苏教课标实验版-六年级-第2章 圆柱和圆锥

圆柱的表面积天津市东丽区务本中心小学孔令苓一教学分析（1）教材分析：从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是这个长方形。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重点。难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、概括思维能力、分析综合等能力。（2）学情分析：本内容是在学生认识了圆柱的基本特征的基础上进行教学的。在学生掌握长方形面积、圆的面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用迁移规律掌握计算圆柱侧面积、表面积的计算方法。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。二教学目标：1．知识目标：理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。2．能力目标：会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展初步的空间观念。3．情感目标：渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。三教学重点理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．四教学难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．五教学用具：课件，长方形，圆形纸片，圆柱体的薯片纸盒，圆柱学具，剪刀。教学过程设计一情境导入师：（出示可比克薯片盒实物）同学们看这是什么？他是什么形体的？（圆柱体）对，上节课我们认识了圆柱体，那现在谁来给大家介绍一下有关圆柱的知识。生答的同时课件演示，教师并提问：这两个圆相等表明这两个圆的什么相等？（巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。通过说明两个底面相等引申到半径，直径，周长都相等。直观的课件演示目的是让学生在很短的时间内把以前学习的知识快速进行回忆，为下面的学习打下良好基础。）师：老师想让同学们帮忙重新设计这个包装盒上的图案，这有两张纸（出示圆形和长方形纸片）你选择在哪张纸上绘图好？为什么？（一点一点的让学生感受圆柱侧面的形状，循序渐进的掌握知识）师：我们把改装后的图案贴在圆柱的哪个面？这个面是圆柱的-----侧面。如果我们把圆柱的侧面展开，你猜想一下会是什么形状？生回答。二自主探究（一）研究圆柱的侧面积1、独立操作：利用手中的材料（小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。汇报结论。2、小组汇报。（将学生展开后得到的不同图形在幻灯上展示）3、继续操作讨论：通过观察对比操作分析展开后的图形各部分与圆柱体有什么关系？老师深入各小组进行指导和发现问题。（如果垂直剪，剪开后是长方形。还有可能是平行四边形。因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能出现这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后再说出展开后的图形各部分与圆柱体有什么关系。）4、小组继续汇报。学生汇报同时（本内容由于概念抽象，知识难懂，易使学生感到枯燥无味或产生退缩情绪。我在设计时先让同学们经历动手操作，合作交流，在这之后，有的同学能够理解圆柱侧面各部分与圆柱各部分的关系，有的同学理解还不太透彻，还有的同学不是很明白，常规教学手段停留在反复把圆柱展开，合上，不能十分直观的比较底面周长和长方形的长，而利用信息技术把线提取出来，用滚动和围的方法进行比较，这样使学生更加清晰的理解二者之间的相等关系，这是常规教学手段所不等达到的。此时出示课件还有这么几层含义：1，遵循学生由感知——表象——抽象的认识规律，采用教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，从具体到抽象。2帮助学生突破知识重点。3充分调动学生学习的积极性，让学生验证了自己猜想的正确性，培养学生的观察力、动手操作和想象力，发展学生的空间观念。这样的课件设计与学生思维困惑同步，与学生的学习需要步步结合。让学生重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。这个长方形各部分与圆柱体各部分上有什么关系？学生得出长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。课件的应用照顾到全体学生，对于优等生他是一个知识验证，梳理巩固的过程。对于中差生，这是一个使知识重点突出，难度降低，重新学习获取的过程。）5、小组交流：你能用已有的知识计算它的面积吗？学生讨论后老师板书长方形的面积＝圆柱的侧面积长方形的面积＝长×宽＝a×b↓↓↓圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h师：同学们通过探究掌握了底面周长乘以高可以求出侧面积，我们还能不能根据其他条件求侧面积？引导学生总结公式。如果已知底面直径为d，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧==∏d×h（板书）如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧==2∏r×h（板书）师小结：只要给出圆柱的周长或直径，或半径，和高就能求出圆柱的侧面积。5、思维延伸：圆柱侧面展开图可不可以是正方形？为什么？应怎样求它的侧面积？同学们可以先估计，然后把你的想法和同桌交流一下。课件演示（课件出示的意图在于帮助学生理解知识难点，初步建立平面图形和立体图形相互转化的空间观念，照顾到全体学生，也是一个验证和知识梳理的过程。）6、学习例1例一：一个圆柱的底面半径是10厘米，高是85厘米，它的侧面积是多少？（例题设计我没有按照教科书上的例题出，因为教科书上的例题是一上来就让学生解决实际问题，我这样设计的意图是人学生由浅入深地解决问题，具备一定能力以后再实际应用。例一通过课件演示有一个引起同学注意的作用，另外在书写格式上进行规范。）老师小结：同学们通过探究掌握了侧面积的计算方法你们对事物的认识十分深刻。（二）研究圆柱表面积1、学习例题2一个圆柱的底面半径是10厘米，高是85厘米，它的表面积是多少？师：谁来指着它（可比克薯片）说说哪是圆柱的表面积，都有哪几部分组成？也就是圆柱体的表面积怎样求呢？生答板书得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×22、课件演示：圆柱体表面展开过程（这时的课件展示是让学生对得出结论进行内化，由立体图形向平面图形转化。）学生完成例题进行订正（找中差生叙述计算过程）师根据学生情况进行小结。揭题：这节课我们研究的什么内容---圆柱的表面积三、巩固练习（以下练习均在练习小卷上完成，以实物投影进行订正。这一环节是内化知识，训练思维培养能力，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题是注重基础的练习，首先在形式上注意新颖多样、采取填空判断、计算和应用等形式。其次在内容安排上注意采取循序渐进的原则，由易到难，这样即符合儿童的认识特点，又能兼顾大多数学生。）

1、解决书上的例题一顶厨师帽，高28厘米，冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需用多少面料？（得数保留整十平方厘米）提问：解答这道题应注意什么？生分析；这道题是求做这顶帽子用多少平方厘米的面料．实际上是这求顶帽子的表面积．题里隐含告诉我们帽子是圆柱体的，少一个底面，计算时就是用侧面积加上一个底面积．（1）帽子的侧面积：×20×28=（平方厘米）（2）冒顶的面积：×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）（3）需要用的面料：+314=≈2080（平方厘米）说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．（也可让学生试着说）答：做这样一顶帽子至少需用2080平方厘米的面料？2、计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）（分男女生进行）3、填空：（1）把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。（2）用一张长35厘米，宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。（3）做一个地面周长和高都是10分米的圆柱，它的侧面积是（）方分米。把这个圆柱展开，可以得到一个（）形的图形。4、判断（1）圆柱的侧面展开图后一定是长方形。（）（2）如果两个圆柱的底面周长相等那么它们的侧面积就一定相等。（）5、应用砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？6、小结：（1）圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。（2）同学们这节课一定有很多收获谁来谈一谈。四、课后拓展：有兴趣的同学课下可以用字母表示计