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文档简介
2022年广东省江门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在
3.
A.-2B.0C.2D.4
4.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
5.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
6.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较
7.
8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)
9.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,112.A.A.
B.
C.
D.
13.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
14.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减
15.
16.下列定积分的值等于0的是（）．
A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)24.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.025.A.A.
B.
C.
D.
26.A.0B.1/2C.1D.227.（）。A.
B.
C.
D.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.
50.
51.
52.________.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．66.67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.设函数y=x4sinx，求dy．
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.105.
106.
107.计算
108.109.
110.当x＜0时，证明：ex＞1+x。
六、单选题(0题)111.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
参考答案
1.
2.D
3.B因为x3cosc+c是奇函数．
4.D
5.D此题暂无解析
6.C
7.C
8.D
9.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
10.D
11.B
12.A
13.A
14.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.
15.A
16.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．
17.C
18.A
19.D
20.C
21.C
22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
23.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。
24.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。
25.B
26.A
27.D
28.C
29.B
30.B根据极值的第二充分条件确定选项．
31.
32.
33.
34.35.-k
36.D
37.(0+∞)
38.e
39.
40.3
41.
42.
43.
解析：
44.
45.D
46.
47.
48.(-∞,-1)
49.
50.
51.
52.53.2xydx+(x2+2y)dy54.1/8
55.
56.
57.
解析：
58.
59.1/660.应填2．
本题考查的知识点是二阶导数值的计算．
61.
62.
63.
64.65.画出平面图形如图阴影所示
66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
81.
82.
83.
84.
85.
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87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
101.
102.
103.104.等式两边对x求导，得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，
解得
105.
106.
107.
108.
109.
110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)
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