第三章时序逻辑电路分析

第三章时序逻辑电路分析第1页，共84页，2023年，2月20日，星期三2本章内容数字逻辑电路分为两大类：组合电路、时序电路3.1概述

时序电路的基本概念及特点、分类，逻辑功能的表示方法

3.2锁存器及触发器常见锁存器及触发器的工作原理、逻辑符号、功能特性3.3时序电路的分析与设计方法时序电路的分析方法、设计方法、设计举例3.4常用的时序逻辑电路寄存器，计数器3.5时序逻辑电路的时序分析时钟信号，建立时间、保持时间和最大传播延迟时间，稳态与亚稳态，分辨时间，时钟偏差，并行第2页，共84页，2023年，2月20日，星期三33.1概述第3页，共84页，2023年，2月20日，星期三43.1.1时序电路的基本概念及特点逻辑功能上的特点任意时刻电路的稳定输出，不仅取决于该时刻各个输入变量的取值，而且还取决于电路原来的状态。电路结构上的特点通常包含组合电路和存储电路（必不可少）由具有记忆功能的锁存器或触发器构成存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起，共同决定组合电路的输出典型的时序电路：计数器、读/写存储器、寄存器、移位寄存器、顺序脉冲发生器等第4页，共84页，2023年，2月20日，星期三53.1.2时序电路逻辑功能的表示方法

1．逻辑表达式第5页，共84页，2023年，2月20日，星期三63.1.2时序电路逻辑功能的表示方法

2．状态表以表格的方式描述时序电路中状态转换的过程，又称状态转换真值表3．状态图通过几何图形方式，将时序电路的状态转换关系及转换条件表示出来，又称状态转换图4．时序图可反映出在时钟脉冲序列及输入信号的作用下，电路状态及输出状态随时间变化的波形第6页，共84页，2023年，2月20日，星期三73.1.3时序电路的分类1．按触发器的时钟脉冲控制方式分类同步时序电路：存储电路中所有的触发器状态的改变都是在同一个时钟脉冲（Clk）控制下同时发生异步时序电路：存储电路中的触发器由两个或两个以上的Clk控制或没有Clk控制2．按输出和输入的关系分类Mealy型时序电路：输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还与输入直接有关系。即Moore型时序电路：输出信号仅仅取决于存储电路的状态。即第7页，共84页，2023年，2月20日，星期三83.2锁存器及触发器

共同点：具有存储功能的双稳态元器件不同点：存储状态0态和1态均为稳定的状态锁存器是电平敏感的存储元件触发器是边沿触发的存储元件锁存器基本RS锁存器，D锁存器，门控D锁存器触发器D触发器，JK触发器，RS触发器，T触发器带置位、清零端的触发器，触发器集成电路

第8页，共84页，2023年，2月20日，星期三93.2.1锁存器1．基本RS锁存器（1）基本结构及工作原理由一对或非门交叉耦合而成的基本锁存器原理图以及逻辑符号如下:第9页，共84页，2023年，2月20日，星期三103.2.1锁存器基本RS锁存器的工作原理:①输入信号S＝R＝0：输出为稳定的0态或1态②输入信号S＝1、R＝0：输出状态为1态。即③输入信号S＝0、R＝1：输出状态为0态。即④输入信号S＝R＝1：Q＝0、＝0，此输出既非0态，也非1态，这种状态非锁存器的正常工作状态，应避免出现。Qn：接收信号之前 的状态（简称现态）Qn+1：接收信号之后的 状态（简称次态）第10页，共84页，2023年，2月20日，星期三113.2.1锁存器（2）基本RS锁存器的特性表及特性函数特性表：反映锁存器或触发器的次态（Qn+1）与现态（Qn）以及输入信号之间对应关系的表格。类似于真值表。特性函数：以逻辑表达式的方式反映锁存器或触发器的次态（Qn+1）与现态（Qn）以及输入信号之间函数关系。第11页，共84页，2023年，2月20日，星期三123.2.1锁存器（3）基本RS锁存器时序图t9时刻：R=S=0，锁存器应保持为双稳态中的0态或1态

但∵前一时刻R=S=1，使Q＝0、＝0（非锁存器的正常状态）∴t9时刻锁存器的状态无法确定，取决于两个或非门延迟的差异图中虚线：表示这种不确定的状态这种当两个有效信号同时撤销时所产生的状态不确定的情况称为竟态现象。

第12页，共84页，2023年，2月20日，星期三133.2.1锁存器（4）基本RS锁存器的特点电路比较简单是组成各种功能更为完善的锁存器及触发器的基本单元输入信号直接控制着输出的状态（称为电平直接控制）输入信号S、R之间有约束第13页，共84页，2023年，2月20日，星期三143.2.1锁存器2．D锁存器（1）基本结构及工作原理①输入信号D＝0：②输入信号D＝1：（2）D锁存器的特性表及特性函数第14页，共84页，2023年，2月20日，星期三153.2.1锁存器（3）D锁存器时序图

（4）D锁存器的特点电平直接控制不存在RS触发器的约束问题具有置0及置1功能第15页，共84页，2023年，2月20日，星期三163.2.1锁存器3．门控

D锁存器（1）基本结构及工作原理Clk控制同步的时钟信号：①

Clk＝0：，锁存器状态不改变②

Clk＝1：（由输入信号D控制锁存器状态）

（2）特性函数第16页，共84页，2023年，2月20日，星期三173.2.1锁存器（3）门控D锁存器时序图

（4）门控D锁存器的特点具有置0和置1功能受同步时钟Clk控制Clk＝1期间接收信号Clk＝0期间锁存，便于多个锁存器同步工作第17页，共84页，2023年，2月20日，星期三183.2.2触发器

触发器是脉冲边沿触发的存储元件。1．D触发器（1）电路原理及逻辑符号①Clk＝0时，L1接收信号，D的值被读入，送到Qm，此时L2的Clk2＝0，L2不接收信号，D的值无法传送至Q端，Q将保持原来的值不变。②Clk从01，L1的Clk1＝0，不再接收D信号。L2的Clk2＝1，L2开通，Qm信号被送至Q端。最终送入Q端的是Clk信号上升瞬间的D的值。主从触发器或边沿触发器：D信号只在时钟脉冲Clk的边沿复制到Q端。

第18页，共84页，2023年，2月20日，星期三193.2.2触发器（2）D触发器的特性表及特性函数

（3）D触发器的状态图

状态图：以图形的方式形象地表示时序电路的逻辑功能，又称状态转换图。第19页，共84页，2023年，2月20日，星期三203.2.2触发器（4）D触发器时序图

（5）D触发器的特点具有置0和置1功能时钟脉冲边沿控制便于多个触发器同步工作抗干扰能力强第20页，共84页，2023年，2月20日，星期三213.2.2触发器

2．JK触发器（1）电路原理及逻辑符号

时钟下降沿到来时：①若J=K=0，D=Q，触发器状态不改变，

②若J=0，K=1，D=0，触发器状态变为0态，

③若J=1，K=0，D=1，触发器状态变为1态，④若J=K=1，D=，触发器状态与原来状态相反，第21页，共84页，2023年，2月20日，星期三223.2.2触发器（2）JK触发器的特性表及特性函数第22页，共84页，2023年，2月20日，星期三233.2.2触发器（2）JK触发器的状态图

第23页，共84页，2023年，2月20日，星期三243.2.2触发器（4）JK触发器时序图

（5）JK触发器的特点具有保持、置0、置1、翻转功能边沿时钟脉冲控制抗干扰能力强第24页，共84页，2023年，2月20日，星期三253.2.2触发器3．RS触发器

（1）逻辑符号（2）特性表及特性函数特性表与RS锁存器相同特性函数：

第25页，共84页，2023年，2月20日，星期三263.2.2触发器（3）RS触发器的状态图

（4）RS触发器的特点具有保持、置0、置1功能边沿时钟脉冲控制抗干扰能力强S、R有约束第26页，共84页，2023年，2月20日，星期三273.2.2触发器4．T触发器（1）逻辑符号（2）特性表及特性函数（3）状态图第27页，共84页，2023年，2月20日，星期三283.2.2触发器（4）T触发器时序图上升沿触发的T触发器的时序图：

（5）T触发器的特点具有保持、翻转功能边沿时钟脉冲控制抗干扰能力强第28页，共84页，2023年，2月20日，星期三293.2.2触发器

5．带置位、清零端的触发器

异步方式：当置位或清零信号一产生就立刻进行置位或清零

同步方式：当置位或清零信号产生后，还要等待时钟的有效边沿到来才进行置位或清零操作

（1）带异步置位、清零端的D触发器

第29页，共84页，2023年，2月20日，星期三303.2.2触发器

第30页，共84页，2023年，2月20日，星期三313.2.2触发器

（2）带同步置位、清零端的JK触发器

第31页，共84页，2023年，2月20日，星期三323.2.2触发器

6．触发器集成电路触发器的集成电路很多，主要为D型和JK型触发器。（1）74HC74双上升沿Ｄ触发器(有预置、清除端）

说明：74HC74含2个D触发器，每个触发器都有各自独立的脉冲输入以及异步置位、异步清零端。第32页，共84页，2023年，2月20日，星期三333.2.2触发器

（2）74HC112双上升沿JK触发器（有预置、清除端）说明：74HC112含2个JK触发器，每个触发器都有各自独立的脉冲输入以及异步置位、异步清零端。

第33页，共84页，2023年，2月20日，星期三343.3

时序电路的分析与设计方法

3.3.1时序电路的分析方法

1．分析步骤（1）根据给定的电路，写函数表达式。包括：输出函数及各触发器的激励（驱动）函数。（2）将各触发器的激励函数代入到各自的特性函数中，求触发器状态的次态函数。（3）列出状态表。（4）设定初始值，画状态转换图及时序图。（5）结合输入信号的含义，进一步对电路功能进行说明，并进行能否自启动的分析。第34页，共84页，2023年，2月20日，星期三353.3.1

时序电路的分析方法

2．时序电路的分析举例【例3-1】分析如图所示电路，画出状态图及时序图。（1）写函数表达式第35页，共84页，2023年，2月20日，星期三363.3.1

时序电路的分析方法

（2）求触发器的次态函数：（3）计算，列出状态表：第36页，共84页，2023年，2月20日，星期三373.3.1

时序电路的分析方法

（4）画状态图及时序图假设初始状态为000状态图：时序图：第37页，共84页，2023年，2月20日，星期三383.3.1

时序电路的分析方法

（5）电路分析说明。电路的功能：该电路每6个Clk（时钟脉冲）为1周期，三个触发器FF0、FF1、FF2每间隔1个Clk依次进行状态改变，该电路的输出Y仅在Q2Q1Q0的状态为100时，输出0，其余情况输出1。第38页，共84页，2023年，2月20日，星期三393.3.1

时序电路的分析方法

关于是否是能自启动电路的说明：有效状态：时序电路中凡是被利用了的状态。如000、001、011、111、110、100。有效循环：由有效状态构成的循环。无效状态：时序电路中没被利用的状态。如010及101。无效循环：由无效状态所构成的循环。能自启动的时序电路：在时序电路中，虽然存在无效状态，但无效状态经过若干个Clk脉冲后会自动进入有效循环。不能自启动时序电路：在时序电路中，如果存在无效循环，电路为不能自启动时序电路。第39页，共84页，2023年，2月20日，星期三403.3.1

时序电路的分析方法

【例3-2】分析如图所示电路，画出状态图及时序图，并说明该电路的功能。（1）写函数表达式电路有4个输出，分别是Y0、Y1、Y2、Y3，它们的输出函数分别为：

第40页，共84页，2023年，2月20日，星期三413.3.1

时序电路的分析方法

（2）求触发器的次态函数：（3）计算，列出状态表：第41页，共84页，2023年，2月20日，星期三423.3.1

时序电路的分析方法

（4）画状态图及时序图假设初始状态为000状态图：时序图：（5）电路分析说明。由时序图可看到，该电路是能循环输出4个脉冲的顺序脉冲发生器。第42页，共84页，2023年，2月20日，星期三433.3.2

时序电路的设计方法

1．设计步骤（1）分析设计要求，建立原始状态图（2）进行状态化简，消去多余状态，画出最简状态图（3）状态分配，画出编码后的状态图（4）选择触发器类型，求出电路的状态函数、输出函数及激励函数（5）如果电路存在无效状态，应判断电路是否为能自启动电路（6）画逻辑图第43页，共84页，2023年，2月20日，星期三443.3.2

时序电路的设计方法

2．时序电路的设计举例【例3-3】设计一个串行数据检测电路，要求是：连续输入3个或3个以上的1时，输出为1，其余情况输出为0。解：（1）分析设计要求，建立原始状态图电路的内部状态初步设定4个，分别是：状态A：此为起始状态。状态B：连续检测到一个1之后的状态。状态C：连续检测到两个1之后的状态。状态D：连续检测到三个及三个以上1之后的状态。第44页，共84页，2023年，2月20日，星期三453.3.2

时序电路的设计方法

（2）进行状态化简，画出最简状态图通过分析原始状态图可发现，状态C和D是等价状态，将C和D状态合并后，可画出最简状态图：（3）状态分配，画出编码后的状态图∵状态数M=3，∴需要2个触发器。采用顺序二进制码，令A=00，B=01，C=10编码后的状态图：第45页，共84页，2023年，2月20日，星期三463.3.2

时序电路的设计方法

（4）选择触发器类型，求出电路的状态函数、输出函数及激励函数利用卡诺图化简可写出电路的输出函数及状态函数：选用上升沿触发的D触发器，由D触发器的特性函数：可得到触发器的激励函数：第46页，共84页，2023年，2月20日，星期三473.3.2

时序电路的设计方法

（5）分析是否能自启动将输入X=0及（无效状态）代入到输出函数及状态函数，得：Y=0，=00。将输入X=1及代入到输出函数及状态函数，得：Y=1，=10。包含了无效状态的状态图：显然，设计结果为能自启动电路。第47页，共84页，2023年，2月20日，星期三483.3.2

时序电路的设计方法

（6）画逻辑图第48页，共84页，2023年，2月20日，星期三493.3.2

时序电路的设计方法

【例3-4】上例中，从第（3）步开始，改用格雷码对各状态进行编码。解：（3）状态分配，画出编码后的状态图采用格雷码对各状态进行编码，令A=00，B=01，C=11则得到编码后的状态图：第49页，共84页，2023年，2月20日，星期三503.3.2

时序电路的设计方法

（4）选择触发器类型，求出电路的状态函数、输出函数及激励函数利用卡诺图化简可写出电路的输出函数及状态函数：选用上升沿触发的D触发器，由D触发器的特性函数：可得到触发器的激励函数：第50页，共84页，2023年，2月20日，星期三513.3.2

时序电路的设计方法

（5）分析是否能自启动将输入X=0及＝10（无效状态）代入到输出函数及状态函数，得：Y=0，=00。将输入X=1及＝10代入到输出函数及状态函数中计算，得：Y=1，=01。包含了无效状态的状态图：显然，设计结果为能自启动电路。第51页，共84页，2023年，2月20日，星期三523.3.2

时序电路的设计方法

（6）画逻辑图显然后一种方案的设计结果更简单。第52页，共84页，2023年，2月20日，星期三533.4常用的时序逻辑电路

3.4.1寄存器寄存：把二进制数据或代码暂时存储起来的操作寄存器：具有寄存功能的电路寄存器按功能分类基本寄存器：主要实现数据的并行输入及并行输出

移位寄存器：在移位脉冲的操作下，依次右移或左移数据，主要实现数据的串行输入、串行输出

第53页，共84页，2023年，2月20日，星期三543.4.1寄存器1．基本寄存器（1）4位D触发器1个触发器可以存储1位二进制数据若要寄存n位二进制数据，需要n个触发器由4位D触发器构成的4位寄存器原理图：

图中寄存器含异步清零输入端，寄存器具有同步置数（Clk脉冲上升沿）、异步清零（端低电平有效）的功能。

第54页，共84页，2023年，2月20日，星期三553.4.1寄存器（2）三态输出寄存器下图是三态输出的4位寄存器，能寄存4位二进制数据：为输出使能控制端=0时，电路输出触发器状态=1时，信号不能输出，输出端呈高阻态（Z）第55页，共84页，2023年，2月20日，星期三563.4.1寄存器2．移位寄存器按数据移动方向，移位寄存器可分为右移、左移及双向移位寄存器。（1）右移寄存器

当每一个Clk脉冲上升沿到来时，Sin进入触发器FF0，而原来Q0、Q1、Q2的值分别进入触发器FF1、FF2、FF3，总的效果相当于移位寄存器中原有的数据依次右移了一位。

第56页，共84页，2023年，2月20日，星期三573.4.1寄存器（2）左移寄存器

当一个Clk脉冲上升沿到来时，Di进入触发器FF3，而原来Q1、Q2、Q3的值分别进入触发器FF0、FF1、FF2，总的效果相当于移位寄存器中原有的数据依次左移了一位。

第57页，共84页，2023年，2月20日，星期三583.4.1寄存器3．带并行输入的移位寄存器

带并行输入的4位移位寄存器原理图：第58页，共84页，2023年，2月20日，星期三593.4.1寄存器4．寄存器集成电路74系列的集成寄存器有基本寄存器和移位寄存器。双向移位寄存器74HC194的引脚图：第59页，共84页，2023年，2月20日，星期三603.4.1寄存器第60页，共84页，2023年，2月20日，星期三613.4.2计数器计数器主要用于对时钟脉冲计数。通常情况计数器没有另外的输入信号，输入仅仅由现态决定，因此是一种Moore型的时序电路。计数器的分类按触发器是否同时翻转①同步计数器②异步计数器按计数过程中计数值的数字增减①加法计数器②减法计数器③可逆计数器按数的进制①二进制计数器②十进制计数器③N进制计数器第61页，共84页，2023年，2月20日，星期三623.4.2计数器1．二进制同步计数器二进制计数器：按二进制数的规律进行计数的计数器。计数器主要由触发器构成，触发器的个数决定了计数位数，从而决定了计数器的计数容量。2个触发器构成的计数器计数值为00、01、10、11，计数容量为4。3个触发器构成的计数器计数值为000、001、……、111，计数容量为8。显然，n个触发器构成的计数器，计数容量为2n。第62页，共84页，2023年，2月20日，星期三633.4.2计数器（1）二进制同步加法计数器【例3-5】二进制同步加法计数器的设计。①画出状态图：由状态转换图列出状态转换表：

第63页，共84页，2023年，2月20日，星期三643.4.2计数器第64页，共84页，2023年，2月20日，星期三653.4.2计数器③分析是否能自启动∵3个触发器的8个状态均为有效状态，不存在无效状态∴无需验证是否能自启动

④画逻辑图：⑤画时序图：第65页，共84页，2023年，2月20日，星期三663.4.2计数器（2）二进制同步减法计数器【例3-6】二进制同步减法计数器的设计①画出状态图：由状态转换图列出状态转换表：

第66页，共84页，2023年，2月20日，星期三673.4.2计数器②选择触发器类型，求出电路的状态函数、输出函数及激励函数显然，可选择使用T型触发器。它的激励函数是：如果使用JK型触发器，则激励函数是：第67页，共84页，2023年，2月20日，星期三683.4.2计数器③画逻辑图：④

画时序图：第68页，共84页，2023年，2月20日，星期三693.4.2计数器（3）可逆计数器

可逆计数器：既能采用加法计数方式工作，又能采用减法计数方式工作的计数器。3位二进制同步可逆计数器逻辑图：第69页，共84页，2023年，2月20日，星期三703.4.2计数器2．十进制同步计数器（1）十进制同步加法计数器【例3-7】十进制同步加法计数器的设计。解：①画出状态图根据8421BCD码加法计数器的计数规律，可画出状态转换图第