苏教版-四年级下册-六 运算律-2. 乘法运算律 省赛一等奖

《乘法分配律》教学设计一、教学内容苏教版四年级下册p62例5，p63的“练一练”，p65-66的6-8题。二、教学目标1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养学生的探索意识和抽象概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3.体会数学与生活的联系,激发学生学习的兴趣。三、教学重点发现并理解乘法分配律。四、教学难点利用数形结合的思想理解乘法分配律，并尝试用符号化的方法表达。五、教学准备课件六、前测作业填一填。①12个9＋8个9＝（）个9②40个16＋10个16＝（）个16③53个30＝()个30＋3个30④25个18＝20个18＋（）个18七、教学过程（一）汇报前测作业（2分钟）（二）回顾探索方法。（2分钟）师：前段时间，我们学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律，加法交换律、结合律适用于加法；乘法交换律、结合律，适用于乘法。以乘法结合律为例，回忆一下当时我们是如何研究、发现这些运算律的？师：是的，我们先根据具体的题目，写出一个相等的式子。然后猜测：是不是像这样的算式，左右两边都相等呢？然后我们根据这个算式的特点，仿写出一些算式。并用计算的方法进行验证，发现左右两边都相等。最后，对这些等式进行观察，找到了左右分别有什么共同特征，从而发现了这些运算规律。今天，我们继续使用猜想——验证——观察——发现（副板书）这样的学习方法，探索一种新的运算规律——乘法分配律。（板书课题）（三）教学新课。1.看到课题，你想知道什么？板书：是什么？怎样表示？2.导学单一师：同学们的问题都很有价值！下面，就让我们就带着这些疑问，开始这节课的探究之旅。请看导学单一，请自己读一读。清楚自己的任务了吗？下面开始自学！导学单一：自学例5，完成下列任务。1.两种解法分别怎么想的？将等式补充完整。思考：等式左右为什么相等？2.等式左右两边的不同点是什么？相同点是什么？小组交流、汇报3分钟。师：我们再来回顾这个算式，左边先算6加4等于10，求的是10个24是多少；右边6个24＋4个24，也是求10个24是多少，所以左右相等。你们听明白了吗？谁能再说一说？（再请2人说）看到（6＋4）×24＝6×24＋4×24，你能产生什么样的猜测呢？师问：你们准备如何验证？课件出示：3.像（6＋4）×24＝6×24＋4×24这样的等式，请写出1——2个，再验证。学生汇报时，引导学生用乘法的意义解释左右相等。（汇报：2分钟）师：大家写的算式有没有左右不相等的？老师在家也写了很多算式，发现它们确实都相等。你们觉得这样的算式能写多少个？（板书：……）师：看着这些算式，你们还想研究什么？提出问题比解决问题更重要！你们提的问题很有价值，有些问题跟老师的想法不谋而合，一起看看。3.导学单二（6分钟）（1）一起看导学单二（学生自由读题）导学单二：先独立思考，再在小组内交流。观察这些算式，它们的左边有什么共同特点？右边呢？你能发现什么规律？②你能用一个算式对所有的算式进行概括，表达出这种规律吗？（2）小组交流。（3）全班交流。汇报第一题：请小组代表汇报，其他学生补充。第二题：生汇报，教师相机板书。介绍：同学们说得都很有道理！通常我们用字母a、b、c表示这三个数，上面的规律可以表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c这就是我们今天要学习的乘法分配律。“分配”是什么意思，你是怎么理解的？（在字母表达式上画弧线）追问：看到（a＋b）×c，你想到什么？看到a×c＋b×c，你想到什么？课件出示：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。手指黑板。（四）内化乘法分配律师：同学们刚才学得太棒了！为了嘉奖我们，数学王国的国王要送我们一个宝贝。要想得到这个宝贝，我们必须解开四个密室的数学题才行。孩子们，敢接受挑战吗？第一间密室：师：首先，让我们进入第一个密室。第一密室的任务是什么呢？1.口令接力。（○内填运算符号，□里填数。）师：口令接力的规则是——电脑随机点学号，被点到的同学读左边算式，同桌答右边算式。如果有困难，可向其他同学求助。出示第一题，你有2秒的思考时间。（42＋35）×2＝42×□＋35×□72×（30＋6）＝□×□＋□×□说说前两题数要注意什么？（括号里的两个数要分别与括号外的两个数相乘，再相加。）27×12＋43×12＝（□＋□）×□15×26＋15×14＝（□○□）○□20×39＋1×20＝（□○□）○□说说后三题要注意什么？（找相同的乘数）手指：找到了相同的乘数12，其实就知道了左边是用27个12加43个12，等于27加43的和乘12。师：恭喜同学们，让我们一起进入第二个密室！第二间密室：师：第二个密室，有两个神秘的动画人物等着咱们呢，是谁呢？它们带着数学问题，来向我们请教了，一起听一听。2行4行熊大摆的：2行4行熊大摆的：熊二摆的：熊大说：俺和熊二在森林里摆石子玩。俺的石子可以用（2＋4）×5，也可以用2×5＋4×5。（2＋4）×5＝2×5＋4×5，符合乘法分配律。熊二说：俺的石子可以用2×3＋4×5，还可以用，还可以用……咦，俺的圆片为什么不可以像熊大那样用两种方法计算呢？熊大挠了挠大脑袋，说：俺也不知道咋回事？师：同学们，你们能帮助熊二解除心中的困惑吗？学生回答，师小结：看来，要想运用乘法分配律，得符合乘法分配律的算式特点才行。第三间密室：判断对错。40×50＋50×90＝40×（50＋90）（）（100＋1）×19＝100×19＋1（）13×99＋13＝13×100（）师：拿出随练本。对的打√，错的打×。同桌讨论一下。汇报时，每一题都让学生说为什么？第四间密室：1.结合课前提出的问题，谈谈你学习乘法分配律的收获。2.根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c，你还能产生什么样的猜想，如何验证？（五）藏宝室师：前面就是国王的藏宝室了，到底是什么宝贝呢？师：让我们一起喊：一二三……，请出宝贝。师：听，国王在跟我们说话呢！国王：同