2022年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

4.

5.

6.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，122.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

41.

42.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

43.

44.设y=sinx，则y(10)=_________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

102.

103.

104.

105.

106.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

107.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

4.B

5.A

6.D解析：

7.D

8.C

9.D

10.B

11.A

12.C

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.C

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.D

17.C

18.C

19.C

20.B解析：

21.B

22.B

23.C

24.A

25.B

26.A此题暂无解析

27.A

28.D

29.A

30.B解析：

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.(01)

33.2xex2

34.

35.

36.1

37.38.应填1/7．

39.应填2

40.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

41.

42.

43.

44.-sinx

45.D

46.

47.

解析：48.ln(lnx)+C

49.

50.

51.

52.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

53.

54.

55.D

56.

57.

58.-3

59.0.35

60.00

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所