浙教版-六年级 上-一 比和百分比-2.比与除法

《比与除法》教材解读看与问本课的主要内容是沟通比和除法之间的关系，引进比值概念。从同类量的比拓展到不同类量的比，给出广义的比的概念:两个数相除也叫做两个数的比。教学围绕一个科学现象展开，由于物体在地球上和月球上受到重力的大小不同，人能在地球上举起的物体质量大约是月球上的上。请学生看图说意，他们有的可能从分数角度来说:10÷60＝，即人能在地球上举起的物体质量是月球上的；有的可能从比的角度来说:人在地球上和在月球上能举起的物体的质量比是10:60＝1:6。做与说第一环节，让同学们在交流的过程中，初步感知除法、分数和比都可以用来描述两个数量之间的倍数关系，除法是计算倍数关系的运算方法，分数表示倍数比较的结果，比则更强调两者之间的份数关系:10÷60＝10:60＝。第二环节，讨论路程与时间的关系，可以用路程除以时间，得出速度为2400÷3＝800（米／秒）；或用时间除以路程，3÷2400＝，得出飞行物每行1米需秒。从比的角度来分析，路程与时间的比是2400:3或800:1，时间与路程的比是3:2400或1:800。不论怎样比，若把时间的数值看成1份，则路程的数值总是它的800倍。2400÷3＝2400:3＝800或3÷2400＝3:2400＝。在上一课时，我们讨论的都是同类量之间的比，这一环节出现的是不同类量之间的比。这种扩充是非常自然的，教师不需要刻意强调。在前面两个环节的基础上，概括比与除法之间的联系（事实上，学生在认识比的概念之初可能就已经意识到了这种联系）:研究两个量之间的倍比关系时，可以采用除法计算，也可以写成比的形式。被除数做比的前项，除数做比的后项，而除法的商对应着比的结果，即比值。可以回到前面两个例子中，问一问比值分别是多少，各表示什么意思。第三环节，讨论图的形状，就是讨论长、宽的比值。如下表所示。也可以这样想:组织教学时，可以请学生先与同桌交流:你认为哪张图与图4的形状一样？为什么？你能用比的知识来说一说吗？然后让不同层次的学生说说自己的想法，并引导学生从比值的角度说明图A与图B（C）对应边长的比值不等，所以图形也发生了变化（图B扁了，图C长了），而图A与图D对应边长的比值相等，所以图形虽然被放大了，形状并没有改变。教材采用列表来说明、比较是一种清晰、有效的分析方法，虽不强求学生一定要这样做，但要注意推荐，使之成为学生活动经验的一部分，这对今后的解题活动会有所帮助。最后给出定义:比值相等的两个比相等。这是学习比的基本性质的基础，为日后学习比例埋下伏笔。练与用第1题，要求学生先根据比和除法的关系，将比改写成除法算式，再求比值。第2题，完成后可以请学生说说:从所求得的比值中知道了什么？如:60:3＝20，120:8＝15；或8:3＝2，120:60＝2，说明张强所买门票的单价低于李刚所买门票的单价。第3题，如上题，要把对于比值的解释当作认识比、认识比值的重要环节。（1）可以直接利用数据写比并求比值，20:24＝5:6＝，表示女生人数是男生的，也可以进一步写出男（女）生和全班人数的比等。求解方法大致可分两种:一种是用人数比，如男生人数:全班人数＝24:（24＋20）＝6:11＝；还有一种是利用男、女生份数之比推理，6:（5＋6）＝。（2）可以写路程与时间的比:237:3＝79，340:4＝85，说明该车上午、下午并非等速行驶；或者这样想，，时间比为4:3＝1，路程比为340:237＝340＞1，说明下午比上午行驶得要快一点。第4题，若两个三角形形状相同，则对应边长的比相等。学生可以从格子图中提取边长数据，写出对应边长的比，比较比值，或写出各三角形两条直角边的比，比较比值。第