为0，解得x值。③根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小？）；④求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论；7、定积分bnf(x)dxliman⑴定积分的定义：i1bb

b af(i)n （注意整体思想）⑵定积分的性质：①akf(x)dxkf(x)dxa（k常数）；word文档可自由复制编辑bf2(x)]dxbb[f1(x)f1(x)dxf2(x)dx②aaa；bcf(x)dxbf(x)dxf(x)dx（其中acb)。（分步累加）③aacbF(x)|ab⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）f(x)dxF(b)F(a)：axnxn11lnxaxaxn1（n1），x，sinxcosx，cosxsinxlna（熟记，，exex）⑷定积分的应用：Sb(f(x)g(x))dx①求曲边梯形的面积：a（两曲线所围面积）；注意：若是单曲线yf(x)与x轴所围面积，位于x轴下方的需在定积分式子前加“—”Sb②求变速直线运动的路程：v(t)dt；ab③求变力做功：WF(s)dsa。二、复数1．概念：⑴z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=zz2≥0；⑵z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；⑶z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋z＝0（z≠0）z2<0；⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，则：⑴z1±z2=(a+b)±(c+d)i；⑵z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；(abi)(cdi)⑶z1÷z2=(cdi)(cdi)3．几个重要的结论：

acbdbcadic2d2c2d2(z2≠0)（分母实数化）;(1)(1i)21ii;1ii;（3）i4n1,i4n1i,i4n21,i4n3i；2i；(2)1i1i13i01,2,31；1（4）222以3为周期，且=0；z1zz1z1z。（5）4．复数的几何意义（1）复平面、实轴、虚轴（2）复数z a bi 点Z（a,b） 向量OZ (a,b)三、推理与证明（一）．推理：⑴合情推理：①归纳推理：由部分到整体，由个别到一般的推理。②类比推理：特殊到特殊的推理。⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。“三段论”：⑴大前提；⑵小前提；⑶结论。（二）证明⒈直接证明：⑴综合法：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，推导出所要证明的结论成立⑵分析法：从结论出发，推出一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）2．间接证明------反证法（三）数学归纳法一般的证明一个与正整数 n有关的一个命题，可按以下步骤进行：⑴证明当n取第一个值 n0是命题成立；⑵假设当n k(k n0,kN)命题成立，证明当nk1时命题也成立。那么由⑴⑵就可以判定命题对从 n0开始所有的正整数都成立。注：①数学归纳法的两个步骤 缺一不可。②n0的取值视题目而定，可能是 1，也可能是 2等。四、排列、组合和二项式定理Amn!⑴排列数公式:(nm)!(m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列n=n(n-1)(n-2)(n-m＋1)=Ann=n(n-1)(n-2)3.2.1=n!，An01;mAnmn(n1)(nm1)⑵组合数公式：CnAmmm(m1)(m2)321（m≤n）,Cn0Cnn1；⑶组合数性质：CmCnm;CmCm1Cm；C12C2nCnn2n1nnnnn1nnn；⑷二项式定理： (a b)n Cn0an C1nan1b1 Cnkankbk Cnnbn(n N)①通项：Tr1 Cnranrbr(r 0,1,2,...,n);②注意二项式系数与系数的区别；⑸二项式系数的性质：word文档可自由复制编辑①与首末两端等距离的二项式系数相等（CmCnm）；nnnnn1n1②若n为偶数，第2＋1项二项式系数（C2n）最大；若n为奇数，第2+1和2+1项二项式系n1n1数（C2C2）最大；n，n③C0C1C2Cn2n;C0C2C1C32n1;nnnnnnnn(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用代入法（取x1,0,1）。五.概率与统计⑴随机变量的分布列：（求解过程：直接假设随机变量，找其可能取值，求对应概率，列表）①随机变量分布列的性质： 0 pi 1,i=1,2,； p1+p2+ =1;②离散型随机变量：XxXx12nPPPP12n期望：EX＝x1p1+x2p2++xnpn+;方差：DX＝(x1EX)2p1(x2EX)2p2(xnEX)2pn;注：E(aXb)aEXb;D(aXb)a2DX；DXEX2(EX)2③两点分布（0—1分布）：X01期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p).P1－pp④超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则P(Xk)CMkCNnkM,k0,1,m,mmin{M,n},N。CNn其中，nN,M称分布列word文档可自由复制编辑X01mCM0CNn0MCM1CNn1MCMmCNnmMPCNnCNnCNn为超几何分布列⑤二项分布（n次独立重复试验）：若X～B（n,p）,则EX＝np,DX＝np（1-p）;注：P(Xk)Cnkpk(1p)nk。⑵条件概率：P(B|A)n(AB)P(AB)n(A)P(A)，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。注：①0P（B|A）1；②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。⑶独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。（4）正态曲线的性质：X~N(,2)，,分别表示平均数（期望值）与标准差；①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线关于直线x＝对称；③曲线在x＝处达到峰值12；④曲线与x轴之间的面积为1；⑤越大，曲线越“矮胖”，反之，曲线越“高瘦”；1x2f(x)2,xR,Xe3（5）标准正态分布~N(0,1)，其中2注：原则）（n?i1xiyinxy1n1nbn22xi,yyixinx???xi1??（6）线性回归方程ybxni1ni1，，aybxa，其中卫生管理制度1 总则1.1 为了加强公司的环境卫生管理，创造一个整洁、文明、温馨的购物、办公环境，根据《公共场所卫生管理条例》的要求，特制定本制度。1.2 集团公司的卫生管理部门设在企管部，并负责将集团公司的卫生区域详细划分到各部室，各分公司所辖区域卫生由分公司客服部负责划分，确保无遗漏。2 卫生标准2.1 室内卫生标准2.1.1 地面、墙面：无灰尘、无纸屑、无痰迹、无泡泡糖等粘合物、无积水，墙角无灰吊、无蜘蛛网。2.1.2 门、窗、玻璃、镜子、柱子、电梯、楼梯、灯具等，做到明亮、无灰尘、无污迹、无粘合物，特别是玻璃，要求两面明亮。2.1.3 柜台、货架：清洁干净，货架、柜台底层及周围无乱堆乱放现象、无灰尘、无粘合物，货架顶部、背部和底部干净，不存放杂物和私人物品。2.1.4 购物车（筐）、直接接触食品的售货工具（包括刀、叉等）：做到内外洁净，无污垢和粘合物等。购物车（筐）要求每天营业前简单清理，周五全面清理消毒；售货工具要求每天消毒，并做好记录。2.1.5 商品及包装：商品及外包装清洁无灰尘（外包装破损的或破旧的不得陈列）。2.1.6 收款台、服务台、办公橱、存包柜：保持清洁、无灰尘，台面和侧面无灰尘、无灰吊和蜘蛛网。桌面上不得乱贴、乱画、乱堆放物品，用具摆放有序且干净，除当班的购物小票收款联外，其它单据不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶内外干净，要求营业时间随时清理，不得溢出，每天下班前彻底清理，不得留有垃圾过夜。2.1.8 窗帘：定期进行清理，要求干净、无污渍。2.1.9 吊饰：屋顶的吊饰要求无灰尘、无蜘蛛网，短期内不适用的吊饰及时清理彻底。2.1.10 内、外仓库：半年彻底清理一次，无垃圾、无积尘、无蜘蛛网等。2.1.11 室内其他附属物及工作用具均以整洁为准，要求无灰尘、无粘合物等污垢。2.2 室外卫生标准2.2.1 门前卫生：地面每天班前清理，平时每一小时清理一次，每周四营业结束后有条件的用水冲洗地面（冬季可根据情况适当清理），墙面干净且无乱贴乱画。2.2.2 院落卫生：院内地面卫生全天保洁，果皮箱、消防器械、护栏及配电箱等设施每周清理干净。垃圾池周边卫生清理彻底，不得有垃圾溢出。2.2.3 绿化区卫生：做到无杂物、无纸屑、无塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室内和门前院落等区域卫生：每天营业前提前10分钟把所管辖区域内卫生清理完毕，营业期间随时保洁。下班后5-10分钟清理桌面及卫生区域。3.2 绿化区卫生：每周彻底清理一遍，随时保持清洁无垃圾。4 管理考