六年级上册数学专项练习分数及应用题

/六年级数学上册有关【分数及应用题】知识汇总解分数应用题考前须知：(一找二看三判断)(1)找单位“1〞的方法：从含有分率的句子中找,“的〞前或“比〞后的规那么。当句子中的单位“1〞不明显时,把原来的量看做单位“1〞。当关键句中的单位“1〞不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几〞或“甲比乙多几分之几〞、“甲比乙少几分之几〞的形式。“甲比乙多几分之几〞表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几〞表示甲比乙少数占乙的几分之几。(2)找到单位“1〞后,分析问题,单位“1〞用乘法,未知单位“1〞用除法(注意：求单位“1〞是最后一步用除法,其余计算应在前)。数量关系：单位“1〞×对应分率=对应数量;对应量÷对应分率=单位“1〞的量。(3)单位“1〞不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1〞,统一分率的单位“1〞,然后再相加减。(4)单位“1〞的特点：①单位“1〞为分母;②单位“1〞为不变量。(5)“一个数的几分之几是多少,求这个数〞的解题方法：可以用列方程的方法来解,也可以直接用除法。①设单位“1〞的量为x,列方程解答。②对应数量÷对应分率=单位“1〞的总数量。(6)工程问题：把工作总量看作单位“1〞,工作效率=1/工作时间注：在单位换算中,要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0)相互关系区别：比前项比号(：)后项比值关系分数分子分数线(-)分母分数值数除法被除数除号(÷)除数商运算3、比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。注：比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称。4、比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6、化简：运用比的根本性质比照进行化简,方法：先把比的前、后项变成整数,再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例,分成几个局部,求每个局部是多少,这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数,再求各局部数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。分数乘法的计算方法：(1)分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法那么。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】(2)分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。(3)分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。整数、分数、百分数应用题结构类型(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。解答分数应用题,首先要确定单位“1〞,在单位“1〞确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应〞,这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1〞×分率=对应数量例：六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的6(5)。五年级有学生多少人?180×6(5)=150(三)甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1〞)的应用题。解法：对应数量÷对应分率=单位“1〞例：育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的5(3).六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?120÷5(3)=200(人)常考题;第一类：配件工厂加工一批零件,第一天加工了了方案的,第二天又加工了方案的,第三天又加工了80个,结果超过了方案的,这批零件共有多少个？修一条路,第一天修了全长的〔30%〕,第二天修了全长的〔40%〕,第一天比第二天少修了10米,求这条路多长？一个兴趣小组女生占〔40%〕,后来又转来4名女生,这时女生占总人数的,这个兴趣小组原来有多少人？某科技创造兴趣小组女生占,后来又转来了15名女生,这时,女生占总人数的〔60%〕,求男生多少人？阅览室有36名学生,其中女生占,后又来了几名女生,这时女生的人数占总人数的,求来了几名女生？合唱团里男生是女生的,后来调来8名男生,这时男女生人数的比是7：10,合唱团原来有学生多少名？一项工作,甲单独要做12天,乙单独15天,二人同时工作,中途甲有事离开,剩下的由乙完成,从开始到工作结束,共用了10天,问：甲比乙少干了几天？李师傅方案完成350个零件,上半月完成这批零件的〔60%〕,下半月完成这批零件的,李师傅实际完成多少零件？小李方案加工一批零件,上半月完成方案的(30%),下半月再完成990件就超额完成,小李方案完成多少？作业：一项工程,甲队独做要10天完成,乙队独做要15天完成,甲队先做2天后,剩下的再由两队合做,还要多少天可以完成任务？一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲乙合做了几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天？第四类：两个仓库共存一批粮食,第一仓库存的比这批粮食的总量的多10吨,第二仓库比总量的少2吨,求这批粮食共多少吨？甲乙两个粮库,原来甲库与乙库存粮的吨数比是5：7,现从乙粮库调出6吨粮食到甲粮库,甲粮库与乙粮库存粮的吨数比就变成了4：5,原来乙粮库存粮多少吨？小明读一本书,已读的页数与总页数的比是3：7,后来又读了33页,这时已读的页数与总页数的比是5：8,求这本书的页数？小明读一本书,已读的页数与末读页数的比是3：7,后来又读了33页,这时已读的页数与末读页数的比是5：8,求这本书的页数？两份快餐48元,如果由乐乐付钱,那么乐乐剩下的钱数与明明的钱数之比是2：5,如果天天付钱,那么天天剩下的钱数与乐乐的钱数之比是8：3,两人原来各有多少钱？小林和小莉一起吃快餐,两份共24元,小林说：“如果我付钱,那么我剩下的钱数与你的钱数比是2：5〞小莉说：“如果我付钱,那么我剩下的钱数与你的钱数比是13：8〞。求原来两个各有多少钱？一本图书售