2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

9.

10.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

11.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.A.-2B.-1C.0D.215.（）A.∞B.0C.1D.1/216.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

22.

23.

24.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

25.

26.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

27.

28.

29.

30.A.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

45.

46.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

55.

56.

57.

58.59.

60.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

103.

104.105.

106.

107.108.109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

110.

六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

11.D

12.A

13.C

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.D

16.C

17.D

18.D

19.C

20.C

21.A

22.A解析：

23.C

24.B

25.C

26.B

27.B

28.D

29.B

30.C

31.k＜-1

32.

33.(-∞2)(-∞,2)

34.A

35.36.-2或3

37.

38.3

39.B

40.

41.

42.

43.(42)

44.

45.

46.3

47.

48.

49.x＝－1

50.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

51.

52.x+arctanx．53.054.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

55.

56.0

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.π2π2

59.00

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101